Wie kan me op weg helpen met deze berekening, of met misschien wel een nieuwe aanpak?
Diameter bepalen en driehoeken.
Diameter bepalen en driehoeken.
Hallo, ik ben software aan het maken voor een machine, en daar moet ik een diameter berekenen voor cirkel M, maar ik kan geen formule vinden om van alle (rode) bekende zijdes, de diameter te bepalen van de cirkel M. Ik denk dat de oplossing ergens ligt bij de blauwe driehoeken die ik heb getekend. ik heb dan 2 driehoeken, (k,m,k) en (k,j,l+k), waarbij de hoeken M, gelijk zijn, en de zijdes, j en L bekend zijn. Heb geprobeerd met de cosinusregel 2 vergelijkingen te maken met 2 onbekende, maar ik kom er niet uit.
Wie kan me op weg helpen met deze berekening, of met misschien wel een nieuwe aanpak?
Wie kan me op weg helpen met deze berekening, of met misschien wel een nieuwe aanpak?
Re: Diameter bepalen en driehoeken.
Wat bedoel je hier? Aan welke eisen moet cirkel M voldoen?Fred schreef:Hallo, ik ben software aan het maken voor een machine, en daar moet ik een diameter berekenen voor cirkel M, maar ik kan geen formule vinden om van alle (rode) bekende zijdes, de diameter te bepalen van de cirkel M.
Een cirkel is bepaald door 3 ptn (niet op één lijn of niet collineair).
Re: Diameter bepalen en driehoeken.
Het enige wat ik wil weten is de diameter van M, M ligt precies in het hart, en heeft de 2 aangrenzende punten zoals aangegeven met de blauwe driehoek.
Ik heb een berekening gemaakt, waarbij ik de diameter van de cirkel M als invoer heb, en zo kan ik zijde i berekenen, waar een cilinder gemonteerd zit in de machine, om de rol R tegen werkstuk M aan te drukken. De arm (witte driehoek e,f,g) met scharnierpunt S, drukt dan tegen werkstuk M aan.
Maar nu heb ik de situatie dat ik juist de diameter van werkstuk M niet weet, en de zijde i kan meten wanneer de rol R tegen werkstuk M aanligt. Het lukt me echter niet om een formule te vinden, om de diameter uit te rekenen. Als ik 1 van de blauwe zeiden of hoeken kan uitrekenen, door gebruik te maken van de rode gegevens, kan ik de rest ook wel uitrekenen, maar dat lukt me dus niet.
de Driehoek j,l,m, heeft als enige onbekende m, en ik heb de driehoek j,k,(k+l), hier moet toch iets mee te doen zijn zodat ik 1 van de zijdes, of 1 van de hoeken kan uitrekenen?
Ik heb een berekening gemaakt, waarbij ik de diameter van de cirkel M als invoer heb, en zo kan ik zijde i berekenen, waar een cilinder gemonteerd zit in de machine, om de rol R tegen werkstuk M aan te drukken. De arm (witte driehoek e,f,g) met scharnierpunt S, drukt dan tegen werkstuk M aan.
Maar nu heb ik de situatie dat ik juist de diameter van werkstuk M niet weet, en de zijde i kan meten wanneer de rol R tegen werkstuk M aanligt. Het lukt me echter niet om een formule te vinden, om de diameter uit te rekenen. Als ik 1 van de blauwe zeiden of hoeken kan uitrekenen, door gebruik te maken van de rode gegevens, kan ik de rest ook wel uitrekenen, maar dat lukt me dus niet.
de Driehoek j,l,m, heeft als enige onbekende m, en ik heb de driehoek j,k,(k+l), hier moet toch iets mee te doen zijn zodat ik 1 van de zijdes, of 1 van de hoeken kan uitrekenen?
Re: Diameter bepalen en driehoeken.
Dus bedoel je met cirkel M de cirkel middelpunt M met nog onbekende straal ...Fred schreef:Het enige wat ik wil weten is de diameter van M, M ligt precies in het hart, en heeft de 2 aangrenzende punten zoals aangegeven met de blauwe driehoek.
Re: Diameter bepalen en driehoeken.
Ik bedoel de cirkel M met middelpunt M ja. De blauwe driehoeken zijn hulplijnen waar ik gebruik van kan maken
Re: Diameter bepalen en driehoeken.
Kies een standaard assenstelsel met oorsprong in O.
Hoek MOS is rechthoekig
Punt B heeft coordinaten (b,0)
Punt M heeft coordinaten (m,0), je zoekt de waarde van m.
k is de straal van de cirkel met middelpunt M
Er geldt: b + k = m.
Dan hebben we een kleine cirkel met middelpunt R = (rx, ry) die bovenstaande cirkel moet raken.
De coordinaten van R kan je bepalen uit de gegeven hoeken en rode lijnen.
De straal van deze cirkel = l (ook een bekende waarde)
Dan geldt volgens de stelling van Pythagoras:
^2 \;+\; r_y^2 \;=\; (k + l)^2)
gebruik nu: m = b + k:
^2 \;-\; 2 r_x (b+k) \;+\; r_x^2 \;+\; r_y^2 \;=\; k^2 \;+\; 2kl \;+\; l^2)
De termen k^2 links en rechts vallen tegen elkaar weg:
ofwel:
 \;=\; l^2 \;-\; b^2 \;+\; 2 r_x b \;-\; r_x^2 \;-\; r_y^2)
dus:
})
en
Bedoel je dit?
Hoek MOS is rechthoekig
Punt B heeft coordinaten (b,0)
Punt M heeft coordinaten (m,0), je zoekt de waarde van m.
k is de straal van de cirkel met middelpunt M
Er geldt: b + k = m.
Dan hebben we een kleine cirkel met middelpunt R = (rx, ry) die bovenstaande cirkel moet raken.
De coordinaten van R kan je bepalen uit de gegeven hoeken en rode lijnen.
De straal van deze cirkel = l (ook een bekende waarde)
Dan geldt volgens de stelling van Pythagoras:
gebruik nu: m = b + k:
De termen k^2 links en rechts vallen tegen elkaar weg:
ofwel:
dus:
en
Bedoel je dit?
Re: Diameter bepalen en driehoeken.
Hallo Arie, dit bedoel ik. de oorsprong O had ik bij O, en de driehoek MOS gebruik ik ook om de de andere kant op te rekenen.
Heel even dacht ik eraan omdat ik wel instaat ben de andere kan op te rekenen (zijde i is cilinder), om dan de tabel met ingevulde punten in een grafiek te zetten, en de (tan?) functie hiervan te bepalen, zodat ik van een diameter direct naar een cilinderlengte kan omrekenen en andersom.
Een andere methode die ik misschien wilde toepassen, was successive approximation,door dan waardes voor de diameter in te vullen, en dan 16 keer achterelkaar, zodat ik een vrij nauwkeurige inschatting kan maken.
Maar nu kan ik het met bekende waardes uitrekenen, dat is veel beter. Dank je wel.
Heel even dacht ik eraan omdat ik wel instaat ben de andere kan op te rekenen (zijde i is cilinder), om dan de tabel met ingevulde punten in een grafiek te zetten, en de (tan?) functie hiervan te bepalen, zodat ik van een diameter direct naar een cilinderlengte kan omrekenen en andersom.
Een andere methode die ik misschien wilde toepassen, was successive approximation,door dan waardes voor de diameter in te vullen, en dan 16 keer achterelkaar, zodat ik een vrij nauwkeurige inschatting kan maken.
Maar nu kan ik het met bekende waardes uitrekenen, dat is veel beter. Dank je wel.