Formule profielwerkstuk

Wiskunde is niet alleen een vak op school. Kom je ergens in de praktijk (bijvoorbeeld tijdens je werk) een wiskundig probleem tegen dan kun je hier om hulp vragen.
Plaats reactie
SEWirdum
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 25 mar 2015, 10:54

Formule profielwerkstuk

Bericht door SEWirdum » 25 mar 2015, 11:00

Hoi

Ik moet een formule opstellen voor mijn profielwerkstuk om iets op een makkelijke manier te berekenen. Ik kom er zelf niet uit en mijn wiskunde docent weet het ook niet precies, dus hoop ik dat jullie mij kunnen helpen. Het gaat over het verspreiden van een virus. Ik heb de volgende gegevens;
Iemand steekt 12 dagen lang 2 andere mensen aan
Dus op dag 1 steekt persoon 1 2 andere mensen aan, dan zijn er 3 besmette mensen
Op dag 2 steken dan 3 mensen 2 andere mensen, dan zijn er 9 besmette mensen
enzovoort

Ik heb 2 formules nodig
1tje om te berekenen hoeveel er op een dag bijkomen (bijvoorbeeld hoeveel besmette mensen er op de 15de dag ontstaan)
En 1 om te berekenen hoeveel besmette mensen er op een bepaalde dag zijn (bijvoorbeeld hoeveel besmette mensen er zijn op dag 20)

Ik hoop dat jullie mij hier mee kunnen helpen

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Formule profielwerkstuk

Bericht door David » 25 mar 2015, 11:45

Neem aan dat de populatie onbeperkt groot is en dat mensen die besmet zijn niet besmet worden.
stel b(i) het aantal mensen dat wordt besmet op dag i, met
als ,
als ,
anders (als i > 1)

Stel s(i) is het aantal mensen dat besmet is op dag i.
Dan

Zie misschien deze post (engelstalig) met een afleiding van de directe formule van de Fibonacci-reeks met de recursieformule voor een idee hoe je het hier kan doen. Een LaTeXafbeelding wordt niet goed weergegeven in die post, maar de vergelijking wordt twee posts later nog eens uitvoeriger bekeken.

Kom je zo verder?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

SEWirdum
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 25 mar 2015, 10:54

Re: Formule profielwerkstuk

Bericht door SEWirdum » 25 mar 2015, 17:59

Bedankt, maar als ik eerlijk moet zijn snap ik er niet zoveel zijn.
Zou het op een iets makkelijkere manier kunnen

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Formule profielwerkstuk

Bericht door arno » 25 mar 2015, 18:12

Ben je bekend met het sommatieteken Σ? Zo nee, neem dan eens een kijkje op Wikipedia.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Formule profielwerkstuk

Bericht door David » 26 mar 2015, 17:17

Je kan tenminste voor s(i) het sommatieteken wegwerken (het aantal termen verlagen zodat een sommatieteken niet meer zo hoeft).
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Plaats reactie