Meest efficiënte gelijkzijdige driehoek in vierkant

Wiskunde is niet alleen een vak op school. Kom je ergens in de praktijk (bijvoorbeeld tijdens je werk) een wiskundig probleem tegen dan kun je hier om hulp vragen.
Plaats reactie
klave826
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 13 aug 2012, 19:44

Meest efficiënte gelijkzijdige driehoek in vierkant

Bericht door klave826 » 30 mar 2015, 15:11

Mijn vraag.
In een vierkant wil ik een gelijkzijdige driehoek halen, met zo weinig mogelijk verlies.
Ik wil weten wat de lengte van de zijden van de driehoek zijn, uitgerekend met een formule (dus niet d.m.v. meten).
Het zou iets moeten zijn met sin, cos of tan, maar die kennis is bij mij 38 jaar geleden voor het laatst gebruikt.
Heeft iemand hierop een antwoord?

Ik heb het nodig voor 'motion tracking'.
Groet, Raoul

Afbeelding

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Meest efficiënte gelijkzijdige driehoek in vierkant

Bericht door arno » 30 mar 2015, 17:37

klave826 schreef:Mijn vraag.
In een vierkant wil ik een gelijkzijdige driehoek halen, met zo weinig mogelijk verlies.
Ik wil weten wat de lengte van de zijden van de driehoek zijn, uitgerekend met een formule (dus niet d.m.v. meten).
Het zou iets moeten zijn met sin, cos of tan, maar die kennis is bij mij 38 jaar geleden voor het laatst gebruikt.
Dit kan zonder goniometrie. Stel de lengte van de gelijkzijdige driehoek 2x, dan heeft de hoogtelijn de lengte x√3. Stel dat het vierkant de lengte 2a heeft, dan kun je de gelijkzijdige driehoek construeren door bijvoorbeeld de onderste horizontale zijde van het vierkant als basis te nemen. De driehoek heeft dan ook de zijden 2a en de hoogtelijn van de driehoek is dan a√3.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Meest efficiënte gelijkzijdige driehoek in vierkant

Bericht door David » 30 mar 2015, 21:52

Of zet een punt van de driehoek in een punt van het vierkant. Je kan verlies nog meer beperken door het vierkant in stukken te zagen die je samen in de vorm van een gelijkzijdige driehoek kan zetten.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Plaats reactie