Hallo allemaal,
In mijn werk kom ik de volgende vraag tegen:
over een stukje weg rijden 50 auto's per uur de ene kant op en 50 auto's per uur de andere kant op.
(ik ga er even vanuit dat iedereen even hard rijden en gelijkmatig verdeeld over de tijd aankomen.)
Ze doen 33 seconden over dit stukje weg.
Hoe groot is de kans dat een auto een tegenligger treft op dit stukje.
Kunnen jullie mij helpen aan een formule waarmee ik dat kan berekenen en omgekeerd: Als een kans van 10% op een tegenligger maximaal acceptabel is, hoeveel auto's mogen dan per uur van dat stukje weg gebruik maken.
Ik hoop dat ik duidelijk ben in mijn vraag, anders hoor ik dat graag.
alvast bedankt!
ontmoetingskans
Re: ontmoetingskans
50 auto's in 1 uur ofwel
50 auto's in 3600 seconden.
Dat is 1 auto voor elke 72 seconden.
Wat is de kans dat een auto een tegenligger treft.
Laat het jouw auto zijn.
Wat is de kans dat je geen tegenligger tegenkomt.
Bekijk de volgende twee situaties:
1.) Je komt een tegenligger tegen op het moment dat je het stuk weg oprijdt.
2.) Je komt een tegenligger tegen op het moment dat het het stuk weg verlaat.
In situatie 1 bevindt de volgende tegenligger zich gemiddeld op 39 s. (=72-33 s.) voor het oprijden van het stuk weg.
In situatie 2 bevindt de tegenligger zich op 33 s. voor het oprijden van het stuk weg.
Dus je komt niemand tegen als de eerstkomende tegenligger zich tussen 33 s. en 39 s. voor het oprijden van het stuk weg bevindt.
Blijkbaar heeft een voertuig 6 seconden (39-33 s.) van de 72 seconden (de tijd tussen twee voertuigen) speelruimte om geen tegenligger tegen te komen. De kans daarop is 6/72.
De kans op minstens 1 tegenligger is dus 1-6/72 = 66/72 en dat is bijna 92%.
50 auto's in 3600 seconden.
Dat is 1 auto voor elke 72 seconden.
Wat is de kans dat een auto een tegenligger treft.
Laat het jouw auto zijn.
Wat is de kans dat je geen tegenligger tegenkomt.
Bekijk de volgende twee situaties:
1.) Je komt een tegenligger tegen op het moment dat je het stuk weg oprijdt.
2.) Je komt een tegenligger tegen op het moment dat het het stuk weg verlaat.
In situatie 1 bevindt de volgende tegenligger zich gemiddeld op 39 s. (=72-33 s.) voor het oprijden van het stuk weg.
In situatie 2 bevindt de tegenligger zich op 33 s. voor het oprijden van het stuk weg.
Dus je komt niemand tegen als de eerstkomende tegenligger zich tussen 33 s. en 39 s. voor het oprijden van het stuk weg bevindt.
Blijkbaar heeft een voertuig 6 seconden (39-33 s.) van de 72 seconden (de tijd tussen twee voertuigen) speelruimte om geen tegenligger tegen te komen. De kans daarop is 6/72.
De kans op minstens 1 tegenligger is dus 1-6/72 = 66/72 en dat is bijna 92%.