Verkoopprijs bepalen o.b.v. bruto marge

[enijhuis]

Hoi allemaal,

Voor een klant ben ik bezig een calculatie-applicatie in Excel te maken, Daarbij loop ik tegen het volgende aan.
De tool berekent de bruto marge (BM) als volgt:

BM = (Verkoopprijs - Kostprijs) / Verkoopprijs

Voorbeeld:
Kostprijs (KP) = 6
Verkoop (VP) = 8
BM = 25%

Niet echt ingewikkeld. Nu wil de klant een gewenste brutomarge in kunnen geven. Wat is de verkoopprijs bij een BM van bijvoorbeeld 35%? Koud kunstje, dacht ik, om een formule te bedenken om de nieuwe verkoopprijs te berekenen. Ik weet namelijk de gewenste BM én KP al!
Dat valt dus vies tegen.
Inmiddels ben ik er bijna van overtuigd dat e.e.a. in Excel alleen met doelzoeken is op te lossen. Ik wil het toch hier toetsen.
Ik zoek dus de formule: VP = ...
Dit is hoe ver ik ben gekomen:
(1/BM)*VP - VP = (1/BM)*KP

Alvast bedankt!

[David]

Kan je links VP buiten haakjes halen? Wat zou je erna kunnen doen?

Als het je stoort dat ze er niet al staan, lees dan:
((1/BM)*VP - VP) = (1/BM)*KP
Als je laatste vergelijking, en probeer daar VP buiten haakjes te halen.

[enijhuis]

Hoi David

Ik heb geen idee. Daarom stel ik de vraag.
Nb. ik ben geen student; dit is een praktijkprobleem.

[SafeX]

Wil je wel begrijpen wat je moet doen om je doel te bereiken ...

[David]

Voor een klant ben ik bezig een calculatie-applicatie in Excel te maken

Hoef je de calculatie niet zelf te begrijpen?

[enijhuis]

Daar was ik weer
Uiteraard is het handig dat ik begrijp wat ik aan de klant lever
Ik kom echter niet verder dan:
((1/BM)*VP - VP) = (1/BM)*KP

Volgens mij is het niet mogelijk om de vergelijking uit te drukken in VP = ..
Ik krijg nl. altijd VP's aan beide zijden van het =-teken. In dat geval is de verkoopprijs alleen te bepalen d.m.v. doelzoeken.
Wat ik hier hoop te vinden is een bevestiging van die aanname (of indien toch mogelijk een duw in de goede richting).

Gr.,
Emiel

[SafeX]

Wat kan je doen als je: ab+ac=... ziet staan

of een ander vb: 2a+3a=...

[enijhuis]

vb:
2a + 3a = 10b
5a = 10b
a = 2b

Ik zie het verband nog niet.
((1/BM)*VP - VP) = (1/BM)*KP
((VP - VP) = KP
??

[SafeX]

Ik zie het verband nog niet.
((1/BM)*VP - VP) = (1/BM)*KP
((VP - VP) = KP
??

Let alleen op links! Ik zie tweemaal VP noem dit a, dan is de structuur: ab+ac
Ga nu na wat dan b en c zijn ...

Nu is: ab+ac=a(b+c), ga dit met eenvoudige getallen na: bv: 5*2+5*-1= ...

Het linkerlid wordt dan: a(b+c)=r(echts)

b+c is een bekend getal en r ook ..

ga nu na: het vb a*3=7, wat is a?

[David]

((1/BM)*VP - VP) = (1/BM)*KP
((VP - VP) = KP

Als je deelt door (1/BM) wordt -VP in het linkerlid ook gedeeld door (1/BM)
Delen door (1/BM) is ook wel vermenigvuldigen met BM (eens?). Als je dat doet, zie je dan wat je krijgt? Misschien vindt je het resultaat prettiger om mee te werken, alleen kan het een omweg zijn.

[enijhuis]

Beste SafeX en David,

Ik vind het erg lastig, te meer omdat het al een tijdje geleden is voor mij.

Daarom ben ik uitgegaan van mijn initiële getallenvoorbeeld:

8 = 6 + (8 * 25%)

Dit had ik herleid naar:
(1/BM)*VP - VP = (1/BM)*KP

Delen door (1/BM) is inderdaad vermenigvuldigen met BM.
25% = 1/4
In mijn getallenvoorbeeld vertaalt zich dit dus naar:
( 4 * 8 ) - 8 = 6 * 4
( 3 * 8 ) = 6 * 4
8 = ( 6 * 4 ) / 3 !!!

Als ik dit terugvertaal naar de vergelijking dan is de 3 uit mijn voorbeeld:
4 - 1
(1/(1/4))-1
(1/(BM))-1

Ergo zit de vergelijking er zo uit:

Code: Selecteer alles

         KP/BM
VP = ____________

      (1/BM) - 1

Met andere getallenvoorbeelden werkt het ook.
Hoe had ik het kunnen oplossen via jullie methodiek?

[SafeX]

Dit is precies de bedoeling!

Merk op dat je rechts nog twee breuken hebt staan in teller en noemer ...

Nu kan je de breuk nog vereenvoudigen door teller en noemer te vermenigvuldigen met:

Code: Selecteer alles

         KP/BM
VP = ____________

      (1/BM) - 1

BM ...

[David]

Ik vind het erg lastig...

Je bent goed op weg! Het resultaat wat je geeft is goed.

Hoe had ik het kunnen oplossen via jullie methodiek?

Je bent al op weg om het zo te doen. Kijk nog eens naar je getallenvoorbeeld:

( 4 * 8 ) - 8 = 6 * 4
( 3 * 8 ) = 6 * 4
8 = ( 6 * 4 ) / 3 !!!

Het linkerlid is (4 * 8) - 8.
Wat je hebt gedaan is 8 buiten haakjes halen. Laten we e.e.a. herschrijven om die stap explicieter te maken.
( 4 * 8 ) - 8 = ([8 = 1 * 8 dus...])
( 4 * 8 ) - 1 * 8 = ([die haakjes zijn niet nodig, laten we ze weghalen])
4 * 8 - 1 * 8 = ([beide termen zijn deelbaar door acht, dus haal ze buiten haakjes])
8 * (4 - 1) ([zie je dat dit hetzelfde is als hierboven?])
Je hebt nu 8 geïsoleerd, de rest (onafhankelijk van de 8 (=VP) kan je wegdelen, als je deed.

Je vergelijking
((1/BM)*VP - VP) = (1/BM)*KP
is vergelijkbaar maar heeft letters in plaats van cijfers. Lees misschien nog eens de posts hierboven. SafeX en ik hebben dat alles daar wat explicieter beschreven.

[enijhuis]

Code: Selecteer alles

         KP/BM
VP = ____________

      (1/BM) - 1

ergo

Code: Selecteer alles

        KP
VP = ________

      1 - BM

VP = 6 / (0,75) = 8

Wat lijkt het eigenlijk eenvoudig als je eenmaal de oplossing hebt.
Bedankt SafeX en David voor jullie hulp!

Groeten,
Emiel

[David]

Goed bezig
Wat als de bruto marge (BM) gelijk is aan 0?