Algebraïsch Rekenen
-
- Nieuw lid
- Berichten: 4
- Lid geworden op: 31 aug 2015, 14:32
Algebraïsch Rekenen
Beste,
Ik moest deze vakantie een vakantietaak maken en die is dan ook zogoed als af maar ik zit vast bij de laatste oefeningen daarom zou ik het erg apreciëren als een van jullie mij zou kunnen verder helpen.
De oefening gaat als volgt:
Bepaal a en b zodat A(x)= x^4 - ax^3 - bx -9 deelbaar is door B(x)=(x-3)^2 en bereken het quotiënt.
Alvast bedankt!
groetjes T
Ik moest deze vakantie een vakantietaak maken en die is dan ook zogoed als af maar ik zit vast bij de laatste oefeningen daarom zou ik het erg apreciëren als een van jullie mij zou kunnen verder helpen.
De oefening gaat als volgt:
Bepaal a en b zodat A(x)= x^4 - ax^3 - bx -9 deelbaar is door B(x)=(x-3)^2 en bereken het quotiënt.
Alvast bedankt!
groetjes T
Re: Algebraïsch Rekenen
Als A(x) deelbaar is door B(x), moet er een veelterm (=polynoom) Q(x) bestaan zodanig dat
A(x) = B(x) * Q(x)
Omdat A(x) een 4e-graads veelterm is en B(x) een 2e-graads veelterm, moet Q(x) een 2e-graads veelterm zijn.
Dus:
Q(x) = px^2 + qx + r
met p, q en r constanten.
Werk het product
B(x) * Q(x) = (x-3)^2 * (px^2 + qx + r) = ...
eens helemaal uit.
En waaraan moet dit gelijk zijn?
Kom je hiermee verder?
A(x) = B(x) * Q(x)
Omdat A(x) een 4e-graads veelterm is en B(x) een 2e-graads veelterm, moet Q(x) een 2e-graads veelterm zijn.
Dus:
Q(x) = px^2 + qx + r
met p, q en r constanten.
Werk het product
B(x) * Q(x) = (x-3)^2 * (px^2 + qx + r) = ...
eens helemaal uit.
En waaraan moet dit gelijk zijn?
Kom je hiermee verder?
-
- Nieuw lid
- Berichten: 4
- Lid geworden op: 31 aug 2015, 14:32
Re: Algebraïsch Rekenen
Alvast bedankt voor de reactie Arie.
Maar ik weet/ zie nog steeds niet hoe je a en b vindt.
Ik heb B(x) * Q(x) distributief uitgewerkt en gelijkgesteld aan A(x) maar kom dan niet meer verder.
Heb ik iets fout gedaan?
Alvast bedankt.
Maar ik weet/ zie nog steeds niet hoe je a en b vindt.
Ik heb B(x) * Q(x) distributief uitgewerkt en gelijkgesteld aan A(x) maar kom dan niet meer verder.
Heb ik iets fout gedaan?
Alvast bedankt.
Re: Algebraïsch Rekenen
Hoe ziet je uitgewerkte product B(x) * Q(x) er precies uit?
Re: Algebraïsch Rekenen
Als je met de methode van arie er uit bent gekomen, kan je ook nog het volgende bekijken:
A(3)=0 en A'(3)=0 , waarom is dit zo?
A(3)=0 en A'(3)=0 , waarom is dit zo?
-
- Nieuw lid
- Berichten: 4
- Lid geworden op: 31 aug 2015, 14:32
Re: Algebraïsch Rekenen
Besten,
Ik heb B(x)*Q(x)=A(x) met B(x)=(x-3)^2 en Q(x)=x^2-x(a-6)-6(a+6)-9 en R(x)=-36x(a+6)-x(b-9)-54x-54(a+6)+72.
Ik heb R(x) gelijkgesteld aan 0 aangezien A(x) deelbaar moet zijn door B(x) en de rest dus 0 moet zijn.
Maar daarna weet ik niet meer hoe ik verder moet.
En Arie wat bedoel je met dat ik B(x)*Q(x) moet doen dat komt toch op A(x) uit.
Alvast bedankt,
T
Ik heb B(x)*Q(x)=A(x) met B(x)=(x-3)^2 en Q(x)=x^2-x(a-6)-6(a+6)-9 en R(x)=-36x(a+6)-x(b-9)-54x-54(a+6)+72.
Ik heb R(x) gelijkgesteld aan 0 aangezien A(x) deelbaar moet zijn door B(x) en de rest dus 0 moet zijn.
Maar daarna weet ik niet meer hoe ik verder moet.
En Arie wat bedoel je met dat ik B(x)*Q(x) moet doen dat komt toch op A(x) uit.
Alvast bedankt,
T
Laatst gewijzigd door TvanAntwerpen op 02 sep 2015, 17:18, 1 keer totaal gewijzigd.
-
- Nieuw lid
- Berichten: 4
- Lid geworden op: 31 aug 2015, 14:32
Re: Algebraïsch Rekenen
SafeX,
Ik ben nog niet uit mijn vraag maar is het omdat a een dubbel nulpunt is?
Groetjes,
T
Ik ben nog niet uit mijn vraag maar is het omdat a een dubbel nulpunt is?
Groetjes,
T
Re: Algebraïsch Rekenen
Natuurlijk maar dat kan je 'eenvoudig' inzien ...
Maar laat eerst zien wat je hebt gevonden bij de eerste methode ...
Maar laat eerst zien wat je hebt gevonden bij de eerste methode ...