acceleratie a=v²/2.s

[alex15377]

Voor mijn studie heb ik de volgende opgave waar ik niet uit kom, ik hoop dat iemand mijn hierbij wat kan helpen.

Een bestuurder van een auto rijdt met een snelheid van 72 km/uur. De bestuurder ziet
plotseling een file voor zich opduiken en remt. Op dat moment is er nog 40 meter ruimte tot de
laatste auto in de file. Bepaal de minimaal noodzakelijke constante remvertraging om een
botsing te voorkomen?

KM/u omrekenen naar m/s = 72000/3600= 20m/s

Gebruik ik de formule a=v²/2.s a=400/2.40=400/80=5m/s² kom ik uit op een versnelling van 5/ms² wat lijkt te kloppen.

als ik het wil narekenen met a=v/t 5=20/t kom ik uit op 4sec (dit klopt), maar als ik het dan vergelijk met t=s.v t=40/20=2sec kom ik niet uit

[David]

De snelheid die je gebruikt is de snelheid voor het remmen, niet de gemiddelde snelheid.
Ik zou s = v * t noteren zodat t = s / v in plaats van s . v.

[alex15377]

Bedankt voor je reactie.
Ik moet dus bij een constante vertraging/versnelling de helft van de begin of eind snelheid aanhouden.

Je advies m.b.t de notatie zal ik zeker ter harte nemen.

[David]

Ik zou de gemiddelde snelheid aanhouden. Bij een constante vertraging naar stilstand (en nog een aantal scenario's) is dat de helft van de beginsnelheid. Je kan dit zien door de versnelling (a-as) te plotten tegen de tijd (t-as). De a-as, de t-as en de grafiek sluiten dan een driehoek in. De oppervlakte van die driehoek (de oppervlakte onder de grafiek) is de helft van de beginsnelheid.

[alex15377]

De gemiddelde snelheid is ook wat ik bedoelde met de helft helft van de begin of eind snelheid aangezien het hier om een constante vertraging gaat.
Ik ben happy met je reply, aangezien ik het niet alleen de formules nu goed kan gebruiken, maar belangrijker nog, ik begrijp wat er gebeurd.