oppervlak van een bolsegment

Wiskunde is niet alleen een vak op school. Kom je ergens in de praktijk (bijvoorbeeld tijdens je werk) een wiskundig probleem tegen dan kun je hier om hulp vragen.
Plaats reactie
Johan Jonker
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 7
Lid geworden op: 29 jan 2016, 11:17

oppervlak van een bolsegment

Bericht door Johan Jonker » 29 jan 2016, 11:56

geacht forum,
Ik zit met een ingewikkeld probleem dat zich voordoet bij het berekenen van het percentage zicht dat een antenne heeft door een ruit.

Stel ik heb een eenheidsbol met daarop vier punten.
Tussen die punten teken ik een soort vierhoek (met gebogen lijnstukken, dat wel).
Als ik dat segment tussen die vier punten uit die bol snijdt, hoe bereken ik dan het oppervlak van dat uitgesneden gedeelte van de bol?

De vier punten vormen de hoekpunten van het raam waar de antenne de horizon door ziet.
De onderste twee liggen in hetzelfde horizontale vlak en de bovenste twee ook.
Ik had dus eerst een formule met de hoek tussen de vectoren naar de twee onderste punten en hetzelfde bij de bovenste punten en dan een vermenigvuldiging met de hoek tussen de punten links en rechts. De formule bleek echter niet te werken als de bovenste punten achter de antenne liggen.

Het lukt met helaas niet om een plaatje toe te voegen om het te illustreren.

groet Johan

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: oppervlak van een bolsegment

Bericht door arie » 29 jan 2016, 13:29

David heeft een aantal methoden verzameld om plaatjes op dit forum toe te voegen, zie
http://wiskundeforum.nl/viewtopic.php?f=15&t=5039
Ik gebruik daarvan zelf meestal tinypic.

Johan Jonker
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 7
Lid geworden op: 29 jan 2016, 11:17

Re: oppervlak van een bolsegment

Bericht door Johan Jonker » 29 jan 2016, 16:19

Afbeelding

Gebruikersavatar
wnvl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1490
Lid geworden op: 05 okt 2011, 16:30

Re: oppervlak van een bolsegment

Bericht door wnvl » 30 jan 2016, 00:22

Het is niet helemaal duidelijk wat in jou geval exact gegeven is, maar ik denk dat dit is wat je zoekt...

http://math.stackexchange.com/questions ... -rectangle

Kijk ook eens naar het begrip "Steradiaal". Dat is het concept wat we gebruiken voor berekeningen van stralingspatronen.

Plaats reactie