Wiskundeforum

Hallo allemaal,
Ik ben opnieuw op zoek naar een afleiding van een formule voor een stukje software.
Het probleem is dit keer als volgt:
Ik heb een rechte lijn l van x1,y1 naar x2,y2. Op deze lijn ligt een punt P (xp,yp).
Het punt P moet loodrecht op de lijn l worden verplaatst over een afstand d.
Wat zijn de nieuwe coördinaten het punt P ? (Dat kunnen dus 2 posities zijn)
gr. Dennis

Vorige keer hadden we met:





een richtingsvector r gevonden van de lijn door P1 en P2:



De lengte dp van deze vector is:



Delen we nu de richtingsvector r door dp, dan krijgen we een vector r' met dezelfde richting maar met lengte 1:



Een vector v met lengte 1 en loodrecht op r' is:



(ga zelf na dat het inproduct r' * v = 0)

De lijn loodrecht op l door jouw punt P (= (xp, yp)) wordt dan gegeven door:



waarbij de richtingsvector van deze lijn lengte 1 heeft.

Je gevraagde punten Q1 resp. Q2 vind je dan door voor lambda = d resp. -d te kiezen (waarbij d de gegeven afstand tot lijn l is).

Mijn dank is groot !