Kortste afstand naar rechte
Geplaatst: 14 feb 2016, 21:40
Beste
Ik zit al een lange tijd te zoeken op een vraagstuk maar de oploswijze schiet me te kort. Het moet met vectoren opgelost worden.
De vraag:
Om reparaties aan een pijpleiding uit te voeren vanuit een vast punt O (0;0;0) op de begane grond, voert men metingen uit om de ligging van de pijpleiding te bepalen. Ten opzichte van een assenstelsel door O met x-as en y-as langs het grondoppervlak en de z-as daar loodrecht op, vindt men 2 punten A(0;15;-32) en B(20;20;-30). Bepaal de coördinaat van het punt P op de pijpleiding dat het dichtste bij O ligt.
Ik had al gevonden dat vector AB = 20i + 5j + 2k
Vector AP = u * vector AB
Dan wou ik met scalair product werken, maar dat lukt me niet helemaal.
Hoor graag jullie oplossing. Dank bij voorbaat
Met vriendelijke groeten
Jorrit
Ik zit al een lange tijd te zoeken op een vraagstuk maar de oploswijze schiet me te kort. Het moet met vectoren opgelost worden.
De vraag:
Om reparaties aan een pijpleiding uit te voeren vanuit een vast punt O (0;0;0) op de begane grond, voert men metingen uit om de ligging van de pijpleiding te bepalen. Ten opzichte van een assenstelsel door O met x-as en y-as langs het grondoppervlak en de z-as daar loodrecht op, vindt men 2 punten A(0;15;-32) en B(20;20;-30). Bepaal de coördinaat van het punt P op de pijpleiding dat het dichtste bij O ligt.
Ik had al gevonden dat vector AB = 20i + 5j + 2k
Vector AP = u * vector AB
Dan wou ik met scalair product werken, maar dat lukt me niet helemaal.
Hoor graag jullie oplossing. Dank bij voorbaat
Met vriendelijke groeten
Jorrit