sparen

Wiskunde is niet alleen een vak op school. Kom je ergens in de praktijk (bijvoorbeeld tijdens je werk) een wiskundig probleem tegen dan kun je hier om hulp vragen.
Plaats reactie
Bastiaan1976
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 28 mar 2016, 11:15

sparen

Bericht door Bastiaan1976 » 28 mar 2016, 11:24

Hallo, wie kan mij helpen. Ik weet hoe je een spaarbedrag kan berekenen als je een x bedrag op een spaarrekening stort en bijvoorbeeld 5 jaar lang 4% rente ontvangt. Maar stel je spaart elke maand ook een x bedrag, waar je dan uiteraard ook weer rente over krijgt, met wat voor formule kan je dan je uiteindelijke spaarbedrag uitrekenen? Wellicht een makkelijke som, maar ik kom er niet uit. Bij voorbaat dank!

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: sparen

Bericht door arno » 28 mar 2016, 13:12

Stel dat je p% rente per jaar krijgt, dan is de jaarlijkse rentefactor . De maandelijkse rentefactor is dan . Door hier 1 van af te trekken en het resultaat met 100 te vermenigvuldigen vind je het rentepercentage per maand. Stel dat je het bedrag tegen p% rente per jaar op de bank zet, dan is het na n maanden maal zo groot geworden.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: sparen

Bericht door arie » 28 mar 2016, 13:59

Als je elke maand een vast bedrag m inlegt gedurende n maanden bij maandrentefactor 1+i,
dan levert dit op het eind een totaalbedrag T van:



(zie bv https://nl.wikipedia.org/wiki/Annu%C3%A ... van_sparen)


Voorbeeld:

5 jaar, jaarrente 4%, elke maand 20 euro:

Bereken eerst de maandelijkse rentefactor zoals arno hierboven beschreef:



dus i = 0.003273739782
n = 60 maanden (= 5 jaar)
m = 20
dan is


Bastiaan1976
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 28 mar 2016, 11:15

Re: sparen

Bericht door Bastiaan1976 » 10 apr 2016, 20:11

Super zeg, bedankt voor de antwoorden.
Mocht je nou in dat laatste voorbeeld starten met een beginbedrag van 100 euro, hoe hou je hier dan in de formule rekening mee?
Alvast wederom dank!

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: sparen

Bericht door arie » 10 apr 2016, 20:29

Als je eerste inleg 100 euro is, en vervolgens elke maand een maandbedrag van 20 euro, dan leg je (alleen) in de eerste maand dus 80 euro extra in ten opzichte van bovenstaand voorbeeld.
Deze 80 euro levert bij 4% jaarrente na 5 jaar 80*(1.04)^5 = 97.33 euro.
Dit bedrag tel je op bij de T = 1327.91 euro die we eerder vonden.
In totaal ontvang je in dit geval op het eind dus 1327.91 + 97.33 = 1425.24 euro.

Bastiaan1976
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 28 mar 2016, 11:15

Re: sparen

Bericht door Bastiaan1976 » 11 apr 2016, 18:35

Dank!

Plaats reactie