Wiskundeforum

Hallo, wie kan mij helpen. Ik weet hoe je een spaarbedrag kan berekenen als je een x bedrag op een spaarrekening stort en bijvoorbeeld 5 jaar lang 4% rente ontvangt. Maar stel je spaart elke maand ook een x bedrag, waar je dan uiteraard ook weer rente over krijgt, met wat voor formule kan je dan je uiteindelijke spaarbedrag uitrekenen? Wellicht een makkelijke som, maar ik kom er niet uit. Bij voorbaat dank!

Stel dat je p% rente per jaar krijgt, dan is de jaarlijkse rentefactor . De maandelijkse rentefactor is dan . Door hier 1 van af te trekken en het resultaat met 100 te vermenigvuldigen vind je het rentepercentage per maand. Stel dat je het bedrag tegen p% rente per jaar op de bank zet, dan is het na n maanden maal zo groot geworden.

Als je elke maand een vast bedrag m inlegt gedurende n maanden bij maandrentefactor 1+i,
dan levert dit op het eind een totaalbedrag T van:



(zie bv https://nl.wikipedia.org/wiki/Annu%C3%A ... van_sparen)


Voorbeeld:

5 jaar, jaarrente 4%, elke maand 20 euro:

Bereken eerst de maandelijkse rentefactor zoals arno hierboven beschreef:



dus i = 0.003273739782
n = 60 maanden (= 5 jaar)
m = 20
dan is

Super zeg, bedankt voor de antwoorden.
Mocht je nou in dat laatste voorbeeld starten met een beginbedrag van 100 euro, hoe hou je hier dan in de formule rekening mee?
Alvast wederom dank!

Als je eerste inleg 100 euro is, en vervolgens elke maand een maandbedrag van 20 euro, dan leg je (alleen) in de eerste maand dus 80 euro extra in ten opzichte van bovenstaand voorbeeld.
Deze 80 euro levert bij 4% jaarrente na 5 jaar 80*(1.04)^5 = 97.33 euro.
Dit bedrag tel je op bij de T = 1327.91 euro die we eerder vonden.
In totaal ontvang je in dit geval op het eind dus 1327.91 + 97.33 = 1425.24 euro.

Dank!