Raaklijn cirkel voor ventilatiebocht

Wiskunde is niet alleen een vak op school. Kom je ergens in de praktijk (bijvoorbeeld tijdens je werk) een wiskundig probleem tegen dan kun je hier om hulp vragen.
Plaats reactie
FrankVE
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 31 mar 2016, 10:37

Raaklijn cirkel voor ventilatiebocht

Bericht door FrankVE » 31 mar 2016, 12:54

Voor een “bocht voor rechthoekige ventilatiekanalen” (blauw omlijnd) met gekende gegevens omcirkeld in rood ben ik op zoek naar een formule om de straal van boog R te weten te komen. Ook de formule voor maat Xr zou een groote hulp zijn.
Alle (blauwe) lijnen zijn ofwel rakend aan het volgende lijnstuk, onder een vaste hoek van 90° ofwel onder een variabele hoek die overal hetzelfde is.
De rood omcirkelde gegevens (zowel de maten als de hoek van 70°) kunnen veranderen, waardoor R dus ook zal veranderen.
Alle witte lege maten kan ik advh de straal R wel berekenen voor verder gebruik.
https://drive.google.com/file/d/0B_30Ap ... sp=sharing
Afbeelding

Deze zijn altijd opgegeven (maar kunnen altijd veranderen):
B=600
D=900
α=70°
f=100
e=100

Kan me hierbij iemand helpen aub?

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Raaklijn cirkel voor ventilatiebocht

Bericht door arie » 31 mar 2016, 23:01

Ga uit van de rechthoeken OFQB en FEGD in deze figuur:

Afbeelding

Dat levert:
OB = 600 = FP + PQ = z*cos(70) + r
EG = 900 = z + r, dus: r = 900 - z
gecombineerd:
600 = z*cos(70) + r = z*cos(70) + (900 - z)
dus (herschrijf):
600 = z*cos(70) + 900 - z
ofwel
z - z*cos(70) = 900 - 600
ofwel
z * (1 - cos(70)) = 300
ofwel



en dus

r = 900 - z = 900 - 455.94 = 444.06

Verder was gegeven: OF = 100,
dus
fx = 100 * sin(70) = 93.97
fy = -100 * cos(70) = -34.20

en daarmee weten we de coordinaten van H:
hx = fx + z = 93.97 + 455.94 = 549.91
hy = fy = -34.20

Zocht je dit?

FrankVE
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 31 mar 2016, 10:37

Re: Raaklijn cirkel voor ventilatiebocht

Bericht door FrankVE » 04 apr 2016, 10:12

DANK JE WEL ARIE!!
Dit is idd wat ik zocht.

Plaats reactie