Voor een “bocht voor rechthoekige ventilatiekanalen” (blauw omlijnd) met gekende gegevens omcirkeld in rood ben ik op zoek naar een formule om de straal van boog R te weten te komen. Ook de formule voor maat Xr zou een groote hulp zijn.
Alle (blauwe) lijnen zijn ofwel rakend aan het volgende lijnstuk, onder een vaste hoek van 90° ofwel onder een variabele hoek die overal hetzelfde is.
De rood omcirkelde gegevens (zowel de maten als de hoek van 70°) kunnen veranderen, waardoor R dus ook zal veranderen.
Alle witte lege maten kan ik advh de straal R wel berekenen voor verder gebruik.
https://drive.google.com/file/d/0B_30Ap ... sp=sharing
Deze zijn altijd opgegeven (maar kunnen altijd veranderen):
B=600
D=900
α=70°
f=100
e=100
Kan me hierbij iemand helpen aub?
Raaklijn cirkel voor ventilatiebocht
Re: Raaklijn cirkel voor ventilatiebocht
Ga uit van de rechthoeken OFQB en FEGD in deze figuur:
Dat levert:
OB = 600 = FP + PQ = z*cos(70) + r
EG = 900 = z + r, dus: r = 900 - z
gecombineerd:
600 = z*cos(70) + r = z*cos(70) + (900 - z)
dus (herschrijf):
600 = z*cos(70) + 900 - z
ofwel
z - z*cos(70) = 900 - 600
ofwel
z * (1 - cos(70)) = 300
ofwel
en dus
r = 900 - z = 900 - 455.94 = 444.06
Verder was gegeven: OF = 100,
dus
fx = 100 * sin(70) = 93.97
fy = -100 * cos(70) = -34.20
en daarmee weten we de coordinaten van H:
hx = fx + z = 93.97 + 455.94 = 549.91
hy = fy = -34.20
Zocht je dit?
Dat levert:
OB = 600 = FP + PQ = z*cos(70) + r
EG = 900 = z + r, dus: r = 900 - z
gecombineerd:
600 = z*cos(70) + r = z*cos(70) + (900 - z)
dus (herschrijf):
600 = z*cos(70) + 900 - z
ofwel
z - z*cos(70) = 900 - 600
ofwel
z * (1 - cos(70)) = 300
ofwel
en dus
r = 900 - z = 900 - 455.94 = 444.06
Verder was gegeven: OF = 100,
dus
fx = 100 * sin(70) = 93.97
fy = -100 * cos(70) = -34.20
en daarmee weten we de coordinaten van H:
hx = fx + z = 93.97 + 455.94 = 549.91
hy = fy = -34.20
Zocht je dit?
Re: Raaklijn cirkel voor ventilatiebocht
DANK JE WEL ARIE!!
Dit is idd wat ik zocht.
Dit is idd wat ik zocht.