Ik loop tegen een probleem aan...
Ik heb een parabool waarvan ik 3 eigenschappen ken:
1) De grootste waarde van y is 104.
2) Bij x=0 is y=100, dus c is snel gevonden; die is 100
3) Van het laatste punt weet ik dat x voorbij het punt ligt van waar y maximaal is en dat y bij dat punt tussen 0 en 100 ligt.
Door punt 1 weet ik dat a negatief moet zijn.
Een voorbeeldcoordinaat van punt 3 zou zijn: x=500 met y=80, maar uiteindelijk zou ik de a en b willen kunnen vinden als functie van dit coordinaat.
Wie pakt de handschoen op?
Succes! Stefan
simpel maar toch niet: y=a.x^2+b*x+c
Re: simpel maar toch niet: y=a.x^2+b*x+c
Uit gegeven 2) volgt inderdaad
Uit gegeven 3) volgt verder dat voor een gegeven (x3, y3) geldt:
Als (x3, y3) = (500, 80) dan levert dit
ofwel
ofwel
Dan het gegeven 1):
Voor de top geldt altijd
zie bv https://nl.wikipedia.org/wiki/Parabool_ ... rgelijking
Invullen in
geeft
ofwel
ofwel
ofwel
gecombineerd met het resultaat uit gegeven 3) wordt dit:
ofwel
ofwel
ofwel
Los hieruit b op (abc-formule), daarna volgt uit het resultaat van gegeven 3) ook de waarde(n) van a.
Controleer welke oplossing voldoet aan je "ligt voorbij..."
(ik vermoed dat je deze bedoelt:
b = 0.05519183588453,
a = -0.000190383671769061699
xt = 144.9489742783178 )
Voor het algemene geval werk je dit schema uit met variabele (x3, y3), dwz laat je x3 en y3 in de formules staan.
Kom je er zo uit?
Uit gegeven 3) volgt verder dat voor een gegeven (x3, y3) geldt:
Als (x3, y3) = (500, 80) dan levert dit
ofwel
ofwel
Dan het gegeven 1):
Voor de top geldt altijd
zie bv https://nl.wikipedia.org/wiki/Parabool_ ... rgelijking
Invullen in
geeft
ofwel
ofwel
ofwel
gecombineerd met het resultaat uit gegeven 3) wordt dit:
ofwel
ofwel
ofwel
Los hieruit b op (abc-formule), daarna volgt uit het resultaat van gegeven 3) ook de waarde(n) van a.
Controleer welke oplossing voldoet aan je "ligt voorbij..."
(ik vermoed dat je deze bedoelt:
b = 0.05519183588453,
a = -0.000190383671769061699
xt = 144.9489742783178 )
Voor het algemene geval werk je dit schema uit met variabele (x3, y3), dwz laat je x3 en y3 in de formules staan.
Kom je er zo uit?
Re: simpel maar toch niet: y=a.x^2+b*x+c
Enorm bedankt voor de mooie uitwerking. En zo snel ook! Ik ga ermee aan de slag en denk dat ik de 'algemene formule' nu wel moet kunnen vinden!
Mijn enige vraag op het moment is nog dat je afsluit met waarden voor a, b en xt. Wat is de betekenis van xt?
Groeten,
Stefan
Mijn enige vraag op het moment is nog dat je afsluit met waarden voor a, b en xt. Wat is de betekenis van xt?
Groeten,
Stefan
Re: simpel maar toch niet: y=a.x^2+b*x+c
xt = x_top = -b/(2a) = de x-coördinaat van de top (waar y maximaal is)