algebraïsch uitrekenen binnen de floor

Wiskunde is niet alleen een vak op school. Kom je ergens in de praktijk (bijvoorbeeld tijdens je werk) een wiskundig probleem tegen dan kun je hier om hulp vragen.
Plaats reactie
valdopersoon
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 9
Lid geworden op: 11 sep 2016, 12:56

algebraïsch uitrekenen binnen de floor

Bericht door valdopersoon » 11 sep 2016, 16:31

Hallo allemaal
ik ondervind wat problemen met onderstaand vraagstuk:

Bereken algebraïsch,en zonder enig gebruik te maken van een (grafisch) rekenmachine of computerrekenpakket:
FLOOR|_(2014^3/(2012.2013))-(2012^3/(2013.2014))_|

fragment van de oplossing. Noem n=... We schrijven het verschil binnen de floor als de som van een echte en een onecht rationale vorm in n.

Alle hulp is bruikbaar want ik zit al een tijdje vast met dit probleem :cry:

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: algebraïsch uitrekenen binnen de floor

Bericht door arie » 11 sep 2016, 20:28

noem n=2012,
herschrijf alle getallen in de 2 breuken in termen van n,
maak de noemers gelijkwaardig en trek de tweede breuk af van de eerste,
ontbind dan te teller in factoren (hint: a^2 - b^2 = ...)
splits tenslotte de breuk in een geheel deel en een echte breuk.

Kom je hiermee verder?

valdopersoon
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 9
Lid geworden op: 11 sep 2016, 12:56

Re: algebraïsch uitrekenen binnen de floor

Bericht door valdopersoon » 11 sep 2016, 21:03

Heel erg bedankt voor de hulp Arie!
Ik ben nu echt al een stuk verder gekomen, alleen heb ik nog een klein vraagje...
Moet ik de teller ontvinden tot ik (2014^2 -n^2)(2014^2+n^2) bekom of moet ik nog verder gaan tot (2014-n)(2014+n)(2014^2+n^2)?
Ik snap namelijk de laatste stap niet helemaal. Hoe moet ik de breuk splitsen in een echte breuk en een geheel deel?
Daar zit ik nog een beetje vast...
Maar nogmaals bedankt voor het snelle en duidelijke antwoord!!

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: algebraïsch uitrekenen binnen de floor

Bericht door arie » 11 sep 2016, 21:22

Herschrijf alle getallen in n,
2012 = n
2013 = (n+1)
2014 = (n+2)
Als je dat ook invult in wat je al gevonden had:
(2014-n)(2014+n)(2014^2+n^2)
dan zie je dat er direct al wat te vereenvoudigen valt.
Als je ook in de noemer alle getallen vervangt door (n+..) kan je vrijwel direct al wat tegen elkaar wegstrepen in teller en noemer.

valdopersoon
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 9
Lid geworden op: 11 sep 2016, 12:56

Re: algebraïsch uitrekenen binnen de floor

Bericht door valdopersoon » 11 sep 2016, 21:59

Ik denk dat ik er nu wel uit kan komen. Echt heel erg bedankt!

Plaats reactie