Hey allemaal
Het lukt me niet zo goed om het expliciete voorschrift dat ik gevonden heb om te zetten in een recursief voorschrift zodat ik hier algebraische berekeningen mee kan maken.
Het voorschrift wat omgezet moet worden luidt als volgt:
U(n) = U(n-1) - 0.13 U(n-1) met U1= 147.84
alvast hartelijk bedankt voor de moeite!
Recursief voorschrift zoeken
-
- Nieuw lid
- Berichten: 9
- Lid geworden op: 11 sep 2016, 12:56
Re: Recursief voorschrift zoeken
We hebben
U[n] = U[n-1] - 0.13 U[n-1]
ofwel
U[n] = 0.87 U[n-1]
met
U[1]= 147.84
NOOT: dit is al een recursieve vergelijking, ik neem aan dat je deze wilt oplossen.
De algemene oplossing heeft de vorm
(zie bv https://en.wikipedia.org/wiki/Recurrenc ... polynomial
"For order 1, the recurrence ..." etc in die paragraaf):
U[n] = k * r^n
met in ons geval r = 0.87.
We weten ook:
U[1] = k * 0.87^1 = k * 0.87 = 147.84
(dit laatste is de gegeven waarde van U[1])
Dus k = 147.84 / 0.87 (= 169.931....)
waardoor
U[n] = (147.84 / 0.87) * 0.87^n = 147.84 * 0.87^(n-1)
of bij benadering:
U[n] = 169.931 * 0.87^n
U[n] = U[n-1] - 0.13 U[n-1]
ofwel
U[n] = 0.87 U[n-1]
met
U[1]= 147.84
NOOT: dit is al een recursieve vergelijking, ik neem aan dat je deze wilt oplossen.
De algemene oplossing heeft de vorm
(zie bv https://en.wikipedia.org/wiki/Recurrenc ... polynomial
"For order 1, the recurrence ..." etc in die paragraaf):
U[n] = k * r^n
met in ons geval r = 0.87.
We weten ook:
U[1] = k * 0.87^1 = k * 0.87 = 147.84
(dit laatste is de gegeven waarde van U[1])
Dus k = 147.84 / 0.87 (= 169.931....)
waardoor
U[n] = (147.84 / 0.87) * 0.87^n = 147.84 * 0.87^(n-1)
of bij benadering:
U[n] = 169.931 * 0.87^n
-
- Nieuw lid
- Berichten: 9
- Lid geworden op: 11 sep 2016, 12:56
Re: Recursief voorschrift zoeken
Heel erg bedankt voor het snelle en duidelijke antwoord!