Wiskundeforum

Hallo,

Ik heb binnenkort examen wiskunde en een deel hiervan zal de merkwaardige producten betreffen.

In grote mate lukt dit, met uitzondering van de volgende 2 oefeningen:

6a""b³-9a³b²+12ab=................""=> tot de 4de macht (dus lees: 6a tot de 4de macht)

De uitkomst hiervan= 3a²2b(a²b²-3a+4)

Ik begrijp waarom 3a²2b buiten de haakjes staat maar verder dan dit loop ik vast..



2de oefening die me niet lukt:

(20a²-6b³)²= 4a""-12a²b+9b² (nogmaals, "" = tot de 4de macht. Dus lees: 4a tot de vierde macht)


Kan iemand me de werkwijze bij deze oefeningen uitleggen?


Mvg,
Dave

. Kijk nu eens of je een geschikte ontbinding voor de uitdrukking tussen haakjes kunt vinden.
Bij de tweede oefening dien je te bedenken dat (2a²-6b³)² = (2a²-6b³)(2a²-6b³) = 2a²(2a²-6b³)-6b³(2a²-6b³) = ... Wat levert dat op als je dit uitwerkt?

Davevd schreef: 6a""b³-9a³b²+12ab=................""=> tot de 4de macht (dus lees: 6a tot de 4de macht)

De uitkomst hiervan= 3a²2b(a²b²-3a+4)

Ga na wat de gemeenschappelijke factoren in de termen zijn, bv in de drie termen is een factor 3 en (minimaal) een factor a zo ook een factor b dus, ...

Opm: Schrijf: 6a^4b^3

Davevd schreef: (20a²-6b³)²= 4a""-12a²b+9b² (nogmaals, "" = tot de 4de macht. Dus lees: 4a tot de vierde macht)

Hoe ga je dit zelf aanpakken ...

Hoe ik dit zou oplossen:

3a²b buiten de haakjes

(a²b²-3a+4)

Oefening lukt me maar ik begrijp niet waarom er in de oplossing geen 'b' staat achter -3a

Logica zegt me dat van -9a³b² nog -3ab moet overblijven en niet -3a... Of zie ik dit mis?


Alvast bedankt

Je kan (heel eenvoudig) nagaan of je goed zit door weer de haakjes te verdrijven, dus:

ab+ac=a(b+c)

Naar rechts heet ontbinden (in factoren), naar links haakjes verdrijven (of vermenigvuldigen)

Davevd schreef: 6a""b³-9a³b²+12ab=................""=> tot de 4de macht (dus lees: 6a tot de 4de macht)

De uitkomst hiervan= 3a²2b(a²b²-3a+4)

6a^4b³-9a³b²+12ab=3a²2b(a²b²-3a+4)

Is fout, verdrijf de haakjes (rechts) maar ...

Vraag: wat bedoel jij met 3a^2*2b?