Merkwaardige producten, deze oef. begrijp ik niet..

Wiskunde is niet alleen een vak op school. Kom je ergens in de praktijk (bijvoorbeeld tijdens je werk) een wiskundig probleem tegen dan kun je hier om hulp vragen.

Merkwaardige producten, deze oef. begrijp ik niet..

Berichtdoor Davevd » 11 Nov 2016, 15:19

Hallo,

Ik heb binnenkort examen wiskunde en een deel hiervan zal de merkwaardige producten betreffen.

In grote mate lukt dit, met uitzondering van de volgende 2 oefeningen:

6a""b³-9a³b²+12ab=................""=> tot de 4de macht (dus lees: 6a tot de 4de macht)

De uitkomst hiervan= 3a²2b(a²b²-3a+4)

Ik begrijp waarom 3a²2b buiten de haakjes staat maar verder dan dit loop ik vast..



2de oefening die me niet lukt:

(20a²-6b³)²= 4a""-12a²b+9b² (nogmaals, "" = tot de 4de macht. Dus lees: 4a tot de vierde macht)


Kan iemand me de werkwijze bij deze oefeningen uitleggen?


Mvg,
Dave
Davevd
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 2
Geregistreerd: 11 Nov 2016, 15:07

Re: Merkwaardige producten, deze oef. begrijp ik niet..

Berichtdoor arno » 11 Nov 2016, 18:25

. Kijk nu eens of je een geschikte ontbinding voor de uitdrukking tussen haakjes kunt vinden.
Bij de tweede oefening dien je te bedenken dat (2a²-6b³)² = (2a²-6b³)(2a²-6b³) = 2a²(2a²-6b³)-6b³(2a²-6b³) = ... Wat levert dat op als je dit uitwerkt?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
arno
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 1713
Geregistreerd: 25 Dec 2008, 16:28

Re: Merkwaardige producten, deze oef. begrijp ik niet..

Berichtdoor SafeX » 11 Nov 2016, 18:30

Davevd schreef:6a""b³-9a³b²+12ab=................""=> tot de 4de macht (dus lees: 6a tot de 4de macht)

De uitkomst hiervan= 3a²2b(a²b²-3a+4)



Ga na wat de gemeenschappelijke factoren in de termen zijn, bv in de drie termen is een factor 3 en (minimaal) een factor a zo ook een factor b dus, ...

Opm: Schrijf: 6a^4b^3
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14146
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Merkwaardige producten, deze oef. begrijp ik niet..

Berichtdoor SafeX » 11 Nov 2016, 18:33

Davevd schreef:(20a²-6b³)²= 4a""-12a²b+9b² (nogmaals, "" = tot de 4de macht. Dus lees: 4a tot de vierde macht)



Hoe ga je dit zelf aanpakken ...
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14146
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Merkwaardige producten, deze oef. begrijp ik niet..

Berichtdoor Davevd » 11 Nov 2016, 23:44

Hoe ik dit zou oplossen:

3a²b buiten de haakjes

(a²b²-3a+4)

Oefening lukt me maar ik begrijp niet waarom er in de oplossing geen 'b' staat achter -3a

Logica zegt me dat van -9a³b² nog -3ab moet overblijven en niet -3a... Of zie ik dit mis?


Alvast bedankt
Davevd
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 2
Geregistreerd: 11 Nov 2016, 15:07

Re: Merkwaardige producten, deze oef. begrijp ik niet..

Berichtdoor SafeX » 12 Nov 2016, 11:30

Je kan (heel eenvoudig) nagaan of je goed zit door weer de haakjes te verdrijven, dus:

ab+ac=a(b+c)

Naar rechts heet ontbinden (in factoren), naar links haakjes verdrijven (of vermenigvuldigen)
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14146
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Merkwaardige producten, deze oef. begrijp ik niet..

Berichtdoor SafeX » 12 Nov 2016, 14:14

Davevd schreef:6a""b³-9a³b²+12ab=................""=> tot de 4de macht (dus lees: 6a tot de 4de macht)

De uitkomst hiervan= 3a²2b(a²b²-3a+4)



6a^4b³-9a³b²+12ab=3a²2b(a²b²-3a+4)

Is fout, verdrijf de haakjes (rechts) maar ...

Vraag: wat bedoel jij met 3a^2*2b?
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14146
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53


Terug naar Praktijkproblemen

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 3 gasten

Wie is er online?

Er zijn in totaal 3 gebruikers online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 3 gasten (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 3 gasten
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.