Minimale diameter pin

Wiskunde is niet alleen een vak op school. Kom je ergens in de praktijk (bijvoorbeeld tijdens je werk) een wiskundig probleem tegen dan kun je hier om hulp vragen.

Minimale diameter pin

Berichtdoor joeri » 11 Jan 2017, 09:54

Voor een productreeks moeten we de minimale diameter (d) van een pin berekenen.

De formule voor het controleren van de pin is hieronder weergegeven:

(M/((x∙((π∙d^3)/y)∙f_y)/γ_M0 ))^2+(F/((y∙(z∙π∙d^2 )∙f_u)/γ_M2 ))^2=1

Kan iemand me helpen deze formule om te bouwen, zodat de minimale diameter (d) kan worden berekend?

Bij voorbaat bedankt.

Joeri
joeri
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 4
Geregistreerd: 11 Jan 2017, 09:04

Re: Minimale diameter pin

Berichtdoor arie » 11 Jan 2017, 12:22

Je hebt (iets anders geschreven):
Code: Alles selecteren
(     M  /   (  (x*((pi*d^3)/y)   *f_y)  /g_M0  )     )^2
+
(     F  /   (  (y* (z*pi*d^2)    *f_u)  /g_M2  )     )^2
=
1


Vermenigvuldig teller en noemer van de 2 breuken met g_M0 resp. g_M2:
Code: Alles selecteren
(     M*g_M0  /   (x*((pi*d^3)/y)   *f_y)      )^2
+
(     F*g_M2  /   (y* (z*pi*d^2)    *f_u)       )^2
=
1


Vermenigvuldig teller en noemer van de eerste breuk met y:
Code: Alles selecteren
(     M*g_M0*y  /   (x*pi*d^3*f_y)      )^2
+
(     F*g_M2  /   (y*z*pi*d^2*f_u)       )^2
=
1


Isoleer d uit de kwadraten:
Code: Alles selecteren
( M*g_M0*y / (x*pi*f_y) )^2  *  ( 1 / d^3 )^2
+
( F*g_M2 / (y*z*pi*f_u) )^2  *  ( 1 / d^2)^2
=
1


Definieer
P = ( M*g_M0*y / (x*pi*f_y) )^2
Q = ( F*g_M2 / (y*z*pi*f_u) )^2
dan houden we over:

P*(1/d^6) + Q*(1/d^4) = 1

ofwel (vermenigvuldig links en rechts met d^6):

P + Q*d^2 = d^6

ofwel

d^6 - Q*d^2 - P = 0

Stel x = d^2 dan houden we over:

x^3 - Q*x - P = 0

met P en Q bekend (zie hierboven).

Dit is een derdegraads vergelijking in x, lukt het je om x hieruit op te lossen?
arie
Moderator
Moderator
 
Berichten: 2946
Geregistreerd: 09 Mei 2008, 09:19

Re: Minimale diameter pin

Berichtdoor joeri » 11 Jan 2017, 13:43

Bedankt Arie voor het snelle antwoord.

Het oplossen van een derdegraads vergelijking zou normaal gesproken moeten lukken.

Ik zie echter dat ik type fout heb gemaakt in de input:

(M/((x∙((π∙d^3)/y)∙f_y)/γ_M0 ))^2+(F/((kk∙(z∙π∙d^2 )∙f_u)/γ_M2 ))^2=1

De factor y in het tweede deel van de formule is een andere variabele dan de y-waarmee in het eerste deel wordt gedeeld. Wat zijn de implicaties hiervan?

Joeri
joeri
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 4
Geregistreerd: 11 Jan 2017, 09:04

Re: Minimale diameter pin

Berichtdoor joeri » 11 Jan 2017, 14:02

Ter verduidelijking:

De juiste formule zou moeten zijn:

(M/((x∙((π∙d^3)/y)∙f_y)/γ_M0 ))^2+(F/((k∙(z∙π∙d^2 )∙f_u)/γ_M2 ))^2=1
joeri
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 4
Geregistreerd: 11 Jan 2017, 09:04

Re: Minimale diameter pin

Berichtdoor arie » 11 Jan 2017, 19:31

Als het goed is wordt het nu deze formule:



ofwel (vermenigvuldig teller en noemer van de linker breuk met en die van de rechter breuk met ):



ofwel (vermenigvuldig teller en noemer van de linker breuk met y):



ofwel (haal de machten van d naar buiten):



ofwel (vermenigvuldig links en rechts met d^6):



ofwel (herschik de vergelijking):



ofwel



met



en



en als :



Los x (numeriek) op, dan is
arie
Moderator
Moderator
 
Berichten: 2946
Geregistreerd: 09 Mei 2008, 09:19

Re: Minimale diameter pin

Berichtdoor joeri » 13 Jan 2017, 16:55

Bedankt voor de hulp.
joeri
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 4
Geregistreerd: 11 Jan 2017, 09:04


Terug naar Praktijkproblemen

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Bing [Bot] en 3 gasten

Wie is er online?

Er zijn in totaal 4 gebruikers online :: 1 geregistreerd, 0 verborgen en 3 gasten (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Bing [Bot] en 3 gasten
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.