Pagina 1 van 1

Minimale diameter pin

Geplaatst: 11 jan 2017, 09:54
door joeri
Voor een productreeks moeten we de minimale diameter (d) van een pin berekenen.

De formule voor het controleren van de pin is hieronder weergegeven:

(M/((x∙((π∙d^3)/y)∙f_y)/γ_M0 ))^2+(F/((y∙(z∙π∙d^2 )∙f_u)/γ_M2 ))^2=1

Kan iemand me helpen deze formule om te bouwen, zodat de minimale diameter (d) kan worden berekend?

Bij voorbaat bedankt.

Joeri

Re: Minimale diameter pin

Geplaatst: 11 jan 2017, 12:22
door arie
Je hebt (iets anders geschreven):

Code: Selecteer alles

(     M  /   (  (x*((pi*d^3)/y)   *f_y)  /g_M0  )     )^2
+
(     F  /   (  (y* (z*pi*d^2)    *f_u)  /g_M2  )     )^2
=
1
Vermenigvuldig teller en noemer van de 2 breuken met g_M0 resp. g_M2:

Code: Selecteer alles

(     M*g_M0  /   (x*((pi*d^3)/y)   *f_y)      )^2
+
(     F*g_M2  /   (y* (z*pi*d^2)    *f_u)       )^2
=
1
Vermenigvuldig teller en noemer van de eerste breuk met y:

Code: Selecteer alles

(     M*g_M0*y  /   (x*pi*d^3*f_y)      )^2
+
(     F*g_M2  /   (y*z*pi*d^2*f_u)       )^2
=
1
Isoleer d uit de kwadraten:

Code: Selecteer alles

( M*g_M0*y / (x*pi*f_y) )^2  *  ( 1 / d^3 )^2
+
( F*g_M2 / (y*z*pi*f_u) )^2  *  ( 1 / d^2)^2
=
1
Definieer
P = ( M*g_M0*y / (x*pi*f_y) )^2
Q = ( F*g_M2 / (y*z*pi*f_u) )^2
dan houden we over:

P*(1/d^6) + Q*(1/d^4) = 1

ofwel (vermenigvuldig links en rechts met d^6):

P + Q*d^2 = d^6

ofwel

d^6 - Q*d^2 - P = 0

Stel x = d^2 dan houden we over:

x^3 - Q*x - P = 0

met P en Q bekend (zie hierboven).

Dit is een derdegraads vergelijking in x, lukt het je om x hieruit op te lossen?

Re: Minimale diameter pin

Geplaatst: 11 jan 2017, 13:43
door joeri
Bedankt Arie voor het snelle antwoord.

Het oplossen van een derdegraads vergelijking zou normaal gesproken moeten lukken.

Ik zie echter dat ik type fout heb gemaakt in de input:

(M/((x∙((π∙d^3)/y)∙f_y)/γ_M0 ))^2+(F/((kk∙(z∙π∙d^2 )∙f_u)/γ_M2 ))^2=1

De factor y in het tweede deel van de formule is een andere variabele dan de y-waarmee in het eerste deel wordt gedeeld. Wat zijn de implicaties hiervan?

Joeri

Re: Minimale diameter pin

Geplaatst: 11 jan 2017, 14:02
door joeri
Ter verduidelijking:

De juiste formule zou moeten zijn:

(M/((x∙((π∙d^3)/y)∙f_y)/γ_M0 ))^2+(F/((k∙(z∙π∙d^2 )∙f_u)/γ_M2 ))^2=1

Re: Minimale diameter pin

Geplaatst: 11 jan 2017, 19:31
door arie
Als het goed is wordt het nu deze formule:



ofwel (vermenigvuldig teller en noemer van de linker breuk met en die van de rechter breuk met ):



ofwel (vermenigvuldig teller en noemer van de linker breuk met y):



ofwel (haal de machten van d naar buiten):



ofwel (vermenigvuldig links en rechts met d^6):



ofwel (herschik de vergelijking):



ofwel



met



en



en als :



Los x (numeriek) op, dan is

Re: Minimale diameter pin

Geplaatst: 13 jan 2017, 16:55
door joeri
Bedankt voor de hulp.