Problemen met het berekenen van een getal in breuken

Wiskunde is niet alleen een vak op school. Kom je ergens in de praktijk (bijvoorbeeld tijdens je werk) een wiskundig probleem tegen dan kun je hier om hulp vragen.
Plaats reactie
orhanbaylan
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 26 jan 2017, 17:51

Problemen met het berekenen van een getal in breuken

Bericht door orhanbaylan » 26 jan 2017, 18:38

Ik ben bezig met een aantal wiskundige vragen waar ik moeite mee heb. :evil:
Het is de bedoeling dat ik de formules kan oplossen zonder gebruik te maken van een rekenmachine ! !

de eerste formule is:
6/7 * 8498 =

Hoe kan ik de formule hierboven zo simpel mogelijk berekenen zonder gebruik te maken van een rekenmachine?
heeft iemand een uitwerking voor deze formule? graag zie ik de uitwerking hiervan in stappen.

Graag zie ik snel reacties tegemoet.
Alvast bedankt

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3050
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Problemen met het berekenen van een getal in breuken

Bericht door arie » 26 jan 2017, 19:07

Vermenigvuldigen geeft grotere getallen, delen geeft kleinere getallen.
Dus als je met pen en papier rekent is het gemakkelijker eerst te delen.
6/7 geeft een lastige breuk (6 is niet perfect deelbaar door 7), maar we kunnen de formule ook herschrijven:
(6/7) * 8498 = (6 * 8498) / 7 = 6 * (8498/7).
Kan je 8498 door 7 delen?

orhanbaylan
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 26 jan 2017, 17:51

Re: Problemen met het berekenen van een getal in breuken

Bericht door orhanbaylan » 26 jan 2017, 19:17

arie schreef:Vermenigvuldigen geeft grotere getallen, delen geeft kleinere getallen.
Dus als je met pen en papier rekent is het gemakkelijker eerst te delen.
6/7 geeft een lastige breuk (6 is niet perfect deelbaar door 7), maar we kunnen de formule ook herschrijven:
(6/7) * 8498 = (6 * 8498) / 7 = 6 * (8498/7).
Kan je 8498 door 7 delen?
Ja ik denk dat het grootste probleem is dat ik het door 7 moet gaan delen.
6*8498 = 50988 maar om daarna 50988 door 7 te delen is nog steeds lastig. of kan deze formule gewoon niet eenvoudiger dan dit?
8498 kan ik ook niet door 7 delen lijkt mij...te ingewikkeld.

en hoe kan je simpel de wortel van √324 berekenen? of is dat gewoon algemeen kennis datje zou moeten weten (17*17=289)(18*18=324) etc...

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1801
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Problemen met het berekenen van een getal in breuken

Bericht door arno » 26 jan 2017, 20:18

orhanbaylan schreef:8498 kan ik ook niet door 7 delen lijkt mij...te ingewikkeld.
Als je weet dat 84 = 7∙12 en 98 = 7∙14, zie je dan kans om de berekening zelf verder uit te voeren?
orhanbaylan schreef:en hoe kan je simpel de wortel van √324 berekenen? of is dat gewoon algemeen kennis datje zou moeten weten (17*17=289)(18*18=324) etc...
Als je op Wikipedia op "Worteltrekken" zoekt vind je daar een methode die vergelijkbaar is met een gewone staartdeling. Met behulp van een staartdeling kun je overigens ook de deelbaarheid van 8498 door 7 nagaan.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

orhanbaylan
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 26 jan 2017, 17:51

Re: Problemen met het berekenen van een getal in breuken

Bericht door orhanbaylan » 26 jan 2017, 22:30

arno schreef:
orhanbaylan schreef:8498 kan ik ook niet door 7 delen lijkt mij...te ingewikkeld.
Als je weet dat 84 = 7∙12 en 98 = 7∙14, zie je dan kans om de berekening zelf verder uit te voeren?
orhanbaylan schreef:en hoe kan je simpel de wortel van √324 berekenen? of is dat gewoon algemeen kennis datje zou moeten weten (17*17=289)(18*18=324) etc...
Als je op Wikipedia op "Worteltrekken" zoekt vind je daar een methode die vergelijkbaar is met een gewone staartdeling. Met behulp van een staartdeling kun je overigens ook de deelbaarheid van 8498 door 7 nagaan.

Kijk nu wordt het allemaal wat duidelijker..
12 en 14 hou ik over, achter elkaar is dat 1214 dan nog * 6 = 7284 en het juiste antwoord... THANKS

Maar wortel is weer een heel proces op zich die heel ingewikkeld is uitgelegd op wikipedia.
Kun jij dan een berekening maken van √324 ?

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3050
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Problemen met het berekenen van een getal in breuken

Bericht door arie » 27 jan 2017, 08:57

Ontbinden in factoren geeft:
324 is deelbaar door 2:
2 /324\ 162, en 162 is opnieuw deelbaar door 2:
2 /162\ 81, en 81 is deelbaar door 3:
3 /81\ 27, en 27 is opnieuw deelbaar door 3:
3 /27\ 9, en 9 is opnieuw deelbaar door 3:
3 /9\ 3, en 3 is opnieuw deelbaar door 3:
3 /3\ 1
Dus: 324 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 = 2^2 * 3^4
en


Plaats reactie