disconteringsvoet uitrekenen middels formule

Wiskunde is niet alleen een vak op school. Kom je ergens in de praktijk (bijvoorbeeld tijdens je werk) een wiskundig probleem tegen dan kun je hier om hulp vragen.
Plaats reactie
emve
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 12 feb 2017, 14:52

disconteringsvoet uitrekenen middels formule

Bericht door emve » 12 feb 2017, 14:57

Ik gebruik de volgende formule om uit te rekenen welk bedrag gespaard kan worden bij een bepaalde rente:

PV=FV/(1+i)^T

PV= present value (huidige waarde)
FV= future value
i= disconteringsvoet
T= periode in jaren.

Ik vraag mij af hoe de formule moet zijn om het volgende uit te rekenen:
je hebt nu € 10.000 en wilt dit in exact 10 jaar verdubbelen naar € 20.000. Hoe hoog moet de rente (ofwel disconteringsvoet) dan zijn?

Wie helpt mij?

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3050
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: disconteringsvoet uitrekenen middels formule

Bericht door arie » 12 feb 2017, 16:59

PV=FV/(1+i)^T
vermenigvuldig links en rechts met (1+i)^T:
PV * (1+i)^T = FV
deel links en rechts door PV:
(1+i)^T = FV/PV
zet links en rechts tot de macht (1/T):
[(1+i)^T]^(1/T) = [FV/PV]^(1/T)
links: macht van macht = machten vermenigvuldigen:
(1+i)^(T*(1/T)) = [FV/PV]^(1/T)
links T*(1/T) = 1:
(1+i)^1 = [FV/PV]^(1/T)
links: iets^1 = iets:
1+i = [FV/PV]^(1/T)
trek links en rechts 1 af:
i = [FV/PV]^(1/T) - 1

Jouw voorbeeld:
i = [20000/10000]^(1/10)-1 = 0.071773....
Ter controle:
20000/((1+0.071773...)^10) = 10000

emve
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 12 feb 2017, 14:52

Re: disconteringsvoet uitrekenen middels formule

Bericht door emve » 13 feb 2017, 12:13

Dank voor de uitgebreide reactie! Ik ga er eens op mijn gemak aan zitten.

Plaats reactie