Sportdag

Wiskunde is niet alleen een vak op school. Kom je ergens in de praktijk (bijvoorbeeld tijdens je werk) een wiskundig probleem tegen dan kun je hier om hulp vragen.
Plaats reactie
Juf2017
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 28 mar 2017, 18:59

Sportdag

Bericht door Juf2017 » 28 mar 2017, 19:30

Hoi!

ik loop telkens vast met een schema voor een schoolsporttoernooi.

De gegevens zijn als volgt:
7 teams van groepen 5/6 (poule A), genaamd A B C D E F en G
7 teams van groepen 7/8 (poule B), genaamd G H I J K L M en N
7 rondes van 6 sporten en één limonadepauze, waarin één team pauze heeft. De andere 2x6 teams spelen wel.
De teams moeten elke sport tegen een ander team uit dezelfde poule spelen, zodat teams van gelijke sterkte strijden.

Ik loop telkens vast, maar hopelijk kan het wel, desnoods met een extra pauzeronde of zo.
Wie kan me hiermee helpen? Dank!

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3071
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Sportdag

Bericht door arie » 29 mar 2017, 10:01

Dit is onmogelijk met 7 teams per poule.
Bewijs: maak een 7x6 tabel waarbij:
- elk van de 7 rijen een team is
- elk van de 6 kolommen een spel is.
Zet na elke ronde een kruisje/vinkje op de plaats welk team welk spel zojuist gespeeld heeft.
Omdat elk spel gespeeld wordt door 2 teams tegen elkaar,
komen er per ronde steeds 2 kruisjes in dezelfde kolom bij.
Het aantal kruisjes in elke kolom blijft dus altijd een even getal.
Omdat het aantal rijen in elke kolom gelijk is aan 7, dus oneven, moet er op het eind altijd precies 1 team overblijven dat een spel niet gespeeld heeft, terwijl alle andere teams dat spel al wel gespeeld hebben.

Met 8 teams, 8 rondes en 7 spellen (S1 t/m S7) is er wel een oplossing mogelijk, bijvoorbeeld:

Code: Selecteer alles

          rust:    S1:   S2:   S3:   S4:   S5:   S6:   S7:
ronde 1:   A,B     IxM   CxD   ExF   GxH   KxO   LxP   JxN
ronde 2:   C,D     AxB   ExG   JxL   IxN   FxH   MxO   KxP
ronde 3:   E,F     NxP   AxH   DxG   KxL   JxM   BxC   IxO
ronde 4:   G,H     DxE   BxF   AxC   JxO   IxP   KxN   LxM
ronde 5:   I,J     CxH   KxM   OxP   AxE   LxN   DxF   BxG
ronde 6:   K,L     FxG   NxO   BxH   MxP   AxD   IxJ   CxE
ronde 7:   M,N     LxO   JxP   IxK   CxF   BxE   AxG   DxH
ronde 8:   O,P     JxK   IxL   MxN   BxD   CxG   ExH   AxF
poule A = teams A t/m H
poule B = teams I t/m P

Juf2017
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 28 mar 2017, 18:59

Re: Sportdag

Bericht door Juf2017 » 30 mar 2017, 18:02

Dank voor je bericht!
Goed om te weten dat het niet mogelijk is.
Ik ga je schema van 8 teams gebruiken om een andere planning te maken.

Plaats reactie