Hoi!
ik loop telkens vast met een schema voor een schoolsporttoernooi.
De gegevens zijn als volgt:
7 teams van groepen 5/6 (poule A), genaamd A B C D E F en G
7 teams van groepen 7/8 (poule B), genaamd G H I J K L M en N
7 rondes van 6 sporten en één limonadepauze, waarin één team pauze heeft. De andere 2x6 teams spelen wel.
De teams moeten elke sport tegen een ander team uit dezelfde poule spelen, zodat teams van gelijke sterkte strijden.
Ik loop telkens vast, maar hopelijk kan het wel, desnoods met een extra pauzeronde of zo.
Wie kan me hiermee helpen? Dank!
Sportdag
Re: Sportdag
Dit is onmogelijk met 7 teams per poule.
Bewijs: maak een 7x6 tabel waarbij:
- elk van de 7 rijen een team is
- elk van de 6 kolommen een spel is.
Zet na elke ronde een kruisje/vinkje op de plaats welk team welk spel zojuist gespeeld heeft.
Omdat elk spel gespeeld wordt door 2 teams tegen elkaar,
komen er per ronde steeds 2 kruisjes in dezelfde kolom bij.
Het aantal kruisjes in elke kolom blijft dus altijd een even getal.
Omdat het aantal rijen in elke kolom gelijk is aan 7, dus oneven, moet er op het eind altijd precies 1 team overblijven dat een spel niet gespeeld heeft, terwijl alle andere teams dat spel al wel gespeeld hebben.
Met 8 teams, 8 rondes en 7 spellen (S1 t/m S7) is er wel een oplossing mogelijk, bijvoorbeeld:
poule A = teams A t/m H
poule B = teams I t/m P
Bewijs: maak een 7x6 tabel waarbij:
- elk van de 7 rijen een team is
- elk van de 6 kolommen een spel is.
Zet na elke ronde een kruisje/vinkje op de plaats welk team welk spel zojuist gespeeld heeft.
Omdat elk spel gespeeld wordt door 2 teams tegen elkaar,
komen er per ronde steeds 2 kruisjes in dezelfde kolom bij.
Het aantal kruisjes in elke kolom blijft dus altijd een even getal.
Omdat het aantal rijen in elke kolom gelijk is aan 7, dus oneven, moet er op het eind altijd precies 1 team overblijven dat een spel niet gespeeld heeft, terwijl alle andere teams dat spel al wel gespeeld hebben.
Met 8 teams, 8 rondes en 7 spellen (S1 t/m S7) is er wel een oplossing mogelijk, bijvoorbeeld:
Code: Selecteer alles
rust: S1: S2: S3: S4: S5: S6: S7:
ronde 1: A,B IxM CxD ExF GxH KxO LxP JxN
ronde 2: C,D AxB ExG JxL IxN FxH MxO KxP
ronde 3: E,F NxP AxH DxG KxL JxM BxC IxO
ronde 4: G,H DxE BxF AxC JxO IxP KxN LxM
ronde 5: I,J CxH KxM OxP AxE LxN DxF BxG
ronde 6: K,L FxG NxO BxH MxP AxD IxJ CxE
ronde 7: M,N LxO JxP IxK CxF BxE AxG DxH
ronde 8: O,P JxK IxL MxN BxD CxG ExH AxF
poule B = teams I t/m P
Re: Sportdag
Dank voor je bericht!
Goed om te weten dat het niet mogelijk is.
Ik ga je schema van 8 teams gebruiken om een andere planning te maken.
Goed om te weten dat het niet mogelijk is.
Ik ga je schema van 8 teams gebruiken om een andere planning te maken.