Hulp nodig bij formule

Wiskunde is niet alleen een vak op school. Kom je ergens in de praktijk (bijvoorbeeld tijdens je werk) een wiskundig probleem tegen dan kun je hier om hulp vragen.

Hulp nodig bij formule

Berichtdoor Loraine » 29 Mrt 2017, 21:57

Hallo allemaal,

Ik loop al een tijdje ergens tegenaan. En naar mijn idee moet voor dit 'probleem' wel een formule gemaakt kunnen worden,
maar mijn collega's/stagiaires en ik komen er niet uit, dus ik hoop dat er hier mensen zijn die hiermee kunnen helpen.

Waar we de formule voor nodig hebben:
We hebben eieren in een broedmachine. Om deze goed te laten uitkomen, moet het ei in de tijd van de 'broedduur' afvallen.
Om precies te zijn verliest het vocht. Dit is van dag 1 tot de laatste dag, vaak 14-20% (dit verschilt per vogelsoort). Als je het exacte gewicht op dag 1 weet, is dit natuurlijk niet zo moeilijk uit te rekenen. Echter gebeurd het regelmatig dat het ei niet op dag 1 kan worden gewogen, omdat de eieren dan nog bij de ouders liggen. (een voorbeeld-scenario wat regelmatig voorkomt: een vogel legt een aantal, laten we zeggen 3, eieren. de eerste 5 dagen wordt er netjes gebroed. Dag 6 doen we een nestcontrole en nu blijkt dat 1 of 2 eieren kapot zijn; dit hebben de ouders gedaan. Om geen risico te nemen halen we het ei/de eieren die nog heel zijn weg, om deze in de broedmachine verder uit te broeden.) We weten dus (meestal) wel de dag dat het ei gelegd is en het gewicht op een bepaalde dag (in dit geval dag 6) maar dus niet het gewicht van het ei op dag 1, waardoor het lastig (onmogelijk?) rekenen wordt.

Wat we dus eigenlijk zouden willen, is een formule (of misschien zijn er meerdere formules nodig?) waarin je diverse waardes kan opgeven, en dan uiteindelijk op het gewicht op dag 1 uitkomt (of in ieder geval het gewicht dat hij zou hebben gehad als alles elke dag evenredig verloopt zegmaar.) Dan kan ik zelf vrij makkelijk verder rekenen naar het eindgewicht.

De gegevens die variabel (kunnen) zijn:
- De broedduur (van 21 tot 28 dagen)
- Het gewicht van het ei (gewicht op een bepaalde dag is bekend, dag 1 onbekend)
- Het percentage dat het ei moet afvallen (14-20%)

De broedduur en het percentage dat het ei moet afvallen is in principe bekend als we een ei van een bepaalde soort hebben,
echter zou het natuurlijk ideaal zijn als er een 'algemene' formule kan worden gemaakt, die voor alle soorten gebruikt kan worden,
maar anders misschien meerdere formules (bijv. 1 voor een broedduur van 21 dagen, 1 voor een broedduur van 22 dagen, etc.)

Ik moet erbij zeggen dat ik niet wiskundig ben aangelegd, en ik heb geen idee of wat ik wil/vraag uberhaupt mogelijk is,
of dat ik het onmogelijke vraag. Maargoed, daarom ben ik natuurlijk ook hier terecht gekomen. Ik heb hier nu al zo vaak over nagedacht dat het nogal vastloopt en ik niks verder kom.

Is dit mogelijk? Zo ja, hoe? Zo niet, wat zouden eventueel wel mogelijkheden zijn? Mocht ik nog belangrijke informatie hebben weggelaten, hoor ik dat natuurlijk graag.

Iedereen alvast bedankt voor het meedenken!
Loraine
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 3
Geregistreerd: 29 Mrt 2017, 16:51

Re: Hulp nodig bij formule

Berichtdoor arie » 29 Mrt 2017, 23:52

Definieer
= de broedduur
= het gewicht van het ei op dag t
= het gewicht van het ei op dag 0 = op het moment dat het gelegd wordt
= het gewicht van het ei op dag T, de dag dat het uit komt
= het percentage dat het ei moet afvallen (14-20)

Als het gewicht van het ei evenredig afneemt over de periode t=0 tot t=T, dan is

met a en b constanten die we moeten bepalen.
We weten het gewicht op t=0:

dus

en de formule wordt:


We weten ook het gewicht op t=T:

dus

waarmee de formule wordt:


Verder weten we dat het ei in de periode t=0 t/m t=T p procent lichter wordt:

Ook dit kunnen we in bovenstaande formule invullen:











vermenigvuldig nu links en rechts met T:





en dit geeft de formule die we zochten:




Voorbeeld:




Dan is het gewicht aan het einde van de broedtijd:

In 21 dagen neemt het gewicht dus 72 - 60.48 = 11.52 gram af.
Per dag is dit 11.52 / 21 = 0.54857 gram.
Na 6 dagen is het gewicht dan 72 - 6 * 0.54857 = 68.70858 gram

Stel we rapen het ei pas na t=6 dagen en meten:

Verder weten we ook dat


Dan is volgens de formule die we gevonden hebben:





zoals verwacht.

Kom je hiermee verder?
arie
Moderator
Moderator
 
Berichten: 2946
Geregistreerd: 09 Mei 2008, 09:19

Re: Hulp nodig bij formule

Berichtdoor Loraine » 30 Mrt 2017, 07:56

Wow! Dit is echt precies wat ik nodig had! :D

Nu weinig tijd, maar zal het vanmiddag eens beter bekijken met wat 'praktijk-gegevens'!

Ontzettend bedankt! :D
Loraine
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 3
Geregistreerd: 29 Mrt 2017, 16:51

Re: Hulp nodig bij formule

Berichtdoor Loraine » 30 Mrt 2017, 15:19

Na het uittesten met de gegevens van eerdere eieren, klopt alles exact.
Dit gaat me veel tijd schelen, nogmaals bedankt! :)
Loraine
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 3
Geregistreerd: 29 Mrt 2017, 16:51

Re: Hulp nodig bij formule

Berichtdoor arie » 31 Mrt 2017, 09:39

Goed om te horen dat het ook in de praktijk werkt.
Leuke en originele toepassing van de wiskunde.
arie
Moderator
Moderator
 
Berichten: 2946
Geregistreerd: 09 Mei 2008, 09:19


Terug naar Praktijkproblemen

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 2 gasten

Wie is er online?

Er zijn in totaal 2 gebruikers online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 2 gasten (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 2 gasten
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.