gewicht bepalen van een rol via de hoogte

Wiskunde is niet alleen een vak op school. Kom je ergens in de praktijk (bijvoorbeeld tijdens je werk) een wiskundig probleem tegen dan kun je hier om hulp vragen.

gewicht bepalen van een rol via de hoogte

Berichtdoor royalinc » 15 Mei 2017, 17:46

Hallo allemaal, mijn naam is Bram en ik ben al een tijdje op zoek naar een oplossing voor een probleem op mijn werk. Het probleem gaat als volgt...
In productie gebruiken wij folierollen met een kern. De kern is steeds dezelfde grootte net zoals de breedte en de dikte van de folie. Een rol weegt steeds rond de 600kg als die toekomt bij ons in het bedrijf. Nu moeten wij op het einde van de prodcutie het overgebleven gewicht van de rol kunnen bepalen zonder weegschaal. Bestaat er een soort formule waardoor we via het aantal overgebleven centimeter van de buitenkant van de kern tot de buitenkant van de bovenstelaag folie het gewicht systeematisch kunnen berekenen zonder al te veel werk?
Ik probeer morgen voor wat plaatjes te zorgen.
Alvast bedankt!

Vriendelijke groeten,
Bram.
royalinc
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 1
Geregistreerd: 15 Mei 2017, 17:35

Re: gewicht bepalen van een rol via de hoogte

Berichtdoor arie » 15 Mei 2017, 21:32

De omtrek O van een cirkel =



waarbij r de straal van de cirkel is.

Als de kern een straal R heeft, dan is de lengte van de eerste folie-wikkeling om de kern =



Voor elke volgende wikkeling wordt de straal een dikte d van de folie groter.
De tweede wikkeling heeft dus een lengte:



de derde



de vierde



etc.

In het algemeen: voor de n-de wikkeling is de omtrek:



De totale lengte L van de folie op de rol bij n wikkelingen is dan de som van de lengtes van al de individuele wikkelingen:



Dit kunnen we wiskundig verder uitwerken als:















We hebben nu gevonden:



Als we het aantal overgebleven centimeter van de buitenkant van de kern tot de buitenkant van de bovenste laag folie kennen (noem deze dikte = D), dan kunnen we daaruit n bepalen:



Dus uit D en d bepalen we n,
uit n, R en d bepalen we L.

Als we tenslotte de oorspronkelijke folie-lengte van een nieuwe rol kennen (= Lnieuw), en weten dat deze M = 600 kg is, dan is het resterend gewicht m =



NOOT:
[1] als het gewicht van de kern ook in je 600 kg zit, moeten we dat gewicht eerst nog van die 600 kg aftrekken.
[2] als je de beginlengte L_nieuw niet weet, kan je die met bovenstaande formules ook uit de begindikte D_nieuw van een rol folie berekenen.



Voorbeeld:

- kern heeft straal 15 cm (dus diameter 30 cm)
- foliedikte d = 0.5 mm = 0.05 cm
- restdikte D = 12 cm:







Als er op een nieuwe rol 2500 meter folie zit met massa = 600 kg,
dan resteert er op deze rol:

arie
Moderator
Moderator
 
Berichten: 2946
Geregistreerd: 09 Mei 2008, 09:19


Terug naar Praktijkproblemen

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 3 gasten

cron

Wie is er online?

Er zijn in totaal 3 gebruikers online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 3 gasten (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 3 gasten
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.