Probleem met 3 onbekenden
Geplaatst: 07 okt 2017, 17:20
Hey iedereen!
Het volgende probleempje is in verband met een spelletje, een probleem in de praktijk is hier misschien vrij vreemd maar vond het hier het beste passen.
Het probleem is vooral het opstellen van een wiskundige formule: ik heb een aantal gegevens, maar het lukt me niet om dat te gieten in een goede formule die mijn vraag kan beantwoorden. Denk dat een stelsel van 3 vergelijkingen misschien een optie is, geen idee..
Heb al wat zitten uitproberen, maar alles liep op niets uit. Dus ik dacht: 'Ik laat het maar beter over aan de mensen die er wat meer verstand van hebben XD'
Ik zal heel even wat meer achtergrondinfo geven over het spel en waar de wiskunde aan te pas komt. Ik speel het spel Grepolis, dat is een MMOG. iedereen start met 1 stad, verovert steden van elkaar en probeert zo groot mogelijk te worden. Natuurlijk zit er ook een beetje tactiek in het spel: er zijn 3 soorten aanvalskrachten in het spel en natuurlijk ook de daarbij passende verdedigingskrachten. Als je wat meer steden hebt, begin je je steden in te delen: defensieve steden, offensieve steden,...
Elke stad heeft zijn limiet aan troepen, dus je moet nauwkeurig uitkiezen wat je maakt en hoeveel van wat.
Ik ben vrij ervaren in het spelletje, maar heb graag overal perfectie. Ik weet ongeveer de indeling van mijn legers maar ik zou nu heel graag het perfecte aantal willen weten.
Vandaar heb ik een aantal berekeningen gemaakt:
De drie aanvalskrachten in het spel zijn slag, afstand en steek. Hadden alle aanvalstroepen dezelfde aanvalskracht, dan was er helemaal geen probleem (10 slag, 10 afstand, 10 steek). Maar alles verschilt dus.
De 3 aanvallende troepen:
Ruiters: 20 slag
Hoplieten: 16 steek
Slingers: 23 afstand
Dan heb je natuurlijk ook de verdedigende troepen (met een bepaalde verdedigingswaarde tegen de 3 aanvalskrachten):
Zwaardvechters:
* 14 verdediging slagwapens
* 8 verdediging steekwapens
* 30 verdediging afstandswapens
Boogschutters:
* 7 verdediging slagwapens
* 25 verdediging steekwapens
* 13 verdediging afstandswapens
Hoplieten:
* 18 verdediging slagwapens
* 12 verdediging steekwapens
* 7 verdediging afstandswapens
Na een korte berekening kom je uit dat je in procenten het volgende wilt uitkomen:
33.89% verdediging slagwapens
27% verdediging steekwapens
38.98% verdediging afstandswapens
Nu is de vraag wat de beste troepensamenstelling is om zo dicht mogelijk bij die procenten te geraken. Zonder wiskundige berekeningen ben ik heel dicht geraakt met een simulator. Maar ik zou het toch heel graag wiskundig zien. Ik benijd mezelf een beetje dat ik nooit goed mijn best gedaan heb in het middelbaar en dat ik dit niet kan oplossen (na 6 uur wiskunde in de week gehad te hebben in het middelbaar)
Ik hoop dat iemand me dus kan verder helpen..
Het is natuurlijk maar voor een spel, maar ik dacht dat ik misschien hiermee terecht kon op een wiskundeforum
Voor de mensen die dit in 1,2,3 oplossen, kunnen jullie dan ook even de finishing touch doen? Eens je de verhouding gevonden hebt, zal het niet veel werk meer zijn:
Mijn dorp telt 2495 inwoners, dus er mogen maar maximaal 2495 zwaardvechters,boogschutters en hoplieten aanwezig zijn.
Als ik merk dat dit allemaal heel vlot verloopt, zal ik nog een wat moeilijker probleem naar voren brengen. Er zijn immers nog andere gelijkende troepen die er in verwerkt kunnen worden, maar dan moet er rekening gehouden worden met de totale verdedigingswaarde van de troepen en dat is dan nog een extra factor waarmee rekening gehouden moet worden..
Alvast bedankt voor de hulp!
PS: mijn 3 onbekenden zijn natuurlijk het aantal zwaardvechters, het aantal boogschutters en het aantal hoplieten (in procenten, getallen, maakt mij niet uit)
Het volgende probleempje is in verband met een spelletje, een probleem in de praktijk is hier misschien vrij vreemd maar vond het hier het beste passen.
Het probleem is vooral het opstellen van een wiskundige formule: ik heb een aantal gegevens, maar het lukt me niet om dat te gieten in een goede formule die mijn vraag kan beantwoorden. Denk dat een stelsel van 3 vergelijkingen misschien een optie is, geen idee..
Heb al wat zitten uitproberen, maar alles liep op niets uit. Dus ik dacht: 'Ik laat het maar beter over aan de mensen die er wat meer verstand van hebben XD'
Ik zal heel even wat meer achtergrondinfo geven over het spel en waar de wiskunde aan te pas komt. Ik speel het spel Grepolis, dat is een MMOG. iedereen start met 1 stad, verovert steden van elkaar en probeert zo groot mogelijk te worden. Natuurlijk zit er ook een beetje tactiek in het spel: er zijn 3 soorten aanvalskrachten in het spel en natuurlijk ook de daarbij passende verdedigingskrachten. Als je wat meer steden hebt, begin je je steden in te delen: defensieve steden, offensieve steden,...
Elke stad heeft zijn limiet aan troepen, dus je moet nauwkeurig uitkiezen wat je maakt en hoeveel van wat.
Ik ben vrij ervaren in het spelletje, maar heb graag overal perfectie. Ik weet ongeveer de indeling van mijn legers maar ik zou nu heel graag het perfecte aantal willen weten.
Vandaar heb ik een aantal berekeningen gemaakt:
De drie aanvalskrachten in het spel zijn slag, afstand en steek. Hadden alle aanvalstroepen dezelfde aanvalskracht, dan was er helemaal geen probleem (10 slag, 10 afstand, 10 steek). Maar alles verschilt dus.
De 3 aanvallende troepen:
Ruiters: 20 slag
Hoplieten: 16 steek
Slingers: 23 afstand
Dan heb je natuurlijk ook de verdedigende troepen (met een bepaalde verdedigingswaarde tegen de 3 aanvalskrachten):
Zwaardvechters:
* 14 verdediging slagwapens
* 8 verdediging steekwapens
* 30 verdediging afstandswapens
Boogschutters:
* 7 verdediging slagwapens
* 25 verdediging steekwapens
* 13 verdediging afstandswapens
Hoplieten:
* 18 verdediging slagwapens
* 12 verdediging steekwapens
* 7 verdediging afstandswapens
Na een korte berekening kom je uit dat je in procenten het volgende wilt uitkomen:
33.89% verdediging slagwapens
27% verdediging steekwapens
38.98% verdediging afstandswapens
Nu is de vraag wat de beste troepensamenstelling is om zo dicht mogelijk bij die procenten te geraken. Zonder wiskundige berekeningen ben ik heel dicht geraakt met een simulator. Maar ik zou het toch heel graag wiskundig zien. Ik benijd mezelf een beetje dat ik nooit goed mijn best gedaan heb in het middelbaar en dat ik dit niet kan oplossen (na 6 uur wiskunde in de week gehad te hebben in het middelbaar)
Ik hoop dat iemand me dus kan verder helpen..
Het is natuurlijk maar voor een spel, maar ik dacht dat ik misschien hiermee terecht kon op een wiskundeforum
Voor de mensen die dit in 1,2,3 oplossen, kunnen jullie dan ook even de finishing touch doen? Eens je de verhouding gevonden hebt, zal het niet veel werk meer zijn:
Mijn dorp telt 2495 inwoners, dus er mogen maar maximaal 2495 zwaardvechters,boogschutters en hoplieten aanwezig zijn.
Als ik merk dat dit allemaal heel vlot verloopt, zal ik nog een wat moeilijker probleem naar voren brengen. Er zijn immers nog andere gelijkende troepen die er in verwerkt kunnen worden, maar dan moet er rekening gehouden worden met de totale verdedigingswaarde van de troepen en dat is dan nog een extra factor waarmee rekening gehouden moet worden..
Alvast bedankt voor de hulp!
PS: mijn 3 onbekenden zijn natuurlijk het aantal zwaardvechters, het aantal boogschutters en het aantal hoplieten (in procenten, getallen, maakt mij niet uit)