
Ten behoeve van een stuurwaarde die we lekker spoepel en geleidelijk willen laten verlopen zijn we op zoek naar een functie (vergelijking) die een rechte horizontale lijn (y = 0 voor x <= 0, dus richtingscoefficient is 0) mooi vloeiend over laat gaan in een rechte stijgende lijn (y = x + b voor x >= X1, waarbij altijd geldt b < 0 en richtingscoefficient is 1). Op de punten x=0 en x=X1 zijn de raakpunten en raaklijnen van de gezochte functie dus bekend:
X1: gegeven (iedere keer weer anders)
Y1: gegeven waarde van y als x = X1 (Y1 is ongeveer gelijk aan 0.1 a 0.3 X1, iedere keer weer anders)
Voor
Voor
Voor
Gevraagd:
Functie (y als waarde van x, X1 en Y1) voor de kromme (stuk parabool?) in gebied "0 <= x <= X1"“ waarbij de lijnstukken "x <= 0" en "x >= X1" vloeiend (d.w.z. zonder knik) naar elkaar overlopen (zie afbeelding).
Helaas komen wij er zelf niet uit hoewel we wel het idee hebben dat er voldoende gegevens bekend zijn om de gezochte functie te bepalen.
Daar lijkt een verband in te zitten. Is er iemand die kan helpen?
Alvast bedankt!