Hoe oplossen: Q = 800 / (L + (Q-1)*3

Wiskunde is niet alleen een vak op school. Kom je ergens in de praktijk (bijvoorbeeld tijdens je werk) een wiskundig probleem tegen dan kun je hier om hulp vragen.
Plaats reactie
vincent80
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 16 nov 2017, 15:31

Hoe oplossen: Q = 800 / (L + (Q-1)*3

Bericht door vincent80 » 16 nov 2017, 15:47

Hallo,

ik probeer in volgende vergelijking Q te vinden.

In de praktijk zoek ik hoeveel doosjes (Q) een kanaal met Lengte L kan bevatten, als er 3 mm tussen elk doosje moet liggen.
De Q -1 is omdat het eerste doosje geen 3 mm marge nodig heeft.

groeten,
Vincent

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3045
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Hoe oplossen: Q = 800 / (L + (Q-1)*3

Bericht door arie » 16 nov 2017, 16:18

De totale lengte van de tussenruimtes heb je goed:
(Q-1)*3 [mm]

Als je Q doosjes hebt, elk met een lengte D, hoe groot is dan de totale lengte van die Q doosjes?

En waaraan moet
(Q-1)*3 + (de totale lengte van Q doosjes)
gelijk zijn?

vincent80
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 16 nov 2017, 15:31

Re: Hoe oplossen: Q = 800 / (50 + (Q-1)*3)

Bericht door vincent80 » 16 nov 2017, 17:53

hoi,

de dooslengte "L" is ook steeds een gekende, laat ons bij voorbeeld 50mm nemen.

Dus ik wil weten: hoeveel doosjes met een lengte van 50mm kan een kanaal met lengte 800mm maximaal bevatten, als er 3mm tussen elk doosje moet liggen.

Voor 15 doosjes kom ik dan uit op: 15*50 + 14*3 = 750+42 = 792 mm ( dit zijn 15.04 doosjes, dus 15)

Maar ik kan die 15 niet vinden in één formule...

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3045
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Hoe oplossen: Q = 800 / (L + (Q-1)*3

Bericht door arie » 16 nov 2017, 18:22

Als L de lengte van de doosjes is, noem dan
K de lengte van het kanaal.

Je hebt hierboven al gevonden:
15*50 + 14*3
dit is
Q*L + (Q-1)*3
en dat moet gelijk zijn aan de kanaallengte:
Q*L + (Q-1)*3 = K

In jouw voorbeeld had je al uitgerekend:
Q*50 + (Q-1)*3 = 800
Q*50 + Q*3 - 1*3 = 800
Q*53 - 1*3 = 800
Q*53 = 803
Q = 803/53 = 15.1509...
en omdat Q een geheel getal moet zijn ronden we dat af naar beneden:
Q = 15.

Voer die zelfde berekening uit voor:
Q*L + (Q-1)*3 = K
Kan je dan uitkomen op de algemene formule die je zoekt,
dus Q uitgedrukt in L en K:
Q = ... ?

vincent80
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 16 nov 2017, 15:31

Re: Hoe oplossen: Q = 800 / (L + (Q-1)*3

Bericht door vincent80 » 16 nov 2017, 18:45

mooi, dank je voor de hulp reeds, vergelijkingen waren lang geleden :)

ik kom dan uit op :
Q = (K + 3) / (L+3)

Dat lijkt ook juist te zijn op het eerste gezicht :)

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3045
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Hoe oplossen: Q = 800 / (L + (Q-1)*3

Bericht door arie » 16 nov 2017, 19:15

Klopt.

Als je het nog netter wilt noteren:



waarbij deze haken aangeven dat je de waarde tussen die haken moet afkappen (= Engels: truncate) = afronden naar beneden = de entier-functie (Engels: floor function) er op toepassen.
Zie bijvoorbeeld https://nl.wikipedia.org/wiki/Entier

vincent80
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 16 nov 2017, 15:31

Re: Hoe oplossen: Q = 800 / (L + (Q-1)*3

Bericht door vincent80 » 17 nov 2017, 09:12

super, dank je wel!! :D

Plaats reactie