formule gezocht

Wiskunde is niet alleen een vak op school. Kom je ergens in de praktijk (bijvoorbeeld tijdens je werk) een wiskundig probleem tegen dan kun je hier om hulp vragen.

formule gezocht

Berichtdoor jael cox » 05 Feb 2018, 12:16

wij zijn een grafisch bureau en hanteren momenteel volgende tarieven:

prijs a3 kopie vanaf 1 tot en met 9 stuks: 1,65 euro
prijs a3 kopie vanaf 10 tot en met 99 stuks: 1,24 euro
prijs a3 kopie vanaf 100 tot en met 499 stuks: 0,83euro
prijs a3 kopie vanaf 500 tot en met 999 stuks: 0,66 euro
prijs a3 kopie vanaf 1000 tot en met 1999 stuks: 0,41 euro
prijs a3 kopie vanaf 2000 stuks: 0,33 euro

Deze tarieven zijn jaren terug beetje te willekeurig gekozen geweest, waardoor je met het probleem zit dat vb
9 kopies duurder zijn dan 10 kopies

9 kopies kost: 14,85 euro
10 kopies kost: 12, 04 euro


Is er een formule die tarieven kan bereken zodat dit niet meer kan voorvallen?
jael cox
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 1
Geregistreerd: 05 Feb 2018, 11:54

Re: formule gezocht

Berichtdoor arie » 06 Feb 2018, 11:38

Een grafiek van de huidige tarieven, waarbij
x-as = aantal, y-as = totale prijs:

Afbeelding

De prijs-sprongen tussen de tariefgroepen zijn het probleem.
Die zijn met de huidige methode niet goed te voorkomen, bijvoorbeeld:
als 1000 kopieen meer moeten kosten dan 999 kopieen,
dan moet 1000*prijs(tariefgroep 1000) > 999*0.66
ofwel
prijs(tariefgroep 1000) > 999*0.66/1000 = 0.999*0.66 = 0.65934
en dit is nauwelijks goedkoper dan 0.66 per kopie.


Je kan dit oplossen door een continue functie te zoeken die de huidige tarieven benadert,
bijvoorbeeld:



waarbij
p = totale prijs
n = aantal

Voor bijvoorbeeld n=100 kopieen wordt de prijs dan:



In blauw de grafiek van deze functie:

Afbeelding

Een nadeel is dat dergelijke functies lastig te vinden en aan te passen zijn (bovenstaande is nog een vrij eenvoudige functie).
Bovendien is de prijsstelling voor de klanten niet echt super duidelijk.


Een andere oplossing is om net als nu al het geval is de aantallen n in te delen in een aantal groepen, voor de groepsgrenzen de prijzen te bepalen (rode punten in onderstaande grafiek), en de opeenvolgende punten door lijnstukken te verbinden (rood):

Afbeelding

De prijzen tussen deze punten bepaal je dan door:



ofwel




Voorbeeld:
Als jullie definieren (de keuze hiervan is vrij aan jullie, afhankelijk van economische factoren zoals kosten, concurrentie aspecten etc.):

Code: Alles selecteren
n       p           dus p/n =
0       0             nvt
10      15            1.50
100     100           1.00
500     350           0.70
1000    520           0.52
2000    800           0.40
4000    1350          0.34


Tussen 500 en 1000 kopieen vinden we:



dus







De prijs voor 700 kopieen is nu dus 180 + 0.34*700 = 418 euro.

Als we bovenstaande uitwerken voor alle groepen, dan vinden we:

Code: Alles selecteren
n                p
0..10          p = 1.50*n
10..100        p = 5.5556 + 0.9444*n
100..500       p = 37.50 + 0.625*n
500..1000      p = 180 + 0.34*n
1000..2000     p = 240 + 0.28*n
2000..4000     p = 250 + 0.275*n


De groepen sluiten zo mooi op elkaar aan.
Bijvoorbeeld:
1000 kopieen volgens de groep 500..1000: prijs = 180 + 0.34*1000 = 520
1000 kopieen volgens de groep 1000..2000: prijs = 240 + 0.28*1000 = 520
arie
Moderator
Moderator
 
Berichten: 3017
Geregistreerd: 09 Mei 2008, 09:19


Terug naar Praktijkproblemen

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 4 gasten

Wie is er online?

Er zijn in totaal 4 gebruikers online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 4 gasten (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 4 gasten
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.