Opstellen exponentiële formule

Wiskunde is niet alleen een vak op school. Kom je ergens in de praktijk (bijvoorbeeld tijdens je werk) een wiskundig probleem tegen dan kun je hier om hulp vragen.

Opstellen exponentiële formule

Berichtdoor Jellevde » 07 Feb 2018, 14:12

Beste lezer,

Ik vroeg mij af of het mogelijk is een formule van een druk/tijd grafiek op te stellen met de volgende gegevens:

Het verloop is exponentieel.
De gemiddelde druk tussen t=0 en t=6000 is gelijk aan 95 pascal.
De begindruk is 75 pascal.

De formule ziet er dan uit als: y=77*e^ax

Is het mogelijk om de richtingscoëfficiënt (a) te bepalen met deze gegevens en hoe zou ik dit kunnen oplossen?
Jellevde
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 1
Geregistreerd: 07 Feb 2018, 13:32

Re: Opstellen exponentiële formule

Berichtdoor arie » 07 Feb 2018, 18:19

Als p=druk, t=tijd en de druk op tijdstip 0 = p(0) = 75 dan wordt je formule:



De gemiddelde druk over het tijdsinterval 0 t/m 6000 is 95.
Het oppervlak onder de grafiek van p(t) moet dan gelijk zijn aan (6000-0)*95 = 570000.
Dat betekent:









en deze vergelijking is numeriek op te lossen, bv. via de solve-functie op een rekenmachine of via een rekenprogramma op de computer.
Lukt je dat / wat voor rekenprogramma gebruik je?

PS: Ter controle:
ik kom uit op a = 0.0000759193521122...
en daarmee wordt de einddruk

arie
Moderator
Moderator
 
Berichten: 3033
Geregistreerd: 09 Mei 2008, 09:19


Terug naar Praktijkproblemen

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 4 gasten

Wie is er online?

Er zijn in totaal 4 gebruikers online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 4 gasten (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 4 gasten
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.