Opstellen exponentiële formule

Wiskunde is niet alleen een vak op school. Kom je ergens in de praktijk (bijvoorbeeld tijdens je werk) een wiskundig probleem tegen dan kun je hier om hulp vragen.
Plaats reactie
Jellevde
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 1
Lid geworden op: 07 feb 2018, 13:32

Opstellen exponentiële formule

Bericht door Jellevde » 07 feb 2018, 14:12

Beste lezer,

Ik vroeg mij af of het mogelijk is een formule van een druk/tijd grafiek op te stellen met de volgende gegevens:

Het verloop is exponentieel.
De gemiddelde druk tussen t=0 en t=6000 is gelijk aan 95 pascal.
De begindruk is 75 pascal.

De formule ziet er dan uit als: y=77*e^ax

Is het mogelijk om de richtingscoëfficiënt (a) te bepalen met deze gegevens en hoe zou ik dit kunnen oplossen?

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Opstellen exponentiële formule

Bericht door arie » 07 feb 2018, 18:19

Als p=druk, t=tijd en de druk op tijdstip 0 = p(0) = 75 dan wordt je formule:



De gemiddelde druk over het tijdsinterval 0 t/m 6000 is 95.
Het oppervlak onder de grafiek van p(t) moet dan gelijk zijn aan (6000-0)*95 = 570000.
Dat betekent:









en deze vergelijking is numeriek op te lossen, bv. via de solve-functie op een rekenmachine of via een rekenprogramma op de computer.
Lukt je dat / wat voor rekenprogramma gebruik je?

PS: Ter controle:
ik kom uit op a = 0.0000759193521122...
en daarmee wordt de einddruk


Plaats reactie