eerlijk delen maar niet te veel of te weinig

Wiskunde is niet alleen een vak op school. Kom je ergens in de praktijk (bijvoorbeeld tijdens je werk) een wiskundig probleem tegen dan kun je hier om hulp vragen.
Plaats reactie
Ruud?
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 30 jul 2018, 09:22

eerlijk delen maar niet te veel of te weinig

Bericht door Ruud? » 30 jul 2018, 09:38

Ik ben bezig om een stichting op te richten. Het gaat heel voorspoedig en ik ben op dit moment bezig om een model te bedenken voor de financiering.
Ik heb mezelf al doende opgezadeld met een wiskundig probleem waar ik een beetje in vastloop en hoop dat iemand mij hier een stapje verder in kan brengen.

Ik wil de deelnemers het volgende voorstellen:

De eerste stap is redelijk overzichtelijk.
Het budget wordt aan het begin van het jaar vastgesteld op basis van een begroting

De bekostiging van het budget (a) wordt verdeeld door per deelnemer(b) het percentage in rekening te brengen (e) wat zij procentueel aan omzet (c) vertegenwoordigen binnen de totale omzet (d) van alle deelnemers.
(D/B).A=E

Het tweede gedeelte is moeilijker:
De consequentie van deze rekenmethode is dat de verhoudingen indien een bedrijf (± 10 mln omzet) toetreedt erg scheef komt te liggen ten opzichte van kleinere bedrijven met een omzet van b.v. 200k. Het is dan voorstelbaar dat het grote bedrijf 70 tot 80% van de kosten zou dragen en dat is niet goed voor de verhoudingen binnen de stichting waar op basis van gelijkwaardigheid wordt gediscussieerd over de toekomst. Bovendien krijg je een situatie die risicovol is voor de financiële continuïteit van de stichting en heb je free-riders, wat ook onwenselijk is.

Daarom zou er een maximumbijdrage (b.v. 25% van het budget) en een minimum bijdrage (b.v.2,5% van het budget) in de berekening opgenomen moeten worden.
Maar hoe doe ik dat! Hoe gaat de formule er dan uitzien en is het dan nog mogelijk om op een gelijkwaardige manier de bijdrage te verdelen over de partijen met een grotere en een kleinere omzet te verdelen.

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3074
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: eerlijk delen maar niet te veel of te weinig

Bericht door arie » 31 jul 2018, 07:31

Een mogelijkheid: neem je procentuele omzetvertegenwoordiging uit stap 1, begrens die percentages naar boven en naar onder met de percentages van je keuze (in je voorbeeld: 25% en 2.5%), en druk de bijdrage van de deelnemers uit als percentage van het totaal van deze percentages.

Voorbeeld:
Budget = 3000 euro
8 deelnemers, met percentuele omzetvertegenwoordiging =
[50, 30, 10, 5, 2, 1.5, 1, 0.5]

Dan worden hun begrensde percentages (met maximum = 25% en minimum = 2.5%):
[25, 25, 10, 5, 2.5, 2.5, 2.5, 2.5]
met een totaal van 25 + 25 + 10 + 5 + 2.5 + 2.5 + 2.5 + 2.5 = 75

De werkelijke bijdragepercentages worden dan ("schaal de gevonden 75% op naar 100%"):
[25*(100/75), 25*(100/75), 10*(100/75), 5*(100/75), 2.5*(100/75), 2.5*(100/75), 2.5*(100/75), 2.5*(100/75)] ~=
[33.33, 33.33, 13.33, 6.67, 3.33, 3.33, 3.33, 3.33]

En met een budget van 3000 euro worden de bijdragen in euro:
[1000, 1000, 400, 200, 100, 100, 100, 100]
Er zit nu dus maximaal een factor 10 (= 25/2.5) tussen de hoogste en de laagste bijdrage.

Ruud?
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 30 jul 2018, 09:22

Re: eerlijk delen maar niet te veel of te weinig

Bericht door Ruud? » 03 aug 2018, 13:04

Heel veel dank.
Ik ge nu proberen om het in een Excel te stoppen.

Groeten en hou het hoofd koel.

Plaats reactie