Zijden driehoek berekenen

Wiskunde is niet alleen een vak op school. Kom je ergens in de praktijk (bijvoorbeeld tijdens je werk) een wiskundig probleem tegen dan kun je hier om hulp vragen.
Plaats reactie
GewoonMoon
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 24 jun 2019, 11:27

Zijden driehoek berekenen

Bericht door GewoonMoon » 24 jun 2019, 11:35

Hoi!

In de tuin willen wij een zonnedoek ophangen. Dit doek is vierkant met zijden van 3,60m.
Het doek moet 30 graden afschot hebben.

Ik ben benieuwd naar het hoogteverschil en kom met verschillende berekeningen uit op 1,80m.
Dit lijkt me wat veel.

Ik ben dus op zoek naar de lengte van zijde AB, kan iemand mij helpen?

Afbeelding

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Zijden driehoek berekenen

Bericht door arie » 24 jun 2019, 13:36

Die 1.80 m klopt.
In een rechthoekige driehoek is de lengte van de overstaande zijde (= AB) van een hoek (hier de hoek van \(30^\circ\)) gelijk aan de lengte van de schuine zijde (BC) keer de sinus van die hoek:

\(AB = BC \times \sin(30^\circ) = 3.60 \times \frac{1}{2} = 1.80\)

Een andere manier om dit in te zien is door je scherm in de lijn AC te spiegelen:

Afbeelding

Dan ontstaat een gelijkzijdige driehoek BCD, waarin alle hoeken \(60^\circ\) zijn, en alle zijden gelijke lengte hebben.
Hierin deelt A de zijde BD precies midden door, dus AB = AD = BC/2

GewoonMoon
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 24 jun 2019, 11:27

Re: Zijden driehoek berekenen

Bericht door GewoonMoon » 24 jun 2019, 14:47

Tof! Duidelijke uitleg, dankjewel :D

Plaats reactie