Formule ombouwen

Wiskunde is niet alleen een vak op school. Kom je ergens in de praktijk (bijvoorbeeld tijdens je werk) een wiskundig probleem tegen dan kun je hier om hulp vragen.
Plaats reactie
Guus1324
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 1
Lid geworden op: 21 aug 2019, 09:42

Formule ombouwen

Bericht door Guus1324 » 21 aug 2019, 09:59

Hallo,


Ik heb de volgende formule:
Y = (42,4 * LG^0,75 + 442 * X ) * (1+(X-15)*0,00165)
k weet Y, Hoe kan ik de formule ombouwen zodat ik met Y, X kan berekenen
Ik was zelf begonnen met het onderstaande, alleen kom ik er zelf verder niet uit:
Y = (42,4 * LG^0,75 + 442 * X ) * (0,97525 + 0,00165 * X)

Ik wil dus Y invullen dus bijv.
Y = 5313,127
Y = 12088,217

waardoor ik als antwoord krijg:
x=0
x= 15

M.v.g.

Guus

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Formule ombouwen

Bericht door arno » 21 aug 2019, 18:41

Laten we eerst eens 0,00165(X-15) eens uitwerken. Dit geeft: 0,00165(x-15) = 0,00165X-0,02475. De formule is dus te herschrijven als . Je hebt nu een uitdrukking van de vorm Y = aX²+bX+c. Nu geldt dat , dus , dus , dus of , dus of of .
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Formule ombouwen

Bericht door arno » 21 aug 2019, 18:42

Laten we eerst eens 0,00165(X-15) eens uitwerken. Dit geeft: 0,00165(x-15) = 0,00165X-0,02475. De formule is dus te herschrijven als .
Je hebt nu een uitdrukking van de vorm Y = aX²+bX+c. Nu geldt dat , dus , dus , dus of , dus of .
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3583
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Formule ombouwen

Bericht door arie » 21 aug 2019, 19:45

Als LG een constante is, hier LG = 648.37
dan wordt de vergelijking die je zelf al gevonden had:

\(y = (42.4 * 648.37^{0.75} + 442 * x ) * (0.97525 + 0.00165 * x)\)

ofwel

\(y = (5447.95 + 442*x) * (0.97525 + 0.00165*x)\)

ofwel

\(y = 0.72930*x^2 + 440.050*x + 5313.11\)

ofwel

\(0.72930*x^2 + 440.050*x + (5313.11 - y) = 0\)

Gebruik nu de abc-formule zoals arno hierboven beschreef met:
a = 0.72930
b = 440.050
c = 5313.11 - y
waarmee je voor elke waarde van y nu 2 oplossingen voor x zal vinden, waarvan er 1 de juiste is.

Kom je hiermee verder?

Plaats reactie