Wiskundeforum

Hallo,


Ik heb de volgende formule:
Y = (42,4 * LG^0,75 + 442 * X ) * (1+(X-15)*0,00165)
k weet Y, Hoe kan ik de formule ombouwen zodat ik met Y, X kan berekenen
Ik was zelf begonnen met het onderstaande, alleen kom ik er zelf verder niet uit:
Y = (42,4 * LG^0,75 + 442 * X ) * (0,97525 + 0,00165 * X)

Ik wil dus Y invullen dus bijv.
Y = 5313,127
Y = 12088,217

waardoor ik als antwoord krijg:
x=0
x= 15

M.v.g.

Guus

Laten we eerst eens 0,00165(X-15) eens uitwerken. Dit geeft: 0,00165(x-15) = 0,00165X-0,02475. De formule is dus te herschrijven als . Je hebt nu een uitdrukking van de vorm Y = aX²+bX+c. Nu geldt dat , dus , dus , dus of , dus of of .

Laten we eerst eens 0,00165(X-15) eens uitwerken. Dit geeft: 0,00165(x-15) = 0,00165X-0,02475. De formule is dus te herschrijven als .
Je hebt nu een uitdrukking van de vorm Y = aX²+bX+c. Nu geldt dat , dus , dus , dus of , dus of .

Als LG een constante is, hier LG = 648.37
dan wordt de vergelijking die je zelf al gevonden had:

\(y = (42.4 * 648.37^{0.75} + 442 * x ) * (0.97525 + 0.00165 * x)\)

ofwel

\(y = (5447.95 + 442*x) * (0.97525 + 0.00165*x)\)

ofwel

\(y = 0.72930*x^2 + 440.050*x + 5313.11\)

ofwel

\(0.72930*x^2 + 440.050*x + (5313.11 - y) = 0\)

Gebruik nu de abc-formule zoals arno hierboven beschreef met:
a = 0.72930
b = 440.050
c = 5313.11 - y
waarmee je voor elke waarde van y nu 2 oplossingen voor x zal vinden, waarvan er 1 de juiste is.

Kom je hiermee verder?