Complex vraagstuk

Wiskunde is niet alleen een vak op school. Kom je ergens in de praktijk (bijvoorbeeld tijdens je werk) een wiskundig probleem tegen dan kun je hier om hulp vragen.
Plaats reactie
Wolfling5
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 13
Lid geworden op: 07 okt 2017, 16:56

Complex vraagstuk

Bericht door Wolfling5 » 16 feb 2020, 15:54

Hallo allemaal,

Ik heb eerder al eens een vraagstuk geplaatst in verband met een spel en dat werd succesvol opgelost maar deze is misschien een beetje next level. Ik plaats dit omdat mijn wiskundige kennis hiervoor veel te beperkt is. Ik had al in de community van het spel zelf even rondgevraagd maar het antwoord dat ik ontving was dat de complexiteit dusdanig groot is dat een computer jaren tijd zou nodig hebben om een uitkomst te bekomen. Nu vroeg ik me af of het toch niet op te lossen valt, als we het probleem toepassen op een kleinere schaal.

Informatie over het spel: In het spel onderhoud je een stad en breid je die uit. Je hebt 1 stadhuis en je hebt verschillende gebouwen met elk een bepaalde grootte. De oppervlakte van je stad is gelimiteerd en heel veel gebouwen(buiten een paar uitzonderingen) moeten verbonden zijn met een weg, die op zijn beurt weer verbonden moet zijn met het stadhuis. De oppervlakte van je stad is ingedeeld in kleine vierkantjes (tiles). Nu is de grootste beperking in het spe: ruimte.
Wat mensen dus willen is een stadsindeling die zo efficient mogelijk is wat betreft plaats (zo min mogelijk wegen).
Ik vroeg me toen af of er geen programma ontwikkeld kon worden die daarbij kon helpen, maar dat bleek te complex te zijn door de vele verschillende gebouwen.

Nu is het volgende probleem nog een stukje ingewikkelder maar op een veel kleinere schaal, dus ik hoop stiekem dat dit op te lossen is. En in mijn ogen valt zoiets wel op te lossen als we een aantal variabelen vastleggen.

Het probleem: Er komt binnenkort een event met speciale gebouwen. Die geven allemaal speciale bonussen en een daarvan is de productie van Forgepunten (FP), dit is de meest begeerde grondstof in het spel IN combinatie met een hoge FP/tile ratio. Als je wat verder bent in het spel is, is je stad nogal volgebouwd en is het belangrijk dat je FP productie zo hoog mogelijk is op een zo klein mogelijk oppervlak. Maar nu komt het complexe eraan:

De gebouwen hebben dus elk specifieke bonussen die pas geactiveerd worden als ze aangrenzen met een bepaald aantal unieke evenement-gebouwen. En de meeste daarvan moeten dan ook nog eens aangesloten zijn op een weg.
Met deze info kan je concluderen dat er vele opties zijn en dat klopt ook. Maar als we het aantal gebouwen vastleggen zal dat aantal opties kleiner worden, hieronder zal ik alle info plaatsen die ik heb en meehelpen waar ik kan:

De verschillende evenementsgebouwen:

Majestic Stag LVL 1
[*] Grootte: 1X1
[*] # nodige aangrenzende gebouwen: 2
[*] FP-productie: 2 ~ 1.00/tile
[*] Moet verbonden zijn met een weg: NEE

Majestic Stag LVL 2
[*] Grootte: 1X1
[*] # nodige aangrenzende gebouwen: 2
[*] FP-productie: 2 ~ 2.00/tile
[*] Moet verbonden zijn met een weg: NEE

Moon Gate LVL 2
[*] Grootte: 4X3
[*] # nodige aangrenzende gebouwen: 4 (bij 1 aangrenzend: 1 FP, bij 4 aangrenzen: 3 FP in totaal)
[*] FP-productie: 3 ~ 0.25/tile
[*] Moet verbonden zijn met een weg: JA

Moon Gate LVL 2
[*] Grootte: 4X3
[*] # nodige aangrenzende gebouwen: 4 (bij 1 aangrenzend: 2 FP, bij 4 aangrenzen: 8 FP in totaal)
[*] FP-productie: 8 ~ 0.667/tile
[*] Moet verbonden zijn met een weg: JA

Faery Rings LVL 1
[*] Grootte: 3X3
[*] # nodige aangrenzende gebouwen: 2
[*] FP-productie: 2 ~ 0.22/tile
[*] Moet verbonden zijn met een weg: JA

Faery Rings LVL 2
[*] Grootte: 3X3
[*] # nodige aangrenzende gebouwen: 2
[*] FP-productie: 4 ~ 0.44/tile
[*] Moet verbonden zijn met een weg: JA

Druid Willow LVL 1
[*] Grootte: 2X3
[*] # nodige aangrenzende gebouwen: 0
[*] FP-productie: 0
[*] Moet verbonden zijn met een weg: JA

Standing Stone LVL 1
[*] Grootte: 1X2
[*] # nodige aangrenzende gebouwen: 0
[*] FP-productie: 0
[*] Moet verbonden zijn met een weg: NEE

Extra info:

[*] De gebouwen die verbonden moeten zijn met een weg, moeten effectief verbonden zijn met een weg die verder aangelegd kan worden. Een 1x1 stukje weg omringen met gebouwen zal NIET werken.

[*]Er zijn 12 kitjes ter beschikking: je kan met een kitje kiezen welk gebouw je plaatst, je kan ook een gebouw upgraden naar LVL 2 met een kitje.

Het doel:

[*] Met het gebruik van 12 kitjes een zo hoog mogelijke FP/tile ratio bereiken. Alle gebouwen kunnen geüpgraded worden naar LVL 2, maar er zijn 2 gebouwen die bij geen van beide levels FP produceren maar noodzakelijk zijn om de FP/tile ratio te verhogen.

Zijn er vragen of kan ik mijn uitleg iets duidelijker neerschrijven, aarzel niet om te reageren!

Ik heb trouwens geen flauw idee van welk niveau dit wiskundig vraagstuk is en of dat topic een betere plaats heeft onder een ander sub-forum.

Ik wil alvast iedereen bedanken die zijn tijd investeert om dit topic te lezen en eventueel te helpen met ene oplossing te berekenen!

Wolfling5
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 13
Lid geworden op: 07 okt 2017, 16:56

Re: Complex vraagstuk

Bericht door Wolfling5 » 17 feb 2020, 08:29

Hoe kan ik de beginpost aanpassen?

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3584
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Complex vraagstuk

Bericht door arie » 18 feb 2020, 17:57

Wolfling5 schreef: Hoe kan ik de beginpost aanpassen?
Dat kan maar beperkte tijd.
Als je je tekst copy-paste naar een nieuwe reactie onder dit bericht en vervolgens je aanpassingen daarin maakt, dan kan ik daarna je eerste post wel weghalen.


Verder wat betreft je spel:

Hoe ziet het basisoppervlak van een stad er uit:
- afmetingen ?
- vorm ?
- liggen er al wegen (en zo ja: waar zijn die op de kaart) ?
- waar en hoe groot is het stadhuis ?

Hoe zijn aangrenzende gebouwen gedefineerd:
- alleen naast of ook voor en achter ?
- alleen direct aangrenzend of ook via een ander gebouw er tussen in ?

Wolfling5
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 13
Lid geworden op: 07 okt 2017, 16:56

Re: Complex vraagstuk

Bericht door Wolfling5 » 18 feb 2020, 23:45

arie schreef:
18 feb 2020, 17:57
Wolfling5 schreef: Hoe kan ik de beginpost aanpassen?
Dat kan maar beperkte tijd.
Als je je tekst copy-paste naar een nieuwe reactie onder dit bericht en vervolgens je aanpassingen daarin maakt, dan kan ik daarna je eerste post wel weghalen.


Verder wat betreft je spel:

Hoe ziet het basisoppervlak van een stad er uit:
- afmetingen ?
- vorm ?
- liggen er al wegen (en zo ja: waar zijn die op de kaart) ?
- waar en hoe groot is het stadhuis ?

Hoe zijn aangrenzende gebouwen gedefineerd:
- alleen naast of ook voor en achter ?
- alleen direct aangrenzend of ook via een ander gebouw er tussen in ?
Hoe ziet het basisoppervlak van een stad er uit:
Afbeelding

Het oppervlak is groot genoeg, de locatie van de andere gebouwen en wegen bepaal je achteraf. Want als je jezelf die beperkingen oplegt, dan heb je nog maar heel weinig opties.

- afmetingen: veel groter dan de maximale grote die je kan bereiken met de selectie-kitjes

- vorm ? zal er sowieso inpassen, behalve mocht je alle gebouwen naast elkaar zetten maar dat zou normaal nooit gebeuren aangezien je een zo hoog mogelijk FP productie en FP/tile ratio wilt. En die zou dan ontzettend laag liggen.

- De wegen worden achteraf aangelegd, wat belangrijk is, is dat de gebouwen die een weg nodig hebben, toegang hebben tot een weg, die verbonden kan worden met het stadhuis, het stadhuis is sowieso niet aangrenzend met de evenementsgebouwen.

Hoe zijn aangrenzende gebouwen gedefineerd:

Een gebouw grenst aan een ander gebouw wanneer 1 of meerdere tiles direct met elkaar verbonden zijn zonder dat er iets tussen is. Er mag dus geen andere gebouw tussen zitten, een lege ruimte, of een weg.

Alleen unieke aangrenzende gebouwen tellen voor de bonussen. Als een bepaald gebouw grenst met 2 dezelfde gebouwen, zal dat tellen als 1.

Momenteel heb ik de volgende lay-out (niet wiskundig bepaald):

Afbeelding

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3584
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Complex vraagstuk

Bericht door arie » 20 feb 2020, 11:28

Nog 4 vragen:
1. Klopt het dat er een Druid Willow 2 is (wel in je plaatje maar niet in je beschrijving) ?
2. kunnen gebouwen ook 90 graden gedraaid geplaatst worden (bv standing stone 1x2 maar ook 2x1) ?
3. stel een buur is het zelfde gebouw als jijzelf: telt die buur dan ook mee in je burentelling?
4. stel een gebouw heeft 2 dezelfde gebouwen als buren maar die hebben een verschillend level: tellen die 1 of 2 keer mee in de burentelling?

Als vraag 3 en 4 met ja beantwoord worden, dan haal je met 12 kits 12 FP op 8 tiles = 1.50 FP/tile:

Afbeelding

Wolfling5
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 13
Lid geworden op: 07 okt 2017, 16:56

Re: Complex vraagstuk

Bericht door Wolfling5 » 22 feb 2020, 14:39

Excuses voor mijn late reactie, zal proberen eerder antwoorden in de toekomst:

1. Voor alle gebouw heb je een level 2 (de bonus die het gebouw levert zal dan een stuk hoger liggen. Maar de Druid Willow geeft geen bonussen die we wensen. Hij is alleen noodzakelijk als uniek gebouw, net zoals de standing stone)
Ik heb Druidwillow level 2 gekozen omdat die iets beter bonussen heeft dan de Standing stone omdat ik een selectie-kit overhad.
2. Gebouwen kunnen niet gedraaid worden.
3. Die buur telt niet mee in de burentelling. Elke buur moet van jou verschillen om mee te tellen en moet verschillen van elkaar.
4. Gebouwen die verschillen in level worden als hetzelfde gebouw gezien.

PS: die afbeelding van mij telt 12 kits omdat ik Druidwillow naar 12 heb gebracht. Maar als deze level 1 is (11 kits dus), heb je nog steeds een evenhoge FP productie.

Wolfling5
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 13
Lid geworden op: 07 okt 2017, 16:56

Re: Complex vraagstuk

Bericht door Wolfling5 » 25 feb 2020, 09:15

*naar 2 heb gebracht.

Wolfling5
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 13
Lid geworden op: 07 okt 2017, 16:56

Re: Complex vraagstuk

Bericht door Wolfling5 » 27 feb 2020, 07:40

Kan ik nog ergens mee helpen? :p

Wolfling5
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 13
Lid geworden op: 07 okt 2017, 16:56

Re: Complex vraagstuk

Bericht door Wolfling5 » 29 feb 2020, 18:36

Of iets verduidelijken..

Plaats reactie