Complex vraagstuk
Geplaatst: 16 feb 2020, 15:54
Hallo allemaal,
Ik heb eerder al eens een vraagstuk geplaatst in verband met een spel en dat werd succesvol opgelost maar deze is misschien een beetje next level. Ik plaats dit omdat mijn wiskundige kennis hiervoor veel te beperkt is. Ik had al in de community van het spel zelf even rondgevraagd maar het antwoord dat ik ontving was dat de complexiteit dusdanig groot is dat een computer jaren tijd zou nodig hebben om een uitkomst te bekomen. Nu vroeg ik me af of het toch niet op te lossen valt, als we het probleem toepassen op een kleinere schaal.
Informatie over het spel: In het spel onderhoud je een stad en breid je die uit. Je hebt 1 stadhuis en je hebt verschillende gebouwen met elk een bepaalde grootte. De oppervlakte van je stad is gelimiteerd en heel veel gebouwen(buiten een paar uitzonderingen) moeten verbonden zijn met een weg, die op zijn beurt weer verbonden moet zijn met het stadhuis. De oppervlakte van je stad is ingedeeld in kleine vierkantjes (tiles). Nu is de grootste beperking in het spe: ruimte.
Wat mensen dus willen is een stadsindeling die zo efficient mogelijk is wat betreft plaats (zo min mogelijk wegen).
Ik vroeg me toen af of er geen programma ontwikkeld kon worden die daarbij kon helpen, maar dat bleek te complex te zijn door de vele verschillende gebouwen.
Nu is het volgende probleem nog een stukje ingewikkelder maar op een veel kleinere schaal, dus ik hoop stiekem dat dit op te lossen is. En in mijn ogen valt zoiets wel op te lossen als we een aantal variabelen vastleggen.
Het probleem: Er komt binnenkort een event met speciale gebouwen. Die geven allemaal speciale bonussen en een daarvan is de productie van Forgepunten (FP), dit is de meest begeerde grondstof in het spel IN combinatie met een hoge FP/tile ratio. Als je wat verder bent in het spel is, is je stad nogal volgebouwd en is het belangrijk dat je FP productie zo hoog mogelijk is op een zo klein mogelijk oppervlak. Maar nu komt het complexe eraan:
De gebouwen hebben dus elk specifieke bonussen die pas geactiveerd worden als ze aangrenzen met een bepaald aantal unieke evenement-gebouwen. En de meeste daarvan moeten dan ook nog eens aangesloten zijn op een weg.
Met deze info kan je concluderen dat er vele opties zijn en dat klopt ook. Maar als we het aantal gebouwen vastleggen zal dat aantal opties kleiner worden, hieronder zal ik alle info plaatsen die ik heb en meehelpen waar ik kan:
De verschillende evenementsgebouwen:
Majestic Stag LVL 1
[*] Grootte: 1X1
[*] # nodige aangrenzende gebouwen: 2
[*] FP-productie: 2 ~ 1.00/tile
[*] Moet verbonden zijn met een weg: NEE
Majestic Stag LVL 2
[*] Grootte: 1X1
[*] # nodige aangrenzende gebouwen: 2
[*] FP-productie: 2 ~ 2.00/tile
[*] Moet verbonden zijn met een weg: NEE
Moon Gate LVL 2
[*] Grootte: 4X3
[*] # nodige aangrenzende gebouwen: 4 (bij 1 aangrenzend: 1 FP, bij 4 aangrenzen: 3 FP in totaal)
[*] FP-productie: 3 ~ 0.25/tile
[*] Moet verbonden zijn met een weg: JA
Moon Gate LVL 2
[*] Grootte: 4X3
[*] # nodige aangrenzende gebouwen: 4 (bij 1 aangrenzend: 2 FP, bij 4 aangrenzen: 8 FP in totaal)
[*] FP-productie: 8 ~ 0.667/tile
[*] Moet verbonden zijn met een weg: JA
Faery Rings LVL 1
[*] Grootte: 3X3
[*] # nodige aangrenzende gebouwen: 2
[*] FP-productie: 2 ~ 0.22/tile
[*] Moet verbonden zijn met een weg: JA
Faery Rings LVL 2
[*] Grootte: 3X3
[*] # nodige aangrenzende gebouwen: 2
[*] FP-productie: 4 ~ 0.44/tile
[*] Moet verbonden zijn met een weg: JA
Druid Willow LVL 1
[*] Grootte: 2X3
[*] # nodige aangrenzende gebouwen: 0
[*] FP-productie: 0
[*] Moet verbonden zijn met een weg: JA
Standing Stone LVL 1
[*] Grootte: 1X2
[*] # nodige aangrenzende gebouwen: 0
[*] FP-productie: 0
[*] Moet verbonden zijn met een weg: NEE
Extra info:
[*] De gebouwen die verbonden moeten zijn met een weg, moeten effectief verbonden zijn met een weg die verder aangelegd kan worden. Een 1x1 stukje weg omringen met gebouwen zal NIET werken.
[*]Er zijn 12 kitjes ter beschikking: je kan met een kitje kiezen welk gebouw je plaatst, je kan ook een gebouw upgraden naar LVL 2 met een kitje.
Het doel:
[*] Met het gebruik van 12 kitjes een zo hoog mogelijke FP/tile ratio bereiken. Alle gebouwen kunnen geüpgraded worden naar LVL 2, maar er zijn 2 gebouwen die bij geen van beide levels FP produceren maar noodzakelijk zijn om de FP/tile ratio te verhogen.
Zijn er vragen of kan ik mijn uitleg iets duidelijker neerschrijven, aarzel niet om te reageren!
Ik heb trouwens geen flauw idee van welk niveau dit wiskundig vraagstuk is en of dat topic een betere plaats heeft onder een ander sub-forum.
Ik wil alvast iedereen bedanken die zijn tijd investeert om dit topic te lezen en eventueel te helpen met ene oplossing te berekenen!
Ik heb eerder al eens een vraagstuk geplaatst in verband met een spel en dat werd succesvol opgelost maar deze is misschien een beetje next level. Ik plaats dit omdat mijn wiskundige kennis hiervoor veel te beperkt is. Ik had al in de community van het spel zelf even rondgevraagd maar het antwoord dat ik ontving was dat de complexiteit dusdanig groot is dat een computer jaren tijd zou nodig hebben om een uitkomst te bekomen. Nu vroeg ik me af of het toch niet op te lossen valt, als we het probleem toepassen op een kleinere schaal.
Informatie over het spel: In het spel onderhoud je een stad en breid je die uit. Je hebt 1 stadhuis en je hebt verschillende gebouwen met elk een bepaalde grootte. De oppervlakte van je stad is gelimiteerd en heel veel gebouwen(buiten een paar uitzonderingen) moeten verbonden zijn met een weg, die op zijn beurt weer verbonden moet zijn met het stadhuis. De oppervlakte van je stad is ingedeeld in kleine vierkantjes (tiles). Nu is de grootste beperking in het spe: ruimte.
Wat mensen dus willen is een stadsindeling die zo efficient mogelijk is wat betreft plaats (zo min mogelijk wegen).
Ik vroeg me toen af of er geen programma ontwikkeld kon worden die daarbij kon helpen, maar dat bleek te complex te zijn door de vele verschillende gebouwen.
Nu is het volgende probleem nog een stukje ingewikkelder maar op een veel kleinere schaal, dus ik hoop stiekem dat dit op te lossen is. En in mijn ogen valt zoiets wel op te lossen als we een aantal variabelen vastleggen.
Het probleem: Er komt binnenkort een event met speciale gebouwen. Die geven allemaal speciale bonussen en een daarvan is de productie van Forgepunten (FP), dit is de meest begeerde grondstof in het spel IN combinatie met een hoge FP/tile ratio. Als je wat verder bent in het spel is, is je stad nogal volgebouwd en is het belangrijk dat je FP productie zo hoog mogelijk is op een zo klein mogelijk oppervlak. Maar nu komt het complexe eraan:
De gebouwen hebben dus elk specifieke bonussen die pas geactiveerd worden als ze aangrenzen met een bepaald aantal unieke evenement-gebouwen. En de meeste daarvan moeten dan ook nog eens aangesloten zijn op een weg.
Met deze info kan je concluderen dat er vele opties zijn en dat klopt ook. Maar als we het aantal gebouwen vastleggen zal dat aantal opties kleiner worden, hieronder zal ik alle info plaatsen die ik heb en meehelpen waar ik kan:
De verschillende evenementsgebouwen:
Majestic Stag LVL 1
[*] Grootte: 1X1
[*] # nodige aangrenzende gebouwen: 2
[*] FP-productie: 2 ~ 1.00/tile
[*] Moet verbonden zijn met een weg: NEE
Majestic Stag LVL 2
[*] Grootte: 1X1
[*] # nodige aangrenzende gebouwen: 2
[*] FP-productie: 2 ~ 2.00/tile
[*] Moet verbonden zijn met een weg: NEE
Moon Gate LVL 2
[*] Grootte: 4X3
[*] # nodige aangrenzende gebouwen: 4 (bij 1 aangrenzend: 1 FP, bij 4 aangrenzen: 3 FP in totaal)
[*] FP-productie: 3 ~ 0.25/tile
[*] Moet verbonden zijn met een weg: JA
Moon Gate LVL 2
[*] Grootte: 4X3
[*] # nodige aangrenzende gebouwen: 4 (bij 1 aangrenzend: 2 FP, bij 4 aangrenzen: 8 FP in totaal)
[*] FP-productie: 8 ~ 0.667/tile
[*] Moet verbonden zijn met een weg: JA
Faery Rings LVL 1
[*] Grootte: 3X3
[*] # nodige aangrenzende gebouwen: 2
[*] FP-productie: 2 ~ 0.22/tile
[*] Moet verbonden zijn met een weg: JA
Faery Rings LVL 2
[*] Grootte: 3X3
[*] # nodige aangrenzende gebouwen: 2
[*] FP-productie: 4 ~ 0.44/tile
[*] Moet verbonden zijn met een weg: JA
Druid Willow LVL 1
[*] Grootte: 2X3
[*] # nodige aangrenzende gebouwen: 0
[*] FP-productie: 0
[*] Moet verbonden zijn met een weg: JA
Standing Stone LVL 1
[*] Grootte: 1X2
[*] # nodige aangrenzende gebouwen: 0
[*] FP-productie: 0
[*] Moet verbonden zijn met een weg: NEE
Extra info:
[*] De gebouwen die verbonden moeten zijn met een weg, moeten effectief verbonden zijn met een weg die verder aangelegd kan worden. Een 1x1 stukje weg omringen met gebouwen zal NIET werken.
[*]Er zijn 12 kitjes ter beschikking: je kan met een kitje kiezen welk gebouw je plaatst, je kan ook een gebouw upgraden naar LVL 2 met een kitje.
Het doel:
[*] Met het gebruik van 12 kitjes een zo hoog mogelijke FP/tile ratio bereiken. Alle gebouwen kunnen geüpgraded worden naar LVL 2, maar er zijn 2 gebouwen die bij geen van beide levels FP produceren maar noodzakelijk zijn om de FP/tile ratio te verhogen.
Zijn er vragen of kan ik mijn uitleg iets duidelijker neerschrijven, aarzel niet om te reageren!
Ik heb trouwens geen flauw idee van welk niveau dit wiskundig vraagstuk is en of dat topic een betere plaats heeft onder een ander sub-forum.
Ik wil alvast iedereen bedanken die zijn tijd investeert om dit topic te lezen en eventueel te helpen met ene oplossing te berekenen!