een formule opstellen

Wiskunde is niet alleen een vak op school. Kom je ergens in de praktijk (bijvoorbeeld tijdens je werk) een wiskundig probleem tegen dan kun je hier om hulp vragen.
Plaats reactie
LopendeBlock
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 1
Lid geworden op: 17 jun 2020, 19:58

een formule opstellen

Bericht door LopendeBlock » 17 jun 2020, 20:11

Ik zit een spel te spelen maar ik zou graag willen uitreken hoeveel het kost.

elk level moet je kopen
je begint bij level 0
om level 1 te kopen is het 10.000$
om dan weer lvl 2 te kopen kost het 20.000$
om dan weer lvl 3 te kopen kost het 30.000$ dus het stijgt elk level 10.000$
dus kost het 60.000$ om van lvl 0 naar lvl 3 te gaan
ik zou graag willen uitreken hoeveel dit kost zodat ik bijvoorbeeld kan in vullen.
lvl 400 ---> Kost.....

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3583
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: een formule opstellen

Bericht door arie » 17 jun 2020, 22:01

De kosten voor level 3 zijn
\(\text{Kosten}(3) = 10000 + 20000 + 30000 = (1+2+3) \times 10000 = 6 \times 10000 = 60000\)

In het algemeen zijn de kosten voor level n:
\(\text{Kosten}(n) = (1 + 2 + ... + n) \times 10000\)

Voor de sommatie (1 + 2 + ... + n) bestaat deze formule:
\(1 + 2 + ... + n = \frac{1}{2}\times n \times (n+1)\)

In het algemeen zijn de kosten voor level n dus:
\(\text{Kosten}(n) = \frac{1}{2}\times n \times (n+1) \times 10000\)

Voorbeelden:

Voor level n=3 geldt:
\(\text{Kosten}(3) = \frac{1}{2}\times 3 \times (3+1) \times 10000\)
\( = \frac{1}{2}\times 3 \times 4 \times 10000 = 60000\)
En dit komt overeen met wat we hierboven al berekend hadden.

Voor level n=400 geldt:
\(\text{Kosten}(400) = \frac{1}{2}\times 400 \times 401 \times 10000 = 802000000\)

Lukt het je hiermee?

Plaats reactie