Wiskundeforum

Ik ben gestuit op een bijzondere differentiaalvergelijking: y'(x)=y(x)/x-4y(x^2), d.w.z. de afgeleide hangt niet alleen af van dhet "lokale" argument x maar ook van de functiewaarde voor het kwadraat van het argument. Ik heb alleen een oplossing in de vorm van een serieontwikkeling kunnen vinden: y = SOM a(k)x^k waarbij k alleen de waarden 1,3,7,15,31,63.........aanneemt; dit zijn dus tot mijn verrassing de Mersennegetallen 2^k - 1.
Is een oplossingsmethode voor dit type DV bekend en is er een oplossing in gesloten vorm?