straal van een cirkel door 3 punten

[herbie66]

hoi,
wiskunde is een hele tijd geleden, ik zoek hier bevestiging of mijn redenering wel ok is.
Ik zoek de straal van een denkbeeldige cirkel die door de punten van 2 rechtopstaande rechthoekige driehoeken loopt.
de hoogte van de rechthoeken is 3cm, de liggende zijde van één rechthoek is 5cm.
De beide driehoeken staan zij aan zij dus totale breedte is 10 cm (en de top is dus op 3cm hoogte vanuit het midden zijnde 5cm)
Ik kom op een straal van 5.66cm, klopt dit ?
Ik probeer een fotootje bij te voegen van m'n schets maar .jpg wordt niet ondersteund, hoe kan ik best een schets maken ?

[arie]

Uit je tekst haal ik dit:



Een mogelijke oplossing:

De middelloodlijn van AD is de y-as
De middelloodlijn van AC:
- heeft een richtingscoefficient van \(-\frac{1}{3/5} = -\frac{5}{3}\)
- heeft daardoor de vergelijking \(y = -\frac{5}{3}\cdot x + b\)
- gaat door P=(-2.5, 1.5) en dus is \(b = y_p + \frac{5}{3}\cdot x_p = \frac{3}{2}+\frac{5}{3}\cdot\frac{5}{2} = -2\frac{2}{3}\)

Het snijpunt van deze twee middelloodlijnen is het middelpunt van de cirkel = \(M = (0, -2\frac{2}{3})\)
waardoor de straal = \(r = MC = 3 + 2\frac{2}{3} = 5\frac{2}{3}\)


Plaatsen van plaatjes:

Je kan je plaatje uploaden op het web, bijvoorbeeld op
https://imgbb.com/
Daar krijg je vervolgens een link (een direct link of een url adres) naar dat plaatje,
en die kan je op dit forum plaatsen.

Zie zo nodig ook dit bericht van David:
viewtopic.php?f=15&t=5039

[herbie66]

hartelijk dank voor je reactie
Dit is inderdaad wat ik bedoelde
Ik had het als volgt opgelost :
x=afstand (0,0) tot M
dus straal r= x+3
en ook : vierkantswortel (x*x+5*5)= r
dus x+3=vierkantswortel (x*x+5*5)
hieruit volgt x=2.66 en dus r=5.66

[arie]

Elegante oplossing. Mooi gebruik gemaakt van de symmetrie en het feit dat het middelpunt M op de y-as moet liggen.