Pagina 1 van 1

vierkant omsloten door cirkel

Geplaatst: 03 okt 2011, 21:12
door JanS
Ik ben al ruim 30 jaar van school en heb nu het volgende probleem waar ik niet uitkom.
Ik heb een vierkant van 5 x 5 cm met de hoeken genaamd A-B-C-D
Daaromheen is een cirkel getekend.
Vanuit de linkerbovenhoek A gaat er een lijn omlaag, die een hoekt maakt van 15-graden met zijde A-B en de cirkel raakt in punt X
Punt B heeft als coördinaten X=5 en Y=3
Punt A heeft als coördinaten X=5 en Y=8
Gevraagd is nu de lengte van de lijn A-X en de coördinaten van het punt X
Is er hier een wiskundeknobbel aanwezig die me kan en wil helpen met dit probleem?
Alvast reuze bedankt
Jan ;)

Tekening:
Afbeelding

Re: vierkant omsloten door cirkel

Geplaatst: 03 okt 2011, 21:55
door SafeX
Teken ook de lijn CX dan is drh ACX rechthoekig in C met een scherpe hoek <CAX=30 graden. Controleer dat.
De verhouding van de zijden 1, √3, 2. Dus CX=1/2AC=AE.
Kan je nu verder geraken ...
Gaat het iets dagen?

Re: vierkant omsloten door cirkel

Geplaatst: 03 okt 2011, 22:21
door JanS
Ja, het gaat weer iets dagen ik was die haakse-hoek op de cirkel 'kwijt' ;)
Het bewijs voor die haakse hoek heeft zelfs een naam als ik me dat goed herinner.
Ik ga morgen proberen de andere lijnen die ik nog moet weten te berekenen, want dit is slechts één stukje van de puzzel.
Wanneer ik er niet uit kom meld ik me weer.
Tot zover reuze bedankt!
Jan ;)

Re: vierkant omsloten door cirkel

Geplaatst: 03 okt 2011, 22:34
door JanS
Ik weet de naam alweer, het is de (omgekeerde) stelling van Thales.
Wie meer wil weten over Thales --> http://www.math4all.nl/Wiskundegeschied ... hales.html
Kijk bij de vijfde stelling ...
Nogmaals bedankt !
Jan ;)

Re: vierkant omsloten door cirkel

Geplaatst: 04 okt 2011, 10:01
door SafeX
Kijk, zo'n start wenste ik je toe ...