Het Warlight wiskunde probleem bij mij... lol, die zin al:)
-
- Nieuw lid
- Berichten: 3
- Lid geworden op: 26 okt 2011, 20:42
Het Warlight wiskunde probleem bij mij... lol, die zin al:)
Warlight is een soort van stratagieachtige Risk spel waarin bepaalde wiskundige elementen in voorkomen.
Voor max efficiency in the game [op dit gebied dat zo gaat komen ], heb ik een formule van jullie getalenteerde wiskundige brein nodig... maar ik weet heus!.. voor jullie is dat niet zo moeilijk!
Ik heb het zelf niet kunnen bedenken na al die tijd die ik erin gespendeerd heb...
Ok dan, lets start.
Stel voor, je heb 10 legers.
elk leger heeft zo'n 60% kans om een ander leger te verslaan in de aanval.
Als je 11 legers hebt, elimineer je dus gemmiddeld 6 legers ( 10:100x60=6, maar dit weten jullie natuurlijk al ), want een leger blijft natuurlijk achter om het territorium waarvandaan is aangevallen te behouden.
Het kan ook tussen de *0 en 10* zijn, in theorie, maar dat is nou in mijn vraag niet belangrijk, geloof ik, dus ga *hierbij* maar niks denken lol.
Dus, logicalwise, als ik 6 legers moet verslaan, wil ik 10 legers in de aanval hebben als ik krap zit met mijn legers ( bijvoorbeeld in het begin, dan krijg je maar standaard 5 legers , anders dan in Risk begin je ook maar met een territorium )
Maar natuurlijk ga je wel wat ruimer denken als je na de territorium hebt veroverd een heel contingent hebt.
Maar goed,
niet altijd heb je een contingent na een verovering en niet altijd heb je te veel legers ( als je heel groot bent dat je gaat winnen en de anderen zijn te zwak dan, dan heb je te veel legers )
Maar goed,
Hier komt het vraagstuk: hoeveel legers moet ik nou ergens neerzetten als ik er bijvoorbeeld 137 moet verslaan van mijn vijand? { en als het een menselijke spelen is, dan tegenstander } ?
...En ik zit ( relatief ) krap in mijn legers dus kan ze niet overvloedig gaan neerzetten dus ik wil het precies weten... precies weten ja, met een formule die jullie voor mij gaan bedenken ( niet commanderend bedoelt hoor ! ) !
Ik heb het zelf al geprobeerd met de in dit geval gefaalde '' ik-weet-formule ''.
De gefaalde '' ik-weet-formule '' in dit geval, gaat zo bijvoorbeeld:
Ik weet dat ik voor 6 legers te verslaan 10 aanvallende legers nodig heb, dus om X legers te verslaan doe ik dit:
x=het aantal legers van mijn vijand/tegenstander=137
11:6x137=251... Maar dit faalt echt, want 251:100x60=151 afgerond.
Dat betekent dat ik 151-137=14 legers maar liefst beter ergens anders had kunnen plaatsen als het gemiddelde percentage van 60 procent klopte... de '' ik-weet-formule '' gaat uit van verhoudingen,echter aan de procenten die we hier tegenkomen is geen verhouding aan vast te spijkeren.
(...)
11+4
6+4
15:10x137=205... Zie je wel, het klopt gewoon niet en ik raak in de war.
(...)
-4
-4
11:6x500=917. 917:100x60=550. 550-500=50 army's wasted.
Er blijkt een relatieve verlaging van de uitkomst te zijn als ik +4 doe, en een verhoging als ik -4 doe... hmmm, een Paradox, hmmm, Kan iemand mij helpen?
Als je verdedigt, elimineer je gemiddeld 70% van je vijanderlijke/tegenstanders aanvallende legers.
Hier ook een formule voor graag.
'... Dus als je schat dat je vijand/tegenstander met x legers gaat aanvallen en jij dus 100% van die legers wilt elimineren door x legers op het aanvallende gebied neer te zetten, provided dat je ruim zit met je legers en thus can afford it.
Voor max efficiency in the game [op dit gebied dat zo gaat komen ], heb ik een formule van jullie getalenteerde wiskundige brein nodig... maar ik weet heus!.. voor jullie is dat niet zo moeilijk!
Ik heb het zelf niet kunnen bedenken na al die tijd die ik erin gespendeerd heb...
Ok dan, lets start.
Stel voor, je heb 10 legers.
elk leger heeft zo'n 60% kans om een ander leger te verslaan in de aanval.
Als je 11 legers hebt, elimineer je dus gemmiddeld 6 legers ( 10:100x60=6, maar dit weten jullie natuurlijk al ), want een leger blijft natuurlijk achter om het territorium waarvandaan is aangevallen te behouden.
Het kan ook tussen de *0 en 10* zijn, in theorie, maar dat is nou in mijn vraag niet belangrijk, geloof ik, dus ga *hierbij* maar niks denken lol.
Dus, logicalwise, als ik 6 legers moet verslaan, wil ik 10 legers in de aanval hebben als ik krap zit met mijn legers ( bijvoorbeeld in het begin, dan krijg je maar standaard 5 legers , anders dan in Risk begin je ook maar met een territorium )
Maar natuurlijk ga je wel wat ruimer denken als je na de territorium hebt veroverd een heel contingent hebt.
Maar goed,
niet altijd heb je een contingent na een verovering en niet altijd heb je te veel legers ( als je heel groot bent dat je gaat winnen en de anderen zijn te zwak dan, dan heb je te veel legers )
Maar goed,
Hier komt het vraagstuk: hoeveel legers moet ik nou ergens neerzetten als ik er bijvoorbeeld 137 moet verslaan van mijn vijand? { en als het een menselijke spelen is, dan tegenstander } ?
...En ik zit ( relatief ) krap in mijn legers dus kan ze niet overvloedig gaan neerzetten dus ik wil het precies weten... precies weten ja, met een formule die jullie voor mij gaan bedenken ( niet commanderend bedoelt hoor ! ) !
Ik heb het zelf al geprobeerd met de in dit geval gefaalde '' ik-weet-formule ''.
De gefaalde '' ik-weet-formule '' in dit geval, gaat zo bijvoorbeeld:
Ik weet dat ik voor 6 legers te verslaan 10 aanvallende legers nodig heb, dus om X legers te verslaan doe ik dit:
x=het aantal legers van mijn vijand/tegenstander=137
11:6x137=251... Maar dit faalt echt, want 251:100x60=151 afgerond.
Dat betekent dat ik 151-137=14 legers maar liefst beter ergens anders had kunnen plaatsen als het gemiddelde percentage van 60 procent klopte... de '' ik-weet-formule '' gaat uit van verhoudingen,echter aan de procenten die we hier tegenkomen is geen verhouding aan vast te spijkeren.
(...)
11+4
6+4
15:10x137=205... Zie je wel, het klopt gewoon niet en ik raak in de war.
(...)
-4
-4
11:6x500=917. 917:100x60=550. 550-500=50 army's wasted.
Er blijkt een relatieve verlaging van de uitkomst te zijn als ik +4 doe, en een verhoging als ik -4 doe... hmmm, een Paradox, hmmm, Kan iemand mij helpen?
Als je verdedigt, elimineer je gemiddeld 70% van je vijanderlijke/tegenstanders aanvallende legers.
Hier ook een formule voor graag.
'... Dus als je schat dat je vijand/tegenstander met x legers gaat aanvallen en jij dus 100% van die legers wilt elimineren door x legers op het aanvallende gebied neer te zetten, provided dat je ruim zit met je legers en thus can afford it.
Re: Het Warlight wiskunde probleem bij mij... lol, die zin a
Een "leger" heeft:
- In een aanvallende (offensieve) situatie een kans van 60% om te winnen;
- In een verdedigende (defensieve) situatie een kans van 70% om te winnen.
-
- Nieuw lid
- Berichten: 3
- Lid geworden op: 26 okt 2011, 20:42
Re: Het Warlight wiskunde probleem bij mij... lol, die zin a
Nee het is niet 60% kans om te winnen in de aanval en 70% kans om te winnen in de verdediging, elk individuele aanvallende leger heeft zo'n gemiddeld 60% kans om één leger van de verdediger te verslaan, en elk individuele verdedigende leger heeft zo'n 70% kans om één aanvallende leger te verslaan.
Als je het nog steeds niet begrijpt, kijk dan alsjeblieft hier :
http://warlightwiki.com/index.php/Combat_Basics
Als je het nog steeds niet begrijpt, kijk dan alsjeblieft hier :
http://warlightwiki.com/index.php/Combat_Basics
Re: Het Warlight wiskunde probleem bij mij... lol, die zin a
Oké. Ik snap nu wat er precies bedoeld wordt:
- Elk aanvallend leger heeft een kans van 60% dat ze winnen.
- Elk verdedigend leger heeft een kans van 70% dat ze winnen.
Re: Het Warlight wiskunde probleem bij mij... lol, die zin a
Het gaat in dit geval om het toepassen van de verwachting die voortkomt uit de kansen:
Als 10 legers aanvallen, dan is de verwachting dat 6 legers winnen c.q. overblijven. Als deze 10 legers 10 legers aanvallen dan is de verwachting dat bij de verdedigende partij 7 legers overblijven.
Aan de hand van verwachtingen kan je uitrekenen hoeveel je (minimaal) moet inzetten om de winkans zo groot mogelijk te houden. 6 aanvallende legers verliezen van 7 verdedigende legers, dus moet je zorgen dat het aantal aanvallende legers hoger is dan 6 legers. Wanneer aan de hand van 7 legers teruggerekend wordt naar het aantal legers a.h.v. de winkans van 60% dan kom je uit op:
Dat is ook meteen de formule die je kunt gebruiken om het aantal benodigde legers te optimaliseren. X is het aantal verdedigende legers. Andersom werkt dit uiteraard ook, alleen is hier X het aan aanvallende legers.
Het kan natuurlijk zijn dat je alsnog verliest wanneer deze formules toegepast worden, want dit is aan de hand van de kans en verwachting.
Als 10 legers aanvallen, dan is de verwachting dat 6 legers winnen c.q. overblijven. Als deze 10 legers 10 legers aanvallen dan is de verwachting dat bij de verdedigende partij 7 legers overblijven.
Aan de hand van verwachtingen kan je uitrekenen hoeveel je (minimaal) moet inzetten om de winkans zo groot mogelijk te houden. 6 aanvallende legers verliezen van 7 verdedigende legers, dus moet je zorgen dat het aantal aanvallende legers hoger is dan 6 legers. Wanneer aan de hand van 7 legers teruggerekend wordt naar het aantal legers a.h.v. de winkans van 60% dan kom je uit op:
Dat is ook meteen de formule die je kunt gebruiken om het aantal benodigde legers te optimaliseren. X is het aantal verdedigende legers. Andersom werkt dit uiteraard ook, alleen is hier X het aan aanvallende legers.
Het kan natuurlijk zijn dat je alsnog verliest wanneer deze formules toegepast worden, want dit is aan de hand van de kans en verwachting.
Re: Het Warlight wiskunde probleem bij mij... lol, die zin a
Het is trouwens wel frappant dat je bij 137 legers 160 legers nodig hebt om aan te vallen. Dit is dus 23 legers meer dan de verdedigende partij...
-
- Nieuw lid
- Berichten: 3
- Lid geworden op: 26 okt 2011, 20:42
Re: Het Warlight wiskunde probleem bij mij... lol, die zin a
Dvorak schreef:Het gaat in dit geval om het toepassen van de verwachting die voortkomt uit de kansen:
Als 10 legers aanvallen, dan is de verwachting dat 6 legers winnen c.q. overblijven. Als deze 10 legers 10 legers aanvallen dan is de verwachting dat bij de verdedigende partij 7 legers overblijven.
Aan de hand van verwachtingen kan je uitrekenen hoeveel je (minimaal) moet inzetten om de winkans zo groot mogelijk te houden. 6 aanvallende legers verliezen van 7 verdedigende legers, dus moet je zorgen dat het aantal aanvallende legers hoger is dan 6 legers. Wanneer aan de hand van 7 legers teruggerekend wordt naar het aantal legers a.h.v. de winkans van 60% dan kom je uit op:
Dat is ook meteen de formule die je kunt gebruiken om het aantal benodigde legers te optimaliseren. X is het aantal verdedigende legers. Andersom werkt dit uiteraard ook, alleen is hier X het aan aanvallende legers.
Het kan natuurlijk zijn dat je alsnog verliest wanneer deze formules toegepast worden, want dit is aan de hand van de kans en verwachting.
Uhhmmm het is niet allemaal goed, maar het belangrijkste wel :
Als 10 legers aanvallen, dan is de verwachting dat 6 legers winnen c.q. overblijven. Als deze 10 legers 10 legers aanvallen dan is de verwachting dat bij de verdedigende partij 7 legers overblijven.
Correctie:
Als 10 legers aanvallen, dan is de verwachting dat 6 legers winnen > goed, want 10:100x60=6
6 legers c.q. overblijven. > fout, want als ik met 10 legers aanval en mijn vijand/tegenstander met 15 verdedigt, verlies ik gemiddeld 11 legers ( als ik die had maar nu heb 10 ), want 15:100x70=10,5 ( 11 afgerond ), ik elimineer gemiddeld 6 legers ( 10:100x60=6 )
Dus ik eindig gemiddeld met 0 aanvallende legers ( 10-11 ) , en hij eindigt gemiddeld met 9 legers ( 15-6=9 )
Wat ik eigenlijk heb vergeten te zeggen is dat als je een gebied aanvalt en niet hebt veroverd - en de verdediger heeft niet al jouw aanvallende legers verslagen - de overlevende troepen terug keren naar de territorium waar ze vandaan kwamen.
Misschien gaf dat wat verwarring.
Als deze 10 legers 10 legers aanvallen dan is de verwachting dat bij de verdedigende partij 7 legers overblijven.
Als deze 10 legers 10 legers aanvallen dan is de verwachting dat bij de verdedigende partij 7 legers overblijven.> fout, want 10:100x60=6. 10-6=4 legers blijven gemiddeld over bij de verdedigende partij.
10:100x70=7. 10-7=3 aanvallende legers blijven over bij de aanvallende partij.
Dus de verdediger houdt 4 over ( aanvaller heeft 60% van de 10 verdedigende legers geëlimineerd ) en de aanvaller houdt 3 over ( verdediger heeft 70% van de 10 aanvallende legers geëlimineerd. )
Aan de hand van verwachtingen kan je uitrekenen hoeveel je (minimaal) moet inzetten om de winkans zo groot mogelijk te houden. 6 aanvallende legers verliezen van 7 verdedigende legers, dus moet je zorgen dat het aantal aanvallende legers hoger is dan 6 legers. Wanneer aan de hand van 7 legers teruggerekend wordt naar het aantal legers a.h.v. de winkans van 60% dan kom je uit op:
\frac {X \cdot 0,7}{0,6} \Rightarrow \frac {10 \cdot 0,7}{0,6} = 11\frac {2}{3} = 12
> Klopt, want, 12:100x60= =7,2=7.
Dus als ik 7 verdedigende legers wil aanvallen, moet ik 12 aanvallende legers hebben, want 12:100x60=7.2=7
Ik heb meerdere berekeningen gedaan met deze formule en ze bewijzen allemaal dat het klopt.
Voorbeeld:
674 verdedigende legers. Hoeveel aanvallende leger?
Met jouw formule: 674:10=67,4. 10x67,4 : 0,6=1123 aanvallende legers nodig om 674 verdedigende legers te verslaan.
Klopt dit?
Eventjes controleren: 1123:100x60=674 , JA HET KLOPT DANKJEWEL Dvorak!
Nog een keertje voor de lol: 1056 verdedigende legers.
1056:10=105,6.
10x105,6:0.6=1760.
Controle:
1760:100x60=1056!
HET KLOPT HET KLOPT HET KLOPT EN DAT ALLEMAAL DANKZIJ JOUW Dvorak!
Nou gaan we naar de verdedigings formule kijken.
Dat is ook meteen de formule die je kunt gebruiken om het aantal benodigde legers te optimaliseren. X is het aantal verdedigende legers. Andersom werkt dit uiteraard ook, alleen is hier X het aan aanvallende legers.
\frac {X \cdot 0,6}{0,7} \Rightarrow 10 \cdot 0,6}{0,7} = 8\frac {4}{7} = 9
En ik heb de verdedigings formule uitgetest en hij is ook goed!
Bedankt voor alles, nu kan ik zeer gecoördineerd spelen!
Laatst gewijzigd door Ikhebeenwiskundigevr op 28 okt 2011, 13:51, 1 keer totaal gewijzigd.
Re: Het Warlight wiskunde probleem bij mij... lol, die zin a
Geen dank. Ik ben pas met dit onderwerp bezig geweest, dus ik had het redelijk vers in mijn hoofd zitten...