Wiskundeforum

Wie kan me deze verglijking uitleggen.
ik snap de vergelijking wiskundig wel maar snap niet dat je het zo kan formuleren.
Of is het zo dat omdat dit de enige uitkomst in deze formule is dat er geen andere uitkomst zeg maar mogelijk is.
Het zouden verhoudingsgewijs (ouders/kinderen) ook meer of minder kunnen zijn toch.
ik snap de logica van de formule niet echt denk ik.

Een muziekvoorstelling trekt 300 bezoekers. Een kinderkaartje kostte € 2,50 en een kaartje voor volwassenen kostte € 4,50. In totaal is er voor € 1110,00 aan inkomsten door de kaartverkoop.
Bereken hoeveel kinderen er in de zaal zaten.

Antwoord
Noem het aantal kinderen x en het aantal volwassenen y, dan is x + y = 300.
De totale inkomsten zijn 2,5x + 4,5y en dat is samen 1110 euro: 2,5x + 4,5y = 1110.

De vergelijking x + y = 300 kun je schrijven als y = 300 – x.
In de andere vergelijking kun je nu y vervangen door 300 – x.
Dat heet substitutie.
Je krijgt dan: 2,5x + 4,5(300 – x) = 1110.

Deze vergelijking heeft alleen x als onbekende. Hij is dus op te lossen: x = 120.
Er zaten daarom 120 kinderen in de zaal.

Het aantal mensen in de zaal = [Het aantal kinderen in de zaal] en [Het aantal volwassenen in de zaal]
Als je telkens gaat werken met [Het aantal kinderen in de zaal] kan dat veel schrijfwerk opleveren, en onoverzichtelijk overkomen.
Je kan dan zeggen:
[Het aantal kinderen in de zaal] = x (onbekend)
[Het aantal volwassenen in de zaal] = y (onbekend, niet noodzakelijk gelijk aan x dus een andere letter (variabele))

Het aantal mensen in de zaal = 300

Dan kan je ook schrijven:
x + y = 300

Kan je nu zelf de vergelijking voor de inkomsten van de kaartverkoop bepalen op deze manier?

dat snap ik ja.
Het wiskundige deel snap ik wel denk ik maar het zouden verhoudingsgewijs ook meer kinderen en minder ouderen kunnen zijn.

Stel dat kinderen 1,50 betalen en ouderen 3 euro. Dan is deze som zo wel op te lossen maar heb je misschien wel 100 mogelijkheden van de verhouding ouderen/ kinderen.

Als dit zo is dan ligt het dus alleen aan het bedrag dat het zo te bepalen is.

grades schreef:dat snap ik ja.
Het wiskundige deel snap ik wel denk ik maar het zouden verhoudingsgewijs ook meer kinderen en minder ouderen kunnen zijn.

Stel dat kinderen 1,50 betalen en ouderen 3 euro. Dan is deze som zo wel op te lossen maar heb je misschien wel 100 mogelijkheden van de verhouding ouderen/ kinderen.

Als dit zo is dan ligt het dus alleen aan het bedrag dat het zo te bepalen is.

Volgens mij zal er altijd maar 1 oplossing zijn: Als je een kind minder hebt, is er een oudere meer, en zal er dus ook (prijs oudere - prijs kind) meer opbrengst zijn.

Je kan wel verschillende verhoudingen vinden, maar je moet je herinneren dat het aantal kaartjes in totaal constant is, 300 hier.

Je kan het ook anders oplossen.

Stel:
Alle kaartjes worden aan kinderen verkocht. geeft
300 kaartjes * 2.50 euro per kaartje = 750 euro

Dat is 1110.00 - 750.00 = 360 euro te weinig.
Als een kaartje ipv als kinderkaartje, als volwassenkaartje wordt gekocht, stijgt de omzet met..
Dus zijn.. kaartjes voor volwassenen en.. kaartjes voor kinderen.