Logaritme oplossen

Wiskunde is niet alleen een vak op school. Kom je ergens in de praktijk (bijvoorbeeld tijdens je werk) een wiskundig probleem tegen dan kun je hier om hulp vragen.
Roy8888
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 701
Lid geworden op: 24 aug 2011, 21:36

Re: Logaritme oplossen

Bericht door Roy8888 » 30 nov 2011, 19:12

^2log0,5=-1 omdat 2^-1 = 0,5.

Maar hoe bedoel je het gaat om de ^0,5log12..

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritme oplossen

Bericht door SafeX » 30 nov 2011, 19:29

Roy8888 schreef:^2log12 + ^0,5log12
^2log12 + ^2log12 / ^2log0,5=
.............^2log12 / ^2log2^-1=
.............^2log12 / -1•^2log2=
.............^2log12 / -^2log2^=
.............^2log12 / -1=
.............-^2log12=
^2log12+-^2log12=
^2log12-^2log12.
Laten we eerst vaststellen dat deze uitwerking goed is (behalve het ontbreken van het antwoord).

Waar het om gaat is dat je direct de definitie kan toepassen op ^2 log(1/2) ... , waarmee je je uitwerking aanzienlijk bekort.

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Logaritme oplossen

Bericht door David » 30 nov 2011, 19:33

Hoe kan je ook wel schrijven voor ?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritme oplossen

Bericht door SafeX » 30 nov 2011, 20:26

David schreef:Hoe kan je ook wel schrijven voor ?
@Roy.
Pas op, dit bedoel ik ook niet ...

Roy8888
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 701
Lid geworden op: 24 aug 2011, 21:36

Re: Logaritme oplossen

Bericht door Roy8888 » 30 nov 2011, 20:44

Je bedoeld dat je eigenlijk direct kunt zien dat ^2log0,5=-1 ?
Dat kun je idd snel zien maar ik heb het even met die tussenstappen gedaan omdat ik je dan op dezelfde uitwerking komt als de originele opgave van grade.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritme oplossen

Bericht door SafeX » 30 nov 2011, 20:54

Roy8888 schreef:Je bedoeld dat je eigenlijk direct kunt zien dat ^2log0,5=-1 ?
Hoe dan, want daar gaat het om ...

Roy8888
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 701
Lid geworden op: 24 aug 2011, 21:36

Re: Logaritme oplossen

Bericht door Roy8888 » 30 nov 2011, 21:33

Omdat je weet dat je met een logaritme de exponent berekend waartoe je het grondgetal moet verheffen om een bepaalde uitkomst te krijgen ( in dit geval is de uitkomst 0,5)en aangezien je uit je hoofd weet dat 2^-1=0,5 (2/2/2) is deze snel op te lossen.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Logaritme oplossen

Bericht door SafeX » 30 nov 2011, 21:44

Roy8888 schreef:Omdat je weet dat je met een logaritme de exponent berekend waartoe je het grondgetal moet verheffen om een bepaalde uitkomst te krijgen ( in dit geval is de uitkomst 0,5)en aangezien je uit je hoofd weet dat 2^-1=0,5 (2/2/2) is deze snel op te lossen.
Heel goed.

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Logaritme oplossen

Bericht door David » 01 dec 2011, 12:24

Ik had dit in gedachten, (voor de gegeven voorwaarden voor g), de exponent waarmee je het grondtal g moet verheffen om g^b te bekomen.
Dus , en we weten dat 2^(-1) = 0.5 geeft:
waar 2 tot de macht -1 wordt verheven. Dus b = -1
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Plaats reactie