Lengte berekenen

Wiskunde is niet alleen een vak op school. Kom je ergens in de praktijk (bijvoorbeeld tijdens je werk) een wiskundig probleem tegen dan kun je hier om hulp vragen.
Plaats reactie
Jelpower
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 6
Lid geworden op: 24 feb 2012, 14:33

Lengte berekenen

Bericht door Jelpower » 24 feb 2012, 15:10

Hallo iedereen!

Ik heb even door de forums gescrolled, maar ben mijn vraag niet verder tegengekomen.

Ik ben op mijn werk bezig een systeem te ontwerpen dat elektronische componenten meet. Nu krijg ik dan te maken met faseverschuiving dat ik samen met wat andere waarden in een vectorendiagram kwijt kan. Nu komt dit vectorendiagram uiteindelijk neer op een driehoek in een driehoek. Ik moet vervolgens met de data die ik heb een lengte van 1 van de zijden van de driehoek berekenen, maar ik vroeg me af of dat kan met de data die ik heb.

Het geheel ziet er ongeveer uit als op het plaatje hieronder, waarbij ik de lengten van AB, BC en hoek D van driehoek BDC heb. AD is de lengte die ik moet berekenen.
Het originele plaatje heb ik niet kunnen bijvoegen, aangezien de site jpg, gif en png niet toelaat als bijlage extensies. Let dus niet op de waarden die op het plaatje staan, want deze hebben niks met mijn situatie te maken!

Afbeelding

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Lengte berekenen

Bericht door SafeX » 24 feb 2012, 15:30

AD=4*tan(58)

Jelpower
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 6
Lid geworden op: 24 feb 2012, 14:33

Re: Lengte berekenen

Bericht door Jelpower » 24 feb 2012, 16:21

SafeX schreef:AD=4*tan(58)
Nou eigenlijk is het AD = 4/tan(58), maar ik heb juist aangegeven:
Jelpower schreef: Let dus niet op de waarden die op het plaatje staan, want deze hebben niks met mijn situatie te maken!
Dus dit is niet het antwoord wat ik zoek

Wiskundebrein
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 103
Lid geworden op: 27 jan 2012, 19:41

Re: Lengte berekenen

Bericht door Wiskundebrein » 24 feb 2012, 16:56

Jelpower schreef:Hallo iedereen!

Ik heb even door de forums gescrolled, maar ben mijn vraag niet verder tegengekomen.

Ik ben op mijn werk bezig een systeem te ontwerpen dat elektronische componenten meet. Nu krijg ik dan te maken met faseverschuiving dat ik samen met wat andere waarden in een vectorendiagram kwijt kan. Nu komt dit vectorendiagram uiteindelijk neer op een driehoek in een driehoek. Ik moet vervolgens met de data die ik heb een lengte van 1 van de zijden van de driehoek berekenen, maar ik vroeg me af of dat kan met de data die ik heb.

Het geheel ziet er ongeveer uit als op het plaatje hieronder, waarbij ik de lengten van AB, BC en hoek D van driehoek BDC heb. AD is de lengte die ik moet berekenen.
Het originele plaatje heb ik niet kunnen bijvoegen, aangezien de site jpg, gif en png niet toelaat als bijlage extensies. Let dus niet op de waarden die op het plaatje staan, want deze hebben niks met mijn situatie te maken!

Afbeelding
Kun je de lengtes van AB, BC en hoek D dan zeggen?

Dan moet het normaal wel lukken...

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Lengte berekenen

Bericht door SafeX » 24 feb 2012, 17:04

Jelpower schreef:
SafeX schreef:AD=4*tan(58)
Nou eigenlijk is het AD = 4/tan(58), maar ik heb juist aangegeven:
Uitgaande van een rechthoekige driehoek:
Wat is de definitie van de tangens (van een scherpe hoek)?

Jelpower
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 6
Lid geworden op: 24 feb 2012, 14:33

Re: Lengte berekenen

Bericht door Jelpower » 27 feb 2012, 08:35

Wiskundebrein schreef:
Kun je de lengtes van AB, BC en hoek D dan zeggen?

Dan moet het normaal wel lukken...
Ik heb alleen het bovenste deel van de hoek van D, dus dat gaat niet lukken.

Maar ondertussen heb ik elektronisch gezien binnen de meting al wel een optie om dit op te lossen. Dan heb ik uiteindelijk deze vectorenberekening niet meer nodig.

Jelpower
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 6
Lid geworden op: 24 feb 2012, 14:33

Re: Lengte berekenen

Bericht door Jelpower » 27 feb 2012, 08:35

SafeX schreef:
Jelpower schreef:
SafeX schreef:AD=4*tan(58)
Nou eigenlijk is het AD = 4/tan(58), maar ik heb juist aangegeven:
Uitgaande van een rechthoekige driehoek:
Wat is de definitie van de tangens (van een scherpe hoek)?
Oh ja, je hebt gelijk! Ik zat met het onderste deel van hoek D in mijn hoofd...

Jelpower
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 6
Lid geworden op: 24 feb 2012, 14:33

Re: Lengte berekenen

Bericht door Jelpower » 29 feb 2012, 11:45

Ik heb het even aan een wiskundige kennis gevraagd die me het volgende antwoord heeft gegeven:

CD² = AD² + AC²

BD² = AD² + AB²

En deze invullen in formule:

BC² = CD² + BD² - 2*CD*BD*cos(φ)

hierbij is φ hoek D van driehoek BDC

Als ik vervolgens de formules combineer kom ik op:

2*AD²+AC²+AB²-2*√(AD^4+AD²*(AB²+AC²)+AB²*AC²)

Nu moet ik alleen nog de formule hervormen naar iets dergelijks als: AD = blablabla

Jelpower
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 6
Lid geworden op: 24 feb 2012, 14:33

Re: Lengte berekenen

Bericht door Jelpower » 29 feb 2012, 14:50

Mijn wiskundige kennis is met dit antwoord gekomen, waarbij ik het in formuleonderdelen heb onderverdeeld, omdat de formule functie van het forum zo'n lange formule niet correct kan weergeven.



Waarbij

En

Waarbij

En

En uiteindelijk is


De a in alle formules staat voor AB in de vorige tekening. (a+b) is in deze formules de lengte van BC. q staat voor hoek D van driehoek BDC.

Ik hoop dat ik hier iemand die toevallig ook met dit probleem zit nog mee van dienst kon zijn.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Lengte berekenen

Bericht door SafeX » 29 feb 2012, 15:40

Je kent AD (zie m'n eerste post).
Dus ook tan(46)=AD/AC => AC=AD/tan(46) en daarmee weet je ook CB ...

Wat vind je eenvoudiger?

Plaats reactie