Lengte berekenen
Lengte berekenen
Hallo iedereen!
Ik heb even door de forums gescrolled, maar ben mijn vraag niet verder tegengekomen.
Ik ben op mijn werk bezig een systeem te ontwerpen dat elektronische componenten meet. Nu krijg ik dan te maken met faseverschuiving dat ik samen met wat andere waarden in een vectorendiagram kwijt kan. Nu komt dit vectorendiagram uiteindelijk neer op een driehoek in een driehoek. Ik moet vervolgens met de data die ik heb een lengte van 1 van de zijden van de driehoek berekenen, maar ik vroeg me af of dat kan met de data die ik heb.
Het geheel ziet er ongeveer uit als op het plaatje hieronder, waarbij ik de lengten van AB, BC en hoek D van driehoek BDC heb. AD is de lengte die ik moet berekenen.
Het originele plaatje heb ik niet kunnen bijvoegen, aangezien de site jpg, gif en png niet toelaat als bijlage extensies. Let dus niet op de waarden die op het plaatje staan, want deze hebben niks met mijn situatie te maken!
Ik heb even door de forums gescrolled, maar ben mijn vraag niet verder tegengekomen.
Ik ben op mijn werk bezig een systeem te ontwerpen dat elektronische componenten meet. Nu krijg ik dan te maken met faseverschuiving dat ik samen met wat andere waarden in een vectorendiagram kwijt kan. Nu komt dit vectorendiagram uiteindelijk neer op een driehoek in een driehoek. Ik moet vervolgens met de data die ik heb een lengte van 1 van de zijden van de driehoek berekenen, maar ik vroeg me af of dat kan met de data die ik heb.
Het geheel ziet er ongeveer uit als op het plaatje hieronder, waarbij ik de lengten van AB, BC en hoek D van driehoek BDC heb. AD is de lengte die ik moet berekenen.
Het originele plaatje heb ik niet kunnen bijvoegen, aangezien de site jpg, gif en png niet toelaat als bijlage extensies. Let dus niet op de waarden die op het plaatje staan, want deze hebben niks met mijn situatie te maken!
Re: Lengte berekenen
AD=4*tan(58)
Re: Lengte berekenen
Nou eigenlijk is het AD = 4/tan(58), maar ik heb juist aangegeven:SafeX schreef:AD=4*tan(58)
Dus dit is niet het antwoord wat ik zoekJelpower schreef: Let dus niet op de waarden die op het plaatje staan, want deze hebben niks met mijn situatie te maken!
-
- Gevorderde
- Berichten: 103
- Lid geworden op: 27 jan 2012, 19:41
Re: Lengte berekenen
Kun je de lengtes van AB, BC en hoek D dan zeggen?Jelpower schreef:Hallo iedereen!
Ik heb even door de forums gescrolled, maar ben mijn vraag niet verder tegengekomen.
Ik ben op mijn werk bezig een systeem te ontwerpen dat elektronische componenten meet. Nu krijg ik dan te maken met faseverschuiving dat ik samen met wat andere waarden in een vectorendiagram kwijt kan. Nu komt dit vectorendiagram uiteindelijk neer op een driehoek in een driehoek. Ik moet vervolgens met de data die ik heb een lengte van 1 van de zijden van de driehoek berekenen, maar ik vroeg me af of dat kan met de data die ik heb.
Het geheel ziet er ongeveer uit als op het plaatje hieronder, waarbij ik de lengten van AB, BC en hoek D van driehoek BDC heb. AD is de lengte die ik moet berekenen.
Het originele plaatje heb ik niet kunnen bijvoegen, aangezien de site jpg, gif en png niet toelaat als bijlage extensies. Let dus niet op de waarden die op het plaatje staan, want deze hebben niks met mijn situatie te maken!
Dan moet het normaal wel lukken...
Re: Lengte berekenen
Uitgaande van een rechthoekige driehoek:Jelpower schreef:Nou eigenlijk is het AD = 4/tan(58), maar ik heb juist aangegeven:SafeX schreef:AD=4*tan(58)
Wat is de definitie van de tangens (van een scherpe hoek)?
Re: Lengte berekenen
Ik heb alleen het bovenste deel van de hoek van D, dus dat gaat niet lukken.Wiskundebrein schreef:
Kun je de lengtes van AB, BC en hoek D dan zeggen?
Dan moet het normaal wel lukken...
Maar ondertussen heb ik elektronisch gezien binnen de meting al wel een optie om dit op te lossen. Dan heb ik uiteindelijk deze vectorenberekening niet meer nodig.
Re: Lengte berekenen
Oh ja, je hebt gelijk! Ik zat met het onderste deel van hoek D in mijn hoofd...SafeX schreef:Uitgaande van een rechthoekige driehoek:Jelpower schreef:Nou eigenlijk is het AD = 4/tan(58), maar ik heb juist aangegeven:SafeX schreef:AD=4*tan(58)
Wat is de definitie van de tangens (van een scherpe hoek)?
Re: Lengte berekenen
Ik heb het even aan een wiskundige kennis gevraagd die me het volgende antwoord heeft gegeven:
CD² = AD² + AC²
BD² = AD² + AB²
En deze invullen in formule:
BC² = CD² + BD² - 2*CD*BD*cos(φ)
hierbij is φ hoek D van driehoek BDC
Als ik vervolgens de formules combineer kom ik op:
2*AD²+AC²+AB²-2*√(AD^4+AD²*(AB²+AC²)+AB²*AC²)
Nu moet ik alleen nog de formule hervormen naar iets dergelijks als: AD = blablabla
CD² = AD² + AC²
BD² = AD² + AB²
En deze invullen in formule:
BC² = CD² + BD² - 2*CD*BD*cos(φ)
hierbij is φ hoek D van driehoek BDC
Als ik vervolgens de formules combineer kom ik op:
2*AD²+AC²+AB²-2*√(AD^4+AD²*(AB²+AC²)+AB²*AC²)
Nu moet ik alleen nog de formule hervormen naar iets dergelijks als: AD = blablabla
Re: Lengte berekenen
Mijn wiskundige kennis is met dit antwoord gekomen, waarbij ik het in formuleonderdelen heb onderverdeeld, omdat de formule functie van het forum zo'n lange formule niet correct kan weergeven.
Waarbij
En
Waarbij
En
En uiteindelijk is
De a in alle formules staat voor AB in de vorige tekening. (a+b) is in deze formules de lengte van BC. q staat voor hoek D van driehoek BDC.
Ik hoop dat ik hier iemand die toevallig ook met dit probleem zit nog mee van dienst kon zijn.
Waarbij
En
Waarbij
En
En uiteindelijk is
De a in alle formules staat voor AB in de vorige tekening. (a+b) is in deze formules de lengte van BC. q staat voor hoek D van driehoek BDC.
Ik hoop dat ik hier iemand die toevallig ook met dit probleem zit nog mee van dienst kon zijn.
Re: Lengte berekenen
Je kent AD (zie m'n eerste post).
Dus ook tan(46)=AD/AC => AC=AD/tan(46) en daarmee weet je ook CB ...
Wat vind je eenvoudiger?
Dus ook tan(46)=AD/AC => AC=AD/tan(46) en daarmee weet je ook CB ...
Wat vind je eenvoudiger?