hydraulische cilinder positie

[gadegroof]

Goedemiddag Mensen

Graag wil ik de verplaatsing van een hydraulische cilinder bepalen. Ik heb de som via een aantal boeken kunen oplossen. Maar ik vroeg me af of je het ook wiskundig kon oplossen.

Aan de bodemzijde zit een accumulator en aan de slangzijde zit een accumulator. Ik druk op de stop knop. Op dat moment is de druk aan de bodemzijde 50 bar. Hoeveel verplaats mij cilinder

Aan de bodemzijde zit een reduceer, die regelt de druk na de klep. Na de klep kan niet hoger worden dan 50 bar. ( Zie bijlage bar is in kracht omgerekenend.)

Aan de stang zijde zit een veiligheidsventiel, die regelt de druk voor de klep. Deze klep zorgt er voor dat de druk aan de stangzijde niet hoger worden dan 35 bar. ( Zie bijlage bar is in kracht omgerekenend.)

Nu heb ik de positie bepaald door wanneer Fbodem = F stang namaten de cilinder verplaats zal de volume toenemen en de druk afnemen als er geen energie meer wordt toegevoegd.

Ik heb deze om kunnen rekenen naar een positie. Kan ik doormiddel van de energie wet ook de positie bepalen. Of wiskundig plaats van de houtje touwtje methode.

Schets
https://skydrive.live.com/redir.aspx?ci ... wYZIRfuem8

Oplossing houtje touwtje
https://skydrive.live.com/redir.aspx?ci ... AAkSpRGO1w

[wnvl]

Leuk om eens een echt "ingenieursprobleem" op wiskundeforum te zien. Laat mij eerst stellen dat ik geen specialist werktuigkunde ben, maar ik ben wel thuis in de analytische mechanica en thermodynamica.

De schets is duidelijk.

Als ik het goed begrijp is de druk aan de bodemzijde 50 bar en aan de stang zijde 35 bar. Zolang er dit drukverschil is wordt de stang verder uit de cylinder geduwd. Vraag is hoe ver kan de stang uit de cylinder geduwd worden?

Een eerste beperking is natuurlijk de lengte van de cylinder, in dit geval 650mm.

Als dit niet de beperkende factor is, dan is de beperkende factor het volume van accumulator aan de bodemzijde. Als dit volume volledig in de cylinder zit, kan er geen druk meer gezet worden.




De beperking is in dit geval dus de lengte van de cylinder, in dit geval 650mm.

Het volume van de leidingen speelt m.i. geen rol omdat die toch gevuld moeten blijven.


Ik heb echter mijn twijfels of dit de oplossing is waar je naar toe wilde. Ik denk dat je wil berekenen hoeveel de stang zich verplaatst met een bepaalde hoeveelheid energie (ik vermoed , die je gebruikt in je berekeningen, maar niet vermeldt in de opgave.) Kan het zijn dat dit ontbreekt in de opgave?

[gadegroof]

Goedenavond wnvl
Bedankt voor je reactie. Leuk om iemand te ontmoeten, die dit ook leuk vindt.

Als ik het goed begrijp is de druk aan de bodemzijde 50 bar en aan de stang zijde 35 bar. Zolang er dit drukverschil is wordt de stang verder uit de cilinder geduwd. Vraag is hoe ver kan de stang uit de cilinder geduwd worden?

Naar maten de cilinder uit wordt gestuurd zal de druk aan de bodem zijde afnemen(Dus de kracht ook). De veiligheid aan de stang zijde laat theoretisch vloeistof door bij een druk hoger dan 35 bar. Als de druk lager wordt dan mijn instelwaarde zal de klep geen vloeistof doorlaten.

Dus bij de mathcad sheet genaamd "Houtje touwtje" .Heb ik eerst aan mij zelf gevraagd, wanneer beweegt mijn cilinder niet. Dat is wanneer een resulterende kracht hebt van nul, dus kracht aan de bodem zijde is gelijk aan de kracht aan de stang zijde.

Ik had toen deze vergelijking opgesteld


Ik had aangenomen dat de druk aan de stang zijde precies 35 bar is, want dan is de klep theoretisch dicht.





Zo ben ik op de positie verschil gekomen, maar dat is via mijn eigen interpretatie.

Ik heb echter mijn twijfels of dit de oplossing is waar je naar toe wilde. Ik denk dat je wil berekenen hoeveel de stang zich verplaatst met een bepaalde hoeveelheid energie (ik vermoed , die je gebruikt in je berekeningen, maar niet vermeldt in de opgave.) Kan het zijn dat dit ontbreekt in de opgave?

Dat is correct.Ik wil graag via andere methode berekenen hoeveel de stang zich verplaatst met een bepaalde hoeveelheid energie. Dan kan ik mijn eerste berekening ook controleren.

[wnvl]

Naar maten de cilinder uit wordt gestuurd zal de druk aan de bodem zijde afnemen(Dus de kracht ook). De veiligheid aan de stang zijde laat theoretisch vloeistof door bij een druk hoger dan 35 bar. Als de druk lager wordt dan mijn instelwaarde zal de klep geen vloeistof doorlaten.

In de vraagstelling zijn niet genoeg gegevens beschikbaar om te berekenen hoe de druk aan de bodem zijde afneemt. Ik ga er maar vanuit dat de druk daar 50bar blijft.

Maar misschien heb ik niet alle gegevens.

[gadegroof]

In de vraagstelling zijn niet genoeg gegevens beschikbaar om te berekenen hoe de druk aan de bodem zijde afneemt. Ik ga er maar vanuit dat de druk daar 50bar blijft.

Nee de druk blijft 50 bar als de cilinder niet beweegt. Als de cilinder wel beweegt,dan neem de druk af.(p1*V1)=(P2*V2)

https://skydrive.live.com/redir?resid=B ... hXLbwgaWBE

Mocht je meer nodig hebben, vul ik de sheet aan

[wnvl]

Maar een accumulator dient er normaal gezien toch voor om de druk constant te houden. Of wordt door op de "STOP" knop te drukken, de accumulator buiten werking gesteld en wordt daardoor de constante druk van 50 bar niet meer aangehouden? Kan je dit laatste even bevestigen aub.

Nog een vraag. Welke vloeistof / gas zit aan beide kanten van de cylinder (bodem en stang zijde)? Ik veronderstel dat het rood in de schets olie is en het blauw N2. De V1=5l en V0=8l slaagt telkens op het volume N2 veronderstel ik?

Het volledige proces is isotherm veronderstel ik.

Als je op bovenstaande nog kan antwoorden, denk ik dat we er ongeveer zijn.

[gadegroof]

Maar een accumulator dient er normaal gezien toch voor om de druk constant te houden. Of wordt door op de "STOP" knop te drukken, de accumulator buiten werking gesteld en wordt daardoor de constante druk van 50 bar niet meer aangehouden? Kan je dit laatste even bevestigen aub.

Omdat het Volume toeneemt neem de druk ook af in de accumulator.Er wordt door de reduceer geen energie meer toegevoerd. Achter de terugslag klep en achter de veiligheid is de druk in preciepe drukloos.

Nog een vraag. Welke vloeistof / gas zit aan beide kanten van de cylinder (bodem en stang zijde)? Ik veronderstel dat het rood in de schets olie is en het blauw N2. De V1=5l en V0=8l slaagt telkens op het volume N2 veronderstel ik

Allemaal correct deze volume is het volume bij een gasvoorvuldruk.

Het volledige proces is isotherm veronderstel ik.

Correct

[wnvl]

Op het nieuwe evenwicht geldt





We berekenen de volume expansie van de N2 in accumulator 1.










Ik heb geen rekening gehouden met de elasticiteit van de olie.

[gadegroof]

Bedankt ik zal het binnenkort in de praktijk testen. En de resultaten delen.