stelsel oplossen

[thejm]

Hoi,


Ik heb een klein vraagje. Ik kan een tussenstap van mijn stelsel niet oplossen.
En als ik naar de oplossing kijk danbekom ik het ook niet.

{ x+2yz=0 ; y+ 2(x-1)z=0 ; x^2 -2x +y^2=0 }

{ z= -x/2y ; y+ 2(x-1) (-x/2y) =0 ; x^2 -2x + y^2=0}

en dan zou ik op eens dit moeten bekomen

{z= -x/2y; y^2 - x^2 + x =0; x^2 -2x +y^2}

mijn vraag is hoe de tweede vergelijking werd opgelost?


Vriendelijke groeten

[arie]

Uit de eerste vergelijking:
x+2yz=0
heb je afgeleid:
z = -x/2y

substitueer dat in
y + 2(x-1)z=0
en je krijgt
y + 2(x-1)*(-x/2y)=0

vermenigvuldig links en rechts met 2y, rechts blijft nul, je vindt:
2y^2 + 2(x-1)*(-x) = 0
deel links en rechts door 2:
y^2 + (x-1)*(-x) = 0
en werk het product van de 2e term rechts uit.

Zie je nu wat er gebeurd is?

[thejm]

Ah ok. Dank u!