Hoekberekening

[Rudy]

Sinds enige tijd werk ik aan een historische kaart van de oude stad Rodos in Griekenland, en ik gebruik hiervoor een Geografisch Informatie Systeem ofwel een GIS programma, net zoiets als het kadaster/topografische dienst gebruikt, doch een meer betaalbare variant.
Dat betaalbare toont zich in het niet kunnen meten van hoeken, de kern van mijn probleem, wel meten van afstanden.
Tijdens mijn zojuist afgelopen vakantie heb ik met een kennis van mij, een deel van een oude helenistiche waterafvoertunnel (+/- 2300 jaar oud) opgemeten.
De tunnel was op het eind afgesloten, niet haaks doch onder een kleine hoek, door wat waarschijnlijk de fundering is van de kruisridder vesting is die er nu bovenop staat, het einde ziet er uit als een schuin afgesneden bloemstengel.
En uit een voorlopige schets blijkt die vestingmuur ook het einde te zijn.
De hoeken die deze tunnel maakt zijn een paar graden ten noorden en ten zuiden van de oost/west lijn.
Voor ik dit gedeelte van mijn kaart kan opsturen naar de archeologische dienst van Rodos, het is namelijk nog niet door hun opgemeten, moet ik exact weten waar die tunnel de genoemde fundering raakt, en wat nog belangrijker is, klopt de hoek doe de tunnel maakt op mijn kaart overeen komt met de werkelijke gemeten hoek in de tunnel.
De metode die ik gebruiken wil om het verloop van de tunnel goed te krijgen is het tekenen van rechte driehoeken, waarvan de haakse hoek met 90 graden op de oost/west lijn naar het noorden staat, de lengte van de zijde tegenover deze rechte hoek is de lengte van het gemeten tunneldeel, en door middel van de lengte van de in noordelijke richting gaande poot van de driehoek te varieren kan ik de hoek instellen.
Ware er niet het probleem dat ik niets snap van sinus cosinus en tangens en dergelijke mooie uitdrukkingen, en ik door een ernstige hersenschudding enige jaren terug het waarschijnlijk ook nooit zal snappen.
Wat ik zoek is een of meerdere formules die ik zo in excel kan plakken, en in excel maak ik daar dan wel een scherm omheen met een paar invulvelden en een veld waar de formule komt met de gewenste hoek.

Voor alle duidelijkheid ik weet dus de lengte van de drie zijden van de driehoek, van één hoek weet ik dat die 90 graden is, en ik zoek de hoek in graden van de andere twee hoeken.

Ik hoop dat er iemand onder u is die mij hiermee verder kan helpen.
Groeten Rudy

[wnvl]

De eerste wiskundige vraag uit de archeologie!

De zijden van de driehoek zijn A, B en C.
C is de lengte van de schuine zijde.

a is de hoek tussen de zijden A en B = 90 graden
b is de hoek tussen de zijden A en C
c is de hoek tussen de zijden A en B

a=Arcsin(A/C)
b=Arcsin(B/C)

Excel werkt standaard in radialen dus delen door pi en vermenigvuldigen met 180 om graden te bekomen.

bvb "a=ASIN(1/2)/PI()*180" in excel als A=1 en C=2

[Rudy]

Hallo WVNL

Bedankt voor de snelle reactie.
Archeologie is wel heel ver gezocht.
Ik ben een drooggelopen zeeman van 63, met een uit zijn opleiding opgelopen virus, namelijk kaarten en nu cartografie.
En wat niet een mooier object in kaart te brengen dan een stad met ruim 2400 jaar in kaart gebrachte stenen bouw geschiedenis, met de laatste komplete mideleeuwse vesting er boven op.
De archeologische dienst is een oninneembare vesting en het is wel eens leuk om ze iets te presenteren wat ze nog niet hebben.

Rudy